Определение рационального масштаба производства

Поведение издержек изучается на основе данных, которые отражают условия конкретного предприятия, но уровень себестоимости продукции принимается не фактический, а нормативный, который может быть достигнут при нормальном состоянии производственных отношений и выполнении рекомендуемой технологии. Определение суммы нормативных издержек при заданном количестве продукции возможно двумя способами:

- составление серии технологических карт производства продукции, в которых определяются нормативные суммарные издержки;

- расчёт нормативных издержек на основе уравнения зависимости себестоимости единицы продукции от урожайности культуры или продуктивности животных.

Более точный результат даёт составление техкарт. При составлении техкарт производства продукции возможны варианты постановки задачи: повышение урожайности культуры или продуктивности животных при изменении одного дефицитного ресурса или нескольких взаимодополняющих ресурсов; при замене одного вида ресурса более дешёвым ресурсом другого вида.

В табл. 9.1 приведен пример исходных данных, полученных на основе серии техкарт.

Таблица 9.1. Издержки при разной урожайности сахарной свеклы

Урожайность, ц/га (Ур)	Затраты
руб./га	средние, руб./ц	предельные, руб./ц
	7208,58	144,17
	12779,07	127,79	52,31
	17138,21	114,25	55,82
	20712,76	103,56	57,35
	23929,44	95,72	62,39
	27215,00	90,72	65,71
	30996,18	88,56	88,56
	35699,72	89,25	94,07
	41752,36	92,78	121,05
	49580,84	99,16	156,57
	59611,90	108,39	200,62

Серия технологических карт была составлена при шаге урожайности 50 ц/га. Поэтому получены дискретные значения затрат на 1 гектар. В таблице затраты на один гектар возрастают за счет увеличения стоимости удобрений и затрат на транспортировку, приготовление к внесению, внесение удобрений, уборку дополнительной продукции. Предельные издержки вычисляются путём деления разницы соседствующих затрат на 1 га на разницу в урожайности.

С использованием данных таблицы 9.1 можно вычислить параметры функции:

Сб = 0,00056Ур² - 0,41Ур + 163,4

где Сб – себестоимость единицы продукции, руб./ц; Ур – урожайность, ц/га.

Рациональный масштаб производства определяется в позиции, где значения средних и предельных издержек примерно равны: при урожайности 350 ц/га себестоимость и предельные издержки составляют 88,56 руб./ц. Данную позицию можно определить графическим путем (см. рис. 9.1). Точка пересечения кривых средних и предельных издержек всегда соответствует минимальному значению себестоимости единицы продукции её проекция на ось абсцисс показывает урожайность 350 ц/га.

Рациональный масштаб производства можно определить путем вычисления экстремума функции, то есть значения фактора (урожайности), которому соответствует минимальное значение результативного признака. Экстремум вычисляется на основе первой производной по фактору "Ур". Первая производная приравнивается нулю и уравнение решается относительно фактора:

∂Сб/∂Ур =2* 0,00056Ур - 0,41 =0; Ур = 0,41/0,00112 = 366 ц/га.