Задание 6. Рассчитать и построить механическую характеристику электродвигателя. Исследование динамических режимов работы ЭП

Механическая характеристика электродвигателя Мд (ω) рассчитывается по формуле Клосса:

(2.6.1)

где s – текущее скольжение; q– параметр.

Критическое скольжение, соответствующее максимальному вращающему моменту электродвигателя, может быть принято по каталожным данным электродвигателя или определено по формуле:

, (2.6.2)

где т₁ – коэффициент, равный отношению кратности максимального и кратности пускового моментов:

. (2.6.3)

Параметр q может быть определен по соотношению:

. (2.6.4)

Механическую характеристику рассчитывают по формуле Клосса, задаваясь значениями s от 0 до 0,7, с учетом того, что при:

s = 0 М_о = 0;

s = s_н М_о = М_н;

s = 0,8 М_о = М_м;

s = 1 М_о = М_п.

Для построения механической характеристики электродвигателя Мд(ω) пересчитывается скольжение на угловую скорость ω, в каждой точке по формуле:

. (2.6.5)

Время разбега и торможения системы под нагрузкой и на холостом ходу может быть определено на основе уравнения движения электропривода:

(2.6.6)

где – избыточный момент системы, Нм; – угловое ускорение, с^–2.

Так как аналитическое определение времени разбега t_P и времени торможения t_T вследствие нелинейности зависимостей Мо(ω) и Мс(ω) весьма затруднительно, то они определяются графоаналитическим или графическим интегрированием уравнения движения электропривода. Эти способы основаны на том допущении, что уравнение движения электропривода вместо бесконечно малых приращений скорости и времени подставляются малые конечные приращения и средние значения момента двигателя и момента сопротивления для каждого периода изменения скорости, т.е.:

(2.6.7)

Определение времени пуска и торможения ЭП графоаналитическим и графическим методами. Для решения задачи по определению времени разбега и торможения системы, следует по графическим зависимостям и построить кривую избыточного момента . Эта кривая избыточного момента заменяется ступенчатой с участками, для которых и равен среднему значению . От числа участков зависит точность расчётов. Точность тем выше, чем на большее число участков разбита кривая .

Для каждого участка, определяется :

, (2.6.8)

где – среднее значение избыточного момента на i– м участке.

Полное время разбега , определяется как:

(2.6.9)

При одинаковых значениях на всех участках полное время разбега , может быть найдено из выражения:

, (2.6.10)

где n – число участков, на которое разбита кривая избыточного момента;

Результаты вычислений сводятся в таблицу 2.4.

Табл.2. 4.

Параметр

Номер участка

Dwi, 1/с

wi, 1/с

Мi изб ср

Dti, с

tп, с

Определение числа пусков привода в час. При определении времени пуска графическим методом построение ведется следующим образом. В принятом масштабе m_j по оси абсцисс откладывается отрезок ОА рисунок пропорциональный приведённому моменту инерции электропривода J:

. (2.6.11)

Полученные на отдельных участках средние значения избыточного момента откладываются вверх по оси ординат. Так для первого участка получена точка , для второго – и т. д. Отмеченные точки соединяются прямыми с точкой A. Из начала координат проводится прямая параллельная AB ₁. Прямая OC характеризует искомую функцию для первого участка. Аналогично производится построение для последующих участков.

При определении времени пуска графическим методом [1, 2, 3] масштаб времени определяется по формуле:

(2.6.12)

где – масштабы моментов , угловой скорости и момента инерции.

Время торможения системы определяется аналогично.

Нагрузочные диаграммы электропривода при пуске и торможении Мд(t), строятся с использованием зависимости Мд(ω), и . Координаты отдельных точек нагрузочных диаграммы электродвигателя определяются как точки пересечения значений времени из кривой ω и значений моментов Мд, для этих же значений ω.

При повторно–кратковременном режиме электродвигатель сильно нагревается из-за повышенных потерь в период пуска. Чтобы это предотвратить, необходимо выполнить условие:

, (2.6.13)

где h – число включений электродвигателя в час; h_доп – допустимое число включений электродвигателя в час.

Число включений электродвигателя в час, h определяется по формуле:

(2.6.14)

где t_p и t₀ – соответственно продолжительность работы и паузы, мин.

Мc(ω)

Мизб(ω)

Мд (ω)

М

ω(t)

t

t

t

t

Мд

Мc

Мизб

А 0

С

В1

В2

w

Рис. 2.14. Нагрузочные диаграммы электропривода при пуске,

работе и торможении

Допустимое число включений электродвигателя в час, исходя из условий допустимого нагревания, рассчитывается по формуле:

, (2.6.15)

где – номинальные электрические потери мощности электродвигателя, Вт; – потери энергии при пуске электродвигателя, Дж.

Номинальные электрические потери мощности электродвигателя:

, (2.6.16)

где – коэффициент, равный отношению постоянных потерь мощности электродвигателя к переменным ( = 0,5 – 0,6).

Потери энергии при пуске электродвигателя :

,

(2.6.17)

где i_п – кратность пускового тока электродвигателя.

Пример 2.11. Рассчитать механическую характеристику электродвигателя 4А80В4У3. Определить время разбега и торможения системы электродвигатель – скребковый транспортер. Приведенный к валу электродвигателя момент инерции системы J = 0,0049 кг×м2.