![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Если вместо элементарных функций подставить другие элементарные функции, то получим функции, которые называют сложными или суперпозициями комбинируемых функций.
Порядок выполнения логических операций в выражениях:
1) инверсия – ,
2) конъюнкция – ∧,(∙),
3) дизъюнкция – ∨,
4) импликация – ⇒,
5) эквивалентность – ⇔.
При необходимости изменить порядок выполнения операций надо ставить скобки.
Пример 1. Доказать эквивалентность формул
и
Для доказательства эквивалентности формул построим таблицу истинности их значений на всех возможных двоичных наборах значений переменных А, В (число наборов равно 22 = 4) и сравним результаты.
A | B | ![]() | ![]() | ![]() ![]() ![]() |
A | B | A ![]() | ![]() |
Убеждаемся, что формулы эквивалентны:
=
Истинность или ложность составных высказываний можно определять формально, руководствуясь формулами алгебры логики, не обращаясь к смысловому содержанию.
Логические переменные были введены в начале девятнадцатого века английским математиком Д. Булем, который предложил своеобразную алгебру, оперирующую с высказываниями и которая в дальнейшем получила название булевой алгебры.
Математический аппарат алгебры логики оказался впоследствии очень удобным для описания функционирования аппаратных средства компьютера, так как основной системой счисления в нем является двоичная, использующая цифры 0, и 1, а значения логических переменных тоже 0 и 1.
Дата публикования: 2015-04-10; Прочитано: 222 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!