Билет 22

1. Методика построения простой аналитической группировки с равными интервалами

2. Расчет и интерпретация линейного коэффициента корреляции, коэффициентов эластичности и детерминации.

3. Задача

Билет 23.

1. Методика построения простой аналитической группировки с неравными интервалами

2. Индексный анализ

3. Задача

Билет 24.

1. Комбинационная группировка

2. Методика расчета средней в интервальном вариационном ряду

3. Задача

Билет 25.

1. Виды статистических группировок

2. Мода и медиана. Сущность и методика определения в интервальном ряду

3. Задача

Билет 26.

1. Предмет и метод статистики

2. Методы аналитического выравнивания рядов динамики

3. Задача

Билет 27.

1. Понятие вариации и причины ее возникновения

2. Прогнозирование на основе рядов динамики

3. Задача

Билет 28.

1. Среднегармонический и среднеарифметический индексы

2. Определение средней величины в моментном динамическом ряду

3. Задача

Билет 29.

1. Схема корреляционного анализа

2. Общая, межгрупповая, внутригрупповая дисперсии: сущность и методика расчета

3. Задача

Билет 30.

1. Виды и способы организации выборки

2. Расчет среднего значения, моды и медианы в моментном вариационном ряду

3. Задача

Задачи к экзамену по курсу «Общая теория статистики»

Задача 1.

Производство молока на предприятии должно было превысить уровень прошлого года на 7 % или на 1500 ц. План был недовыполнен на 3 %. Определите фактическое производство молока в прошлом году, плановое задание и фактическое производство текущего года.

Задача 2.

Известны данные о распределении работников предприятия по стажу работы:

Стаж работы, лет	до 5	5-10	10-15	15-20	свыше 20	Итого
Число рабочих

Определите: средний стаж работников предприятия способом моментов, моду, медиану. Сделайте выводы.

Задача 3.

Имеются данные о прибыли предприятий двух районов:

Район	Число предприятий	Прибыль, млн. руб.
I		4, 6 9, 4, 7, 6, 7
II		8, 12, 8, 9, 6, 5, 7, 7, 8, 10

Определите дисперсию прибыли: общую, межгрупповую, внутригрупповую. Проверьте правило сложения дисперсий, сделайте выводы.

Задача 4.

Методом собственно-случайной повторной выборки обследована жирность молока у 100 коров. По данным выборки средняя жирность молока составила 3,64 %, среднее квадратическое отклонение – 1,6 %. С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится средняя жирность молока.

Задача 5.

Имеются данные о прибылях предприятий торговли и общественного питания Орловской области:

Годы
Прибыль предприятий торговли и общественного питания	11,4	18,5	9,7	40,4	50,0	67,2	64,4

Определите тенденцию изменения прибыли предприятий торговли и общественного питания с помощью метода выравнивания ряда по уравнению прямой линии. Сделайте вывод.

Задача 6.

На заводе, где работает 10 тыс. человек необходимо определить численность выборки для расчета среднего стажа рабочих, если установлено, что среднее квадратическое отклонение стажа работы равно 5 годам. При бесповторном отборе с вероятностью 0,997 ошибка выборки не превысит 1.

Задача 7.

С помощью метода статистической группировки изучите влияние производительности труда на себестоимость производства зерна в Орловской области:

№ п/п	Затраты труда на производство зерна, тыс. чел.-ч	Валовой сбор, ц	Себестоимость зерна – всего, тыс. руб.

Сделайте вывод.

Задача 8.

По ряду предприятий известны данные о размерах затрат на 1 руб. товарной продукции:

Затраты на 1 руб. товарной продукции, руб.	Число предприятий
до 0,7
0,7-0,8
0,8-0,9
0,9-1,0
Итого

Определите: средний размер затрат на 1 руб. товарной продукции, моду, медиану, показатели вариации. Сделайте вывод.

Задача 9.

Имеются следующие данные об урожайности и себестоимости производства 1 ц сахарной свеклы в Орловской области, 2003 год:

№ п/п	Себестоимость 1 ц, руб.	Урожайность, ц/га
	53,8	279,02
	74,88	180,3
	70,04	323,95
	58,65	202,89
	41,07	194,59
	74,98	345,4
	102,96	125,6
	47,12	318,12
	75,63	134,23
	58,95	294,83
	84,98	174,55
	51,94	176,2
	91,14	170,18
	105,28	137,6
	68,92	272,03

Используя метод корреляционно-регрессионного анализа, установите зависимость между представленными факторами, определите достоверность выборочного коэффициента корреляции. Сделайте вывод.

Задача 10.

Имеются данные об изменении продовольственных цен в Орловской области в течение 1993-2003 г.г.

Показатели	Годы
										2003
Сводный индекс продовольственных цен в процентах к предыдущему году	1022,0	393,9	213,9	117,1	106,4	178,1	141,6	116,8	118,2	112,0	106,0

Определите общее изменение продовольственных цен в Орловской области за весь рассматриваемый период. Сделайте вывод.

Задача 11.

Построить макет статистической таблицы по следующим данным:

Интервалы по производительности труда:

2 – 3 тыс. руб. /чел.-ч.

3 – 4 тыс. руб. /чел.-ч.

4 – 5 тыс. руб. /чел.-ч.

Интервалы по фондовооруженности:

1,2 – 2,5 тыс. руб.

2,5 – 3,8 тыс. руб.

3,8 – 5,1 тыс. руб.

В сказуемом таблицы отразить показатели:

- число хозяйств

- себестоимость 1 ц продукции, руб.

- уровень рентабельности, %

Задача 12.

По имеющимся данным составьте интервальный ряд распределения, определите частость. Построенный ряд изобразите графически, сделайте вывод.

Данные об уровне оплаты труда при производстве зерна в сельскохозяйственных предприятиях Орловской области за 2003 год (руб./чел.-ч):

7,7 9,0 2,5 9,3 28,7 5,2 5,4 10,1 10,3 10,6

7,8 9,5 9,6 9,9 10,0 13,3 13,4 14,9 16,2 18,9

10,9 12,3 13,1 9,0 4,7 15,1 15,3 16,0 20,4 21,3

11,6 21,2 21,6 23,4 21,7 9,5 33,8 24,9 25,5 4,3

Задача 13.

Имеются данные о распределении работников предприятия по уровню квалификации:

Тарифный разряд							Итого
Число работников

Определите средний тарифный разряд, моду, медиану, показатели вариации квалификации работников. Сделайте вывод.

Задача 14.

По имеющимся данным построить дискретный ряд распределения, определить частость, сделать вывод. Ряд распределения изобразить графически.

Данные о регистрации проданной обуви магазином по размерам:

34 38 38 37 36 34 35 39 38 35

36 34 37 39 35 35 39 34 36 36

37 37 36 34 34 36 36 35 35 37

39 38 39 37 39 35 36 36 34 35

37 38 36 35 36 37 35 34 36 34

37 38 36 36 39 37 35 34 37 36

Задача 15.

Имеются данные о производстве яиц в сельскохозяйственных предприятиях Орловской области, млн. шт.:

Годы
Производство яиц, млн. шт.	105,6	94,6	103,4	91,5	89,4

Определите: показатели динамики цепным и базисным способами, средние показатели динамики. Сделайте вывод.

Задача 16.

Имеются данные о количестве продукции и затратах на ее производство:

Виды продукции	Количество продукции в 2003 г., тыс. ц.	Затраты труда на 1 ц, чел.-ч
2002 год	2003 год
Картофель			3,0
Сахарная свекла		1,2	1,1
Молоко		9,0	9,3

Определите индивидуальные индексы производительности труда, общий трудовой индекс, абсолютную экономию (перерасход) рабочего времени за счет изменения производительности труда. Сделайте вывод.

Задача 17.

Имеются данные о числе организаций и сумме задолженности по заработной плате на 1 июля 2004 года:

Области	Число организаций	Задолженность по заработной плате, млн. руб.
Орловская		111,4
Белгородская		66,3
Воронежская		439,8
Калужская		65,3
Костромская		151,5
Курская		407,6
Ярославская		164,2

Определите показатели дифференциации. Сделайте вывод.

Задача 18.

По результатам экзаменационной сессии знания студентов по предмету оценены следующим образом:

Бал оценки	2 (неуд)	3 (удовл)	4 (хор)	5 (отл)	Итого
Число студентов

Определите: средний балл успеваемости, показатели вариации уровня знаний, структуру численности студентов по успеваемости. Сделайте вывод.

Задача 19.

Проведено 16 проб молока, поступившего на молокозавод. Средняя жирность молока составила 3,7 % при среднем квадратическом отклонении 0,4 %. Определите вероятность того, что средняя жирность поступившего молока не выйдет за пределы 3,6 – 3,8 %.

Задача 20.

Имеются данные об уровнях прибыли и рентабельности реализации зерна в ряде районов Орловской области за 2003 год:

Районы	Прибыль, тыс. руб.	Уровень рентабельности, %
Болховский		124,86
Дмитровский		136,42
Верховский		124,77
Ливенский		178,98
Залегощенский		148,46

Определите средний уровень рентабельности реализации зерна по группе районов Орловской области. Сделайте вывод.

Задача 21.

Имеются данные о возрасте работников предприятия:

Группы по возрасту, лет	Число работников
до 25
26 – 30
31 – 40
41 – 45
46 – 55
Всего

Определите средний возраст работников предприятия, моду, медиану. Сделайте вывод.

Задача 22.

Имеются данные о поступлении налогов и сборов в бюджетную систему по видам налогов в январе-мае 2004 года, млн. руб.:

Виды налогов	В бюджеты всех уровней	В бюджет Орловской области
Налог на добавленную стоимость	1283,8	-
Налог на прибыль предприятий и организаций	999,5	725,2
Налог на доходы физических лиц	745,6	745,6
Платежи за пользование природными ресурсами	22,9	22,7
Акцизы	400,1	239,4
Налоги на имущество	247,7	247,5
Налог с продаж	16,6	16,6
Прочие	239,4	225,3
Всего	3955,6	2222,3

Определите структуру налоговых доходов в разрезе бюджетов, долю поступлений, приходящихся на бюджет области по видам налогов. Сделайте вывод.

Задача 23.

По данным выборочного обследования произведена группировка сельскохозяйственных предприятий юго-восточной зоны Орловской области по величине удельного веса аппарата управления в общей численности персонала:

Величина удельного веса аппарата управления, %	1,4 – 3,8	3,8 – 5,8	5,8 – 8,0	свыше 8,0	Всего
Число предприятий

Определите: среднюю долю аппарата управления в общей численности персонала; размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации удельного веса управленческого персонала. Сделайте вывод.

Задача 24.

Имеются данные о реализации продукции с/х предприятиями Орловской области:

Виды продукции	2002 год	2003 год
Цена, руб/т	Объем реализации, тыс. тонн	Цена, руб/т	Объем реализации, тыс. тонн
Зерно		1153,8		853,9
Картофель		7,1		5,8
Овощи		7,0		8,2

Определите: сводные индексы цен, физического объема и выручки от реализации. Проверьте взаимосвязь индексов. Сделайте вывод об абсолютном и относительном изменении выручки от реализации в целом и за счет факторов.

Задача 25.

Имеются данные о себестоимости 1 ц молока в предприятиях трех районов Орловской области:

Районы	Число предприятий	Себестоимость 1 ц молока, руб.
Ливенский		280, 283, 360, 328, 312, 284, 373, 294, 403, 321
Верховский		315, 251, 575, 346, 251
Должанский		142, 210, 398, 300

Методом дисперсионного анализа определите существенность межрайонного различия себестоимости молока. Сделайте вывод.

Задача 26.

Имеются данные о вводе в действие жилых домов по районам г. Орел и Орловской области, 2004 год (тыс. кв. м):

1,3 0,5 0,6 0,6 1,2 7,8 0,1 0,5

0,6 0,9 1,0 0,1 6,6 7,2 1,0 1,1

1,4 2,3 0,5 1,1 0,9 0,7 10,3 4,1

Постройте интервальный ряд распределения, изобразите его графически. Определите средний размер площади введенных в действие жилых домов. Сделайте вывод.

Задача 27.

Используя метод корреляционно-регрессионного анализа, на основе имеющихся данных установите зависимость между уровнем производственных затрат на 1 корову и удоем молока в сельскохозяйственных предприятиях Орловской области за 2003 год. Сделайте вывод.

№ п/п	Затраты на 1 корову, тыс. руб.	Удой на 1 корову, ц
	12,3	38,8
	15,3	47,9
	14,6	37,2
	17,9	51,4
	9,4	30,0
	17,7	48,4
	14,6	40,1
	14,0	34,9
	8,1	28,1
	15,1	32,9
	13,7	21,4
	11,2	27,9
	11,0	31,8
	5,0	21,7
	16,4	38,1

Задача 28.

Определите тенденцию изменения денежных доходов населения Орловской области с помощью методов укрупнения периодов и скользящей средней по следующим данным:

Годы
Денежные доходы (в расчете на душу населения), руб.	160,5	379,8	577,5	651,0	707,0	1068,5	1324,9	1922,1	2549,7

Сделайте вывод.

Задача 29.

С помощью метода статистической группировки изучите влияние оплаты труда работников на производительность труда при выращивании крупного рогатого скота в сельскохозяйственных предприятиях Орловской области за 2003 год:

№ п/п	Среднегодовая численность работников, чел.	Начислено за год заработной платы, тыс. руб.	Среднегодовой прирост КРС, ц
		4259,3

Сделайте вывод.

Задача 30.

На основе данных о цене и уровне товарности зерна в Орловской области за 2003 год постройте уравнение парной линейной корреляции, определите коэффициенты эластичности, корреляции и детерминации. Сделайте вывод.

№ п/п	Цена 1 ц зерна, руб./ц	Уровень товарности зерна, %
	219,36	96,05
	257,84	98,98
	276,01	51,84
	242,96	82,73
	188,28	66,21
	164,71	58,87
	238,81	44,01
	244,31	79,99
	189,48	20,58
	243,83	77,21
	264,2	95,48
	209,25	81,97
	220,46	76,04
	168,53	91,87
	249,65	98,32

Экзаменационные билеты по курсу «Социально-экономическая статистика»