Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Сложные логические функции



Если вместо элементарных функций подставить другие элементарные функции, то получим функции, которые называют сложными или суперпозициями комбинируемых функций.

Порядок выполнения логических операций в выражениях:

1) инверсия – ,

2) конъюнкция – ∧,(),

3) дизъюнкция – ∨,

4) импликация – ⇒,

5) эквивалентность – .

При необходимости изменить порядок выполнения операций надо ставить скобки.

Пример 1. Доказать эквивалентность формул и

Для доказательства эквивалентности формул построим таблицу истинности их значений на всех возможных двоичных наборах значений переменных А, В (число наборов равно 22 = 4) и сравним результаты.

A B
         
         
         
         
A B A B
       
       
       
       

Убеждаемся, что формулы эквивалентны: =

Истинность или ложность составных высказываний можно определять формально, руководствуясь формулами алгебры логики, не обращаясь к смысловому содержанию.

Логические переменные были введены в начале девятнадцатого века английским математиком Д. Булем, который предложил своеобразную алгебру, оперирующую с высказываниями и которая в дальнейшем получила название булевой алгебры.

Математический аппарат алгебры логики оказался впоследствии очень удобным для описания функционирования аппаратных средства компьютера, так как основной системой счисления в нем является двоичная, использующая цифры 0, и 1, а значения логических переменных тоже 0 и 1.





Дата публикования: 2015-04-10; Прочитано: 226 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2025 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...