![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
В парной линейной регрессии оценивается значимость не только уравнения в целом, но и отдельных его параметров. С этой целью по каждому из параметров определяется его стандартная ошибка: и
.
Стандартная ошибка коэффициента регрессии определяется по формуле:
, (1.12)
где – остаточная дисперсия на одну степень свободы.
Величина стандартной ошибки совместно с -распределением Стьюдента при
степенях свободы применяется для проверки существенности коэффициента регрессии и для расчета его доверительного интервала.
Для оценки существенности коэффициента регрессии его величина сравнивается с его стандартной ошибкой, т.е. определяется фактическое значение -критерия Стьюдента:
которое затем сравнивается с табличным значением при определенном уровне значимости
и числе степеней свободы
. Доверительный интервал для коэффициента регрессии определяется как
. Поскольку знак коэффициента регрессии указывает на рост результативного признака
при увеличении признака-фактора
(
), уменьшение результативного признака при увеличении признака-фактора (
) или его независимость от независимой переменной (
) (см. рис. 1.3), то границы доверительного интервала для коэффициента регрессии не должны содержать противоречивых результатов, например,
. Такого рода запись указывает, что истинное значение коэффициента регрессии одновременно содержит положительные и отрицательные величины и даже ноль, чего не может быть.
Рис. 1.3. Наклон линии регрессии в зависимости от значения параметра .
Стандартная ошибка параметра определяется по формуле:
. (1.13)
Процедура оценивания существенности данного параметра не отличается от рассмотренной выше для коэффициента регрессии. Вычисляется -критерий:
, его величина сравнивается с табличным значением при
степенях свободы.
Значимость линейного коэффициента корреляции проверяется на основе величины ошибки коэффициента корреляции :
. (1.14)
Фактическое значение -критерия Стьюдента определяется как
.
Существует связь между -критерием Стьюдента и
-критерием Фишера:
. (1.15)
(1.16)
Дата публикования: 2015-04-09; Прочитано: 310 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!