Аппарат логики как логическая основа ЭВМ

Входные и выходные сигналы электромагнитных реле, подобно высказываниям в булевой алгебре, также принимают только два значения. Когда контакт реле разомкнут, выходной сигнал равен нулю, а если контакт замкнут, выходной сигнал равен единице.

Именно это сходство между высказываниями в булевой алгебре и поведением электромагнитных реле заметил физик Пауль Эренфест. В 1936 г. основатель современной теории информации Клод Шеннон объединил двоичную систему счисления, математическую логику и электрические цепи.

Основное понятие булевой алгебры — выказывание. Под простым высказыванием понимается повествовательное предложение, о котором можно сказать, истинно оно или ложно (третьего не дано). Высказывания обозначаются латинскими буквами (A, B, C …) и могут принимать одно из двух значений: ЛОЖЬ (обозначим 0) или ИСТИНА (обозначим 1).

Сложное высказывание можно построить из простых с помощью логических операций и логических выражений, представляющих собой комбинации логических операций. Приоритет логических операций: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность. Операции одного приоритета выполняются слева направо. Для изменения порядка действий используются скобки.

Примеры:

1. Я не знаю китайский язык.

2. На автостоянке стоят «Мерседес» и «Жигули».

3. Петя сидит на западной или восточной трибуне стадиона.

4. Завтра дождь будет или не будет (третьего не дано).

5. Если клятва дана, то она должна выполняться.

6. Голова думает тогда и только тогда, когда язык отдыхает.