Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Элементарные функции алгебры логики



В алгебре логики определены некоторые исходные логические операции над высказываниями, или так называемые элементарные функции алгебры логики. Рассмотрим их.

Конъюнкция (логическое умножение) – соединение двух логических выражений с помощью союза И. Обозначается: x y, xy, x & y, читается «x и y».

Конъюнкцией называется логическая операция, ставящая в соответствие двум простым логическим высказываниям новое – сложное логическое высказывание, которое будет истинным только в том случае, когда истинны оба исходных логических высказывания (и ложно, когда хотя бы одно из них ложно).

Таблица истинности для операции x y:

x y x y
     
     
     
     

Дизъюнкция (логическое сложение) – соединение двух логических выражений с помощью союза ИЛИ. Обозначается: , читается «x или y».

Дизъюнкцией называется логическая операция, ставящая в соответствие двум простым логическим высказываниям новое – сложное логическое высказывание, которое будет истинным только в том случае, когда истинно хотя бы одно из исходных логических высказываний (и ложно, когда оба ложны).

Таблица истинности для операции x y:

x y x y
     
     
     
     

Отрицание (инверсия) – определяется над одним логическим высказыванием. Обозначение: , x. Читается «не х».

Результатом данной операции является истина, еслиисходное высказывание ложно и ложь, если исходное высказывание истинно.

x
   
   

Таблица истинности для операции :

Импликация (логическое следование) – связывает два простых логических выражения, из которых первое является условием, а второе – следствием. Операция импликации может быть выражена словами ЕСЛИ … ТО. Обозначение: .

Таблица истинности для операции импликация:

x y x ⇒ y
     
     
     
     

Результатом данной операции ложь появляется только в том случае, когда условие (x) истинно, а следствие (y) ложно.

Эквивалентность (равнозначность) – определяет результат сравнения двух простых логических выражения x и y. Обозначение: .

Таблица истинности для операции эквивалентность:

x y x ⇔ y
     
     
     
     




Дата публикования: 2015-04-10; Прочитано: 212 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2025 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...