![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Оценка значимости уравнения регрессии в целом производится на основе -критерия Фишера, которому предшествует дисперсионный анализ. В математической статистике дисперсионный анализ рассматривается как самостоятельный инструмент статистического анализа. В эконометрике он применяется как вспомогательное средство для изучения качества регрессионной модели.
Согласно основной идее дисперсионного анализа, общая сумма квадратов отклонений переменной от среднего значения
раскладывается на две части – «объясненную» и «необъясненную»:
,
где – общая сумма квадратов отклонений;
– сумма квадратов отклонений, объясненная регрессией (или факторная сумма квадратов отклонений);
– остаточная сумма квадратов отклонений, характеризующая влияние неучтенных в модели факторов.
Схема дисперсионного анализа имеет вид, представленный в таблице 1.1 ( – число наблюдений,
– число параметров при переменной
).
Таблица 1.1
Компоненты дисперсии | Сумма квадратов | Число степеней свободы | Дисперсия на одну степень свободы |
Общая | ![]() | ![]() | ![]() |
Факторная | ![]() | ![]() | ![]() |
Остаточная | ![]() | ![]() | ![]() |
Определение дисперсии на одну степень свободы приводит дисперсии к сравнимому виду. Сопоставляя факторную и остаточную дисперсии в расчете на одну степень свободы, получим величину -критерия Фишера:
. (1.9)
Фактическое значение -критерия Фишера (1.9) сравнивается с табличным значением
при уровне значимости
и степенях свободы
и
. При этом, если фактическое значение
-критерия больше табличного, то признается статистическая значимость уравнения в целом.
Для парной линейной регрессии , поэтому
. (1.10)
Величина -критерия связана с коэффициентом детерминации
, и ее можно рассчитать по следующей формуле:
. (1.11)
Дата публикования: 2015-04-09; Прочитано: 399 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!