Завдання 3. Розрахунок трифазного кола

Розрахунок трифазного кола

Задача: До трифазного кола (рис. 3.1) приєднані два симетричних споживача, один з яких сполучений зіркою, другий – трикутником. Лінійна напруга джерела U _л, опір фаз споживачів та , кути зсуву фаз, які визначають характер навантаження, та надані у варіантах табл. 3.1, 3.2. Для наданих умов задачі:

1) Записати в комплексній формі фазні та лінійні напруги в одній системі координат.

2) Визначити:

- лінійні та фазні струми трифазного кола в комплексній формі та записати показання амперметрів;

- показання ватметра;

- побудувати векторні діаграми струмів і напруг;

- порівняти струми визначені аналітичним способом та графічним.

Рис. 3

Електрична схема трифазного кола

Таблиця 3.1

Число одиниць у шифрі
Лінійна напруга U л, В

Таблиця 3.2

Число десятків у шифрі
	12,7	22,0	38,0	12,7
jY, град		-30		-45		-60		-90
jD, град	-30		-45				-60

Вказівки до виконання:

1. Записати фазні та лінійні напруги.

2. Розрахувати струми для споживачів, сполучених зіркою

, , .

3. Визначити струм у нульовому (нейтральному) проводі .

4. Розрахувати фазні та лінійні струми для споживачів, сполучених трикутником

, , ,

.

5. Визначити струми у нерозгалуженій частині кола (струми джерела):

.

6. Показання ватметра визначити за формулою .

7. Вибрати масштаби та . Побудувати векторну діаграму на міліметровому папері.

Примітка: Додавання і віднімання комплексних чисел виконують в алгебраїчній формі, а множення і ділення – в показниковій формі.

Література:

1: § 5.1-5.5, с.218-234;

2: § 3.1-3.5, с.123-143;

3: § 5.1-5.5 с.52-60.

Контрольні питання:

1. Назвіть переваги трифазної системи перед однофазною.

2. Яке навантаження електричного кола називається симетричним, а яке - несиметричним?

3. У трифазну лінію ввімкнені два приймачі за схемою трикутник. Накресліть відповідну схему та ввімкніть прилади для виміру лінійних та фазних струмів і напруг.

4. Накресліть таку ж схему для приймачів, з'єднаних за схемою зірка з нейтральним провідником.

5. Яке призначення нульового провідника?

6. Чому дорівнює струм у нейтральному провіднику симетричної чотирьохпровідної системи?

7. Які співвідношення (для симетричного навантаження) між фазними та лінійними значеннями напруги та струму для сполучень зіркою та трикутником?

8. Якими рівняннями пов'язані лінійні та фазні напруги і струми для несиметричного навантаження, з'єднаного зіркою та трикутником?

9. Напишіть вирази миттєвих значень напруг, що утворюють трифазну симетричну систему (для фази А початкову фазу напруги прийняти рівною нулю).

10. Початкова фаза струму у фазі А дорівнює . Запишіть вирази миттєвих значень струмів , , , що утворюють трифазну симетричну систему.

11. Приймач з'єднаний трикутником. У фазу “АВ” ввімкнений реостат R, у фазу “ВС” - індуктивність L, у фазу “СА” - конденсатор С. Накресліть діаграму напруг і векторну діаграму струмів.

12. Діюче значення лінійного струму в симетричному приймачі, з'єднаному за схемою зірка без нейтрального провідника, дорівнює I. В одному з лінійних провідників відбувся обрив. Чому дорівнюють струми у двох інших лінійних провідниках?

13. При яких умовах роботи трифазного електричного кола виникає напруга зсуву нейтралі?

14. Записати вираз для визначення величини напруги зсуву нейтралі.

15. Напишіть вирази для активної, реактивної та повної потужностей трифазної системи.