Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Оценка существенности отдельных параметров регрессии ( -критерий Стьюдента)



В парной линейной регрессии оценивается значимость не только уравнения в целом, но и отдельных его параметров. С этой целью по каждому из параметров определяется его стандартная ошибка: и .

Стандартная ошибка коэффициента регрессии определяется по формуле:

, (1.12)

где – остаточная дисперсия на одну степень свободы.

Величина стандартной ошибки совместно с -распределением Стьюдента при степенях свободы применяется для проверки существенности коэффициента регрессии и для расчета его доверительного интервала.

Для оценки существенности коэффициента регрессии его величина сравнивается с его стандартной ошибкой, т.е. определяется фактическое значение -критерия Стьюдента: которое затем сравнивается с табличным значением при определенном уровне значимости и числе степеней свободы . Доверительный интервал для коэффициента регрессии определяется как . Поскольку знак коэффициента регрессии указывает на рост результативного признака при увеличении признака-фактора (), уменьшение результативного признака при увеличении признака-фактора () или его независимость от независимой переменной () (см. рис. 1.3), то границы доверительного интервала для коэффициента регрессии не должны содержать противоречивых результатов, например, . Такого рода запись указывает, что истинное значение коэффициента регрессии одновременно содержит положительные и отрицательные величины и даже ноль, чего не может быть.

Рис. 1.3. Наклон линии регрессии в зависимости от значения параметра .

Стандартная ошибка параметра определяется по формуле:

. (1.13)

Процедура оценивания существенности данного параметра не отличается от рассмотренной выше для коэффициента регрессии. Вычисляется -критерий: , его величина сравнивается с табличным значением при степенях свободы.

Значимость линейного коэффициента корреляции проверяется на основе величины ошибки коэффициента корреляции :

. (1.14)

Фактическое значение -критерия Стьюдента определяется как .

Существует связь между -критерием Стьюдента и -критерием Фишера:

. (1.15)

(1.16)





Дата публикования: 2015-04-09; Прочитано: 310 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...