![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Значимость уравнения множественной регрессии в целом, так же как и в парной регрессии, оценивается с помощью -критерия Фишера:
, (2.22)
где – факторная сумма квадратов на одну степень свободы;
– остаточная сумма квадратов на одну степень свободы;
– коэффициент (индекс) множественной детерминации;
– число параметров при переменных
(в линейной регрессии совпадает с числом включенных в модель факторов);
– число наблюдений.
Оценивается значимость не только уравнения в целом, но и фактора, дополнительно включенного в регрессионную модель. Необходимость такой оценки связана с тем, что не каждый фактор, вошедший в модель, может существенно увеличивать долю объясненной вариации результативного признака. Кроме того, при наличии в модели нескольких факторов они могут вводиться в модель в разной последовательности. Ввиду корреляции между факторами значимость одного и того же фактора может быть разной в зависимости от последовательности его введения в модель. Мерой для оценки включения фактора в модель служит частный -критерий, т.е.
.
Частный -критерий построен на сравнении прироста факторной дисперсии, обусловленного влиянием дополнительно включенного фактора, с остаточной дисперсией на одну степень свободы по регрессионной модели в целом. В общем виде для фактора
частный
-критерий определится как
, (2.23)
где – коэффициент множественной детерминации для модели с полным набором факторов,
– тот же показатель, но без включения в модель фактора
,
– число наблюдений,
– число параметров в модели (без свободного члена).
Фактическое значение частного -критерия сравнивается с табличным при уровне значимости
и числе степеней свободы: 1 и
. Если фактическое значение
превышает
, то дополнительное включение фактора
в модель статистически оправданно и коэффициент чистой регрессии
при факторе
статистически значим. Если же фактическое значение
меньше табличного, то дополнительное включение в модель фактора
не увеличивает существенно долю объясненной вариации признака
, следовательно, нецелесообразно его включение в модель; коэффициент регрессии при данном факторе в этом случае статистически незначим.
Для двухфакторного уравнения частные -критерии имеют вид:
,
. (2.23а)
С помощью частного -критерия можно проверить значимость всех коэффициентов регрессии в предположении, что каждый соответствующий фактор
вводился в уравнение множественной регрессии последним.
Дата публикования: 2015-04-09; Прочитано: 445 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!