Теория асимметричной информации

Асимметричная информация имеет место, когда менеджер знает о будущем своего предприятия больше, чем наблюдающие за ней аналитики и инвесторы. В этом случае менеджеры могут на основе имеющейся у них закрытой информации определить, что цена акций или облигаций их предприятия завышена или занижена. Существуют различные степени асимметрии, так как руководство предприятия всегда лучше, чем посторонние наблюдатели, информировано о его перспективах. Однако нередко эта разница в информированности часто слишком мала, чтобы оказать влияние на действия менеджеров. Сигнализация. Асимметричная информация может оказывать значительное влияние и на финансовые рынки, и на решения, принимаемые менеджерами. Для того чтобы обеспечить высокую котировку акций, предприятия, менеджеры должны информировать рынок о скрытом от него потенциале предприятия. Такие действия называют сигналами, а процесс передачи сигналов — сигнализацией.

Простейший способ подачи сигналов — это проведение пресс-конференции и заявление с благоприятной информацией. Но эти акции малоэффективны. Классическим эффективным примером распространения информации в форме сигнализации являются объявления о значительном увеличении выплачиваемых дивидендов. Когда же большинство инвесторов ожидают увеличения дивидендов, а этого не происходит, менеджеры дают негативный сигнал.

7. Оценка общего риска: ожидаемая доходность, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации по отдельной ценной бумаге

1)

2) Дисперсия () = средний квадрат отклонений от значений средней

3) Среднеквадратическое отклонение

4) Коэффициент вариации

Для расчёта показателей финансовой активности:

Наиболее вероятная доходность

– прогнозная доходность для каждого вида

– вероятность реализации этой доходности

8. Оценка рыночного риска: доходность портфеля, коэффициент корреляции между активами и риск портфеля, среднеквадратическое отклонение по портфелю ценных бумаг

Оценка рыночного риска доходность портфеля, коэффициент корреляции между активами и риск портфеля, среднеквадратическое отклонение по портфелю ценных бумаг.

Ожидаемая доходность портфеля — набора активов представляет собой взвешенную среднюю из показателей ожидаемой доходности отдельных активов, входящих в

данный портфель:

где ар — ожидаемая доходность портфеля;

xi — доля стоимости портфеля, инвестированная в i-й актив;

aj — ожидаемая доходность i-го актива;

i — порядковый номер актива,

n — число активов в портфеле;

Риск портфеля в большинстве случаев меньше риска входящих в его состав активов. Для измерения риска портфеля необходимо вычислять среднее квадратическое отклонение его доходности. При дискретном распределении доходности его легко может подсчитать, определив дисперсию доходности портфеля следующим образом:

где дисперсия доходности портфеля;

— среднее квадратическое отклонение доходности портфеля;

— ожидаемая доходность портфеля;

-ожидаемая доходность портфеля при i-м состоянии экономики;

- вероятность i-го состояния экономики;

m — число возможных состояний экономики.

Ковариация и коэффициент корреляции являются основными понятиями, используемыми для анализа риска портфеля. Напомним, ковариация — это мера, учитывающая дисперсию, или разброс индивидуальных значений доходности акции либо других активов, и силу связи между изменением доходности данной акции и других акций.

Например, ковариация между акциями А и В показывает, существует ли взаимосвязь между увеличением или уменьшением значения доходности этих акций, а кроме того,

силу этой взаимосвязи. Ковариация рассчитывается так:

где

— ковариация доходности акций А относительно доходности акций В;

— ожидаемая доходность акций А;

— ожидаемая доходность акций А при i-м состоянии экономики;

— ожидаемая доходность акций В;

— ожидаемая доходность акций В при i-м состоянии экономики;

— вероятность i-го состояния экономики; n — число возможных состояний экономики.

Содержательно интерпретировать численное значение ковариации довольно сложно, поэтому для измерения силы связи между двумя переменными используется другая

статистическая характеристика, называемая коэффициентом корреляции. Напомним, что корреляцией называется тенденция двух переменных к совместному изменению. Сила этой тенденции и измеряется с помощью коэффициента, который лежит в пределах от +1,0 (что означает тождественное изменение переменных) до —1,0 (что означает изменение значений двух переменных абсолютно противоположным образом). Равенство коэффициента корреляции нулю указывает отсутствие связи между переменными.

Коэффициент корреляции между переменными A и В рассчитывается следующим образом:

где

— коэффициент корреляции между доходностью акций А и В;

— среднее квадратическое отклонение доходности акций А;

— среднее квадратическое отклонение доходности акций В.

9. Оценка рыночного риска: ковариация и коэффициент корреляции, среднеквадратическое отклонение портфеля, состоящего из двух ценных бумаг

Портфель, состоящий из нескольких активов. Если

распределения доходности отдельных ценных бумаг являются

нормальными, то для определения риска портфеля,

состоящего из нескольких активов, используют следующую

формулу:

где

—дисперсия доходности портфеля;

среднее квадратическое отклонение доходности портфеля;

x_i и x_j — доли i-го и j-го активов в портфеле;

и — средние квадратические отклонения доходности i-го и j-го активов;

n — число возможных состояний экономики;

значками и обозначено суммирование по всем n

активам, причем во втором слагаемом i ≠ j;

, — коэффициент корреляции между доходностью актива i и актива j

В случае двух активов в портфеле формула (2.5) примет

следующий вид:

11. Модель CAMP: построение линии CML, уравнение CML

12. Модель CAMP: уравнение SML, линия SML

13. Модель CAMP: влияние инфляции, отношения инвестора к риску на SML

Основные положения модели оценки доходности финансовых активов (Capital Asset Pricing Model — САРМ):

1) цель инвесторов — максимизация возможного прироста своего достояния на конец планируемого периода путем оценки ожидаемой доходности и средних квадратических отклонений альтернативных инвестиционных портфелей;

2) инвесторы могут брать и давать без ограничения ссуды по некоей,безрисковой процентной ставке aRF;

3) инвесторы одинаково оценивают величину ожидаемых значений дисперсии и ковариации доходности активов;

4) все активы абсолютно делимы и совершенно ликвидны — всегда могут быть проданы на рынке по существующей цене;

5) не существует трансакционных издержек;

6) налогов нет;

7) инвесторы, предполагая, что их деятельность влияет на уровень цен, принимают цену как заданную величину;

8) количество финансовых активов заранее определено и фиксировано.

Линия рынка капитала (CML) — это линия RMZ на рис. 2.2, построенном в координатах «риск — доходность». Она пересекается с вертикальной осью в точке, соответствующей доходности aRF.

На рис. 2.2 -точка N, в которой кривая безразличия Ii касается границы эффективного множества, отражает выбор оптимального портфеля рисковых активов, который обеспечивает инвестору самую высокую доходность при данной величине риска σN. Но инвестор может сделать лучший выбор, чем портфель N. Он может достичь более высокой кривой безразличия, если в дополнение к возможному множеству рисковых портфелей можно воспользоваться безрисковым активом, который обеспечивает

гарантированную доходность aRF. На оси доходности это — величина, из которой исходит линия рынка капитала RMZ.

Инвестор может составить новые портфели путем включения в свой портфель безрискового актива. Это позволяет достичь комбинации риска и доходности на прямой

линии рынка капитала. Используя новую возможность, ин-вестор перейдет из точки N в точку R, которая находится на более высокой кривой безразличия «риск—доходность».

Все инвесторы при условии соблюдения предпосылок САРМ должны иметь портфели, являющиеся комбинацией безрисковой ценной бумаги и рискового портфеля М.

Уравнение линии рынка RMZ:

Уравнение показывает, что доходность эффективного -портфеля равна сумме безрисковой ставки aRF и премии за риск. Наклон линии рынка капитала CML определяется выражением

Линия рынка ценных бумаг. В теории САРМ рисковость ценной бумаги измеряется ее β-коэффициентом (бета-коэффициентом). Этот, коэффициент характеризует изменчивость доходности конкретной акции относительно доходности рынка ценных бумаг. По определению некая «средняя» акция имеет р, равный 1,0; акция, изменчивость доходности которой выше, чем в среднем на рынке, имеет C > 1,0; акция, изменчивость доходности которой меньше, чем в среднем на рынке, имеет В < 1,0. Уравнение связи между риском акции и доходностью акции называется уравнением линии рынка ценных бумаг (SML):

где

— требуемая доходность i-й акции;
— безрисковая доходность, в качестве которой на многих фондовых рынках принимается доходность облигаций казначейства США;

— требуемая доходность рыночного портфеля, состоящего из всех акций.

Влияние инфляции. Оно сказывается в теории САРМ на доходности всех активов одинаково, поэтому линия рынка ценных бумаг поднимается по шкале ставок доходности

на величину инфляционной премии. Изменение отношения к риску. Крутизна линии рынка ценных бумаг отражает отношение инвесторов к риску: чем круче наклон линии, тем в большей степени они пытаются элиминировать риск.

14. Концепция β – коэффициента

Показатели средней акции по определению должны варьировать в соответствии с изменениями ситуации на рынках, измеряемыми биржевыми индексами, примером

которых может служить известный индекс Нью-Йоркской фондовой биржи. Средняя акция имеет р-коэффициент, равный 1,0. Это значит, что, например, при изменении

ситуации на рынке вверх или вниз на один процентный пункт характеристики акции. меняются в том же направлении на один процентный пункт. Доходность портфеля из акций с C = 1,0 будет повышаться или понижаться одновременно с изменением среднего рыночного курса, а риск портфеля будет совпадать со средним на рынке. Если акция имеет C = 0,5, ее характеристики будут меняться в 2 раза медленнее, чем в среднем на рынке. Портфель, состоящий из таких акций, будет иметь риск, равный половине 2,0, то изменчивость характеристик акции в 2 раза выше по сравнению со средней акцией, поэтому портфель, состоящий из таких акций, в 2 раза рисковее среднего портфеля.

Бета-коэффициенты подсчитываются и публикуются, представляются на сайтах в Интернете биржевыми агентствами.

Бета-коэффициент портфеля ценных бумаг (βр) рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:

где xi и βi — доля и бета-коэффициент i-й ценной бумаги в портфеле; n — число ценных бумаг в портфеле. Добавление в портфель акции, имеющей β > 1, увеличивает значение β и повышает рисковость портфеля, и наоборот.
Характеристическая линия и расчет бета-коэффициентов. Уильям Шарп, разрабатывая теорию САРМ, показал, что рыночный риск любой акции может быть оценен на основе анализа тенденций изменения ее характеристик по отношению к среднерыночным их значениям.

Величина фактической доходности конкретной акции и величина доходности на рынке акций в среднем по календарным периодам оказываются взаимосвязаны. Эта взаимосвязь выражается линейной регрессионной зависимостью вида:

где ai— доходность i-й акции; аM — доходность рынка в среднем; αi и βi — коэффициенты уравнения регрессии; ε — случайная ошибка.

Параметры уравнений регрессии по данным о доходности акции и рынка за календарные периоды могут быть просчитаны с помощью средств анализа данных, имеющихся в электронных офисах на персональных компьютерах.