Аналитический метод минимизации логических функций

Используя законы булевой алгебры, можно получить для одной и той же логической функции множество эквивалентных представлений.

Для записи логической функции в СДНФ (совершенная дизъюнктивная нормальная форма) по таблице истинности необходимо для каждой строки таблицы, в которой У принимает значение 1, записать логическое произведение (конъюнкцию) входных переменных. Если при этом в строке указано значение переменной, равное нулю, то эта переменная входит в конъюнкцию с инверсией. Полученные конъюнкции соединяются знаком логического сложения (дизъюнкции).

Логическая функция, записанная в СДНФ, обычно может быть минимизирована (упрощена). Основу минимизации составляют правила склеивания (законы идемпотентности и дистрибутивности).

Если при минимизации используются правила склеивания и другие законы алгебры логики, то этот метод называется методом непосредственных преобразований.

Таким образом, последовательность минимизации методом непосредственных преобразований включает следующие операции:

1. Составление таблицы истинности.

2. Запись логической функции в СДНФ по таблице истинности.

3. Минимизация логической функции по правилам склеивания.

4. Запись минимизированной логической функции.

5. Проверка правильности составленной минимизации.