Розрахунок складного кола постійного струму

Задача: До двопровідної лінії передачі постійного струму (рис. 1) із загальним опором R _л, що живиться від генератора з ЕРС Е ₁ і внутрішнім опором R ₁, приєднані наступні споживачі електричної енергії:

- група n _л паралельно ввімкнених ламп освітлення потужністю Р _л кожна з номінальною напругою U _л;

- електродвигун постійного струму для приводу вантажопідйомного пристрою з ЕРС Е ₂ і внутрішнім опором R ₂;

- акумуляторна батарея з ЕРС Е ₃ і загальним опором R ₃;

- група нагрівальних елементів з опорами R ₄, R ₅, R ₆.

Вважаючи вимикачі ввімкненими, у відповідності з табл. 1.1 варіантів, накреслити розрахункову схему (спрощену, тобто тільки для вашого варіанту) і визначити для приведених у табл. 1.2. параметрів кола:

- опір лампи освітлення R _л, а також еквівалентний опір n _л паралельно ввімкнених ламп;

- струми і їх напрями в усіх вітках, користуючись методами двох вузлів та законами Кірхгофа;

- вказати, в якому режимі працюють джерела ЕРС (генераторному, в режимі двигуна, зарядці або розрядці акумулятора);

- перевірити правильність визначення струмів складанням балансу потужностей.

Таблиця 1.1.

Варіанти електричного кола

Число одиниць у шифрі
Ввімкнені вимикачі	В 1 В 2 В 6	В 1 В 2	В 1 В 3	В 2 В 3 В 4	В 2 В 3	В 1 В 2 В 5	В 1 В 2 В 3	В 2 В 4 В 5	В 3 В 5 В 6	В 1 В 3 В 4

Таблиця 1.2.

Параметри елементів електричного кола

Число десят-ків	Е 1, В	Е 2, В	Е 3, В	R 1, Ом	R 2, Ом	R 3, Ом	R л, Ом	Р л, В	U л, В	n л, шт	R 4, Ом	R 5, Ом	R 6, Ом
				0,1	0,2	0,4	0,2
				0,1	0,2	0,4	0,1
				0,1	0,2	0,4	0,25
				0,15	0,1	0,3	0,15
				0,1	0,2	0,2	0,25
				0,2	0,15	0,3	0,3
				0,1	0,15	0,15	0,2
				0,2	0,3	0,6	0,2
				0,1	0,2	0,4	0,1
				0,15	0,1	0,3	0,3

Примітка: Звернути увагу на вибір вихідних даних за номером варіанту, де перша цифра вказує число десятків, а друга – число одиниць.

Вказівки до виконання:

Перший закон Кірхгофа ;

Другий закон Кірхгофа ;

Еквівалентне перетворенням паралельно ввімкнених резисторів ;

Напруга між двома вузлами ;

Баланс потужностей .

Література:

1: § 1.7, с.39-41, § 1.10-1.12, с.49-65;

2: § 1.2, 1.3, с.10-13. § 1.6, 1.7, с.17-21, § 1.10, с. 25-33;

3: § 2.2, 2.3, с.16-19.

Контрольні питання:

1. Накресліть схему електричного кола, яка складається із джерела живлення, споживача (який не містить ЕРС) та з’єднуючих провідників. Позначте елементи схеми та напишіть вираз закону Ома для всього кола.

2. Що таке вузол, гілка, контур, незалежний контур?

3. Запишіть закон Ома для ділянки кола, яка містить тільки пасивні приймачі енергії.

4. Запишіть закон Ома для ділянки кола через провідності.

5. Запишіть закон Ома для повного електричного кола.

6. Сформулюйте закони Кірхгофа та напишіть їхні математичні вирази.

7. Назвіть кількість рівнянь, які складаються за законами Кірхгофа.

8. Запишіть вираз для еквівалентного опору ділянки кола, яка складається з n послідовно з'єднаних опорів.

9. Запишіть вираз для визначення еквівалентного опору ділянки кола, яка складається з n паралельно з'єднаних опорів.

10. Запишіть вираз для визначення еквівалентного опору трьох резисторів (R ₁, R ₂, R ₃), з'єднаних паралельно.

11. Назвіть основні властивості паралельного та послідовного з’єднання споживачів.

12. Запишіть вираз балансу потужності для кола з декількома джерелами живлення та декількома резисторами.

13. В чому полягають методи розрахунку складних електричних кіл з безпосереднім застосуванням законів Кірхгофа, контурних струмів і вузлової напруги.

14. Чи можна для контуру, який містить тільки пасивні елементи, скласти рівняння за другим законом Кірхгофа? Який вигляд він буде мати?

15. У колі діє кілька джерел живлення. Деякі з них працюють у режимі генератора, а інші в режимі споживача. По якій ознаці визначається режим роботи тих та інших джерел живлення?