Простой (одноточечный) оператор кроссинговера

Перед началом работы одноточечного оператора кроссинговера определяется так называемая точка оператора кроссинговера, или разрезающая точка оператора кроссинговера, которая обычно определяется случайно. Эта точка определяет место в двух хромосомах, где они должны быть «разрезаны». Например, пусть популяция Р состоит из хромосом P ₁ и Р ₂, которые выступают в качестве родителей, Р = { Р ₁ ,Р ₂}. Пусть первый и второй родители имеют вид Р ₁: 11111, Р ₂: 00000. Выберем точку оператора кроссинговера между вторым и третьим генами в Р ₁, Р ₂. Тогда, меняя элементы после точки оператора кроссинговера между двумя родителями, можно создать два новых потомка. В нашем примере получим:

Итак, одноточечный оператор кроссинговера выполняется в три этапа:

1. Две хромосомы А ' = а ₁, а ₂, …, а_L и В ' = а '¹, а '², …, а^'L выбираются случайно из текущей популяции.

2. Число k выбирается из {1,2,..., L - 1} также случайно. Здесь L - длина хромосомы, k - точка оператора кроссинговера (номер, значение или код гена, после которого выполняется разрез хромосомы).

3. Две новые хромосомы формируются из А и В путем перестановок элементов согласно правилу

После применения оператора кроссинговера имеем две старые хромосомы и всегда получаем две новые хромосомы. Схематически простой оператор кроссинговера показывает преобразование двух хромосом и частичный обмен информацией между ними, использующий точку разрыва, выбранную случайно.