Прогнозирование объемов реализации продукции методом аналитического выравнивания ряда динамики по прямой

Модель прямолинейной зависимости уровня ряда от фактора времени имеет следующий вид:

Параметры уравнения a и b определяются путем решения системы нормальных уравнений 19:

Для конкретизации общего вида системы нормального уравнения применительно к исходным данным необходимо знать значение величин , , , их расчёт приведен во вспомогательной табл.8

Таблица 8

Вспомогательная таблица для расчёта параметров тренда

Период	Объём реализации, тыс. тонн yi	Условное обозначение периодов, ti	yi ti	ti2	Выровненные уровни ряда динамики, тыс. тонн.
1-й год	24 843,4		24843,4		25016,4
2-й год	24 245,9		48491,8		24228,8
3-й год	23 644,6		70933,8		23441,3
4-й год	22 887,9		91551,6		22653,8
5-й год	21 584,7		107923,5		21866,2
Итого	117 206,5		343744,1		117206,5

С учетом итоговой строки табл.8 система нормальных уравнений (19) принимает вид

,

где a и b неизвестные параметры.

Решая систему путем исключения переменной а получаем значение b:

b = -787,54

Подставляя значение b в первое уравнение системы, получаем значение а:

а = 25803,92

Таким образом, прямолинейная модель тренда имеет вид:

Правильность расчётов уровней выровненного ряда динамики проверяется по критерию (27): совпадение значений гр.2 и 6.

Прогнозируемый объём реализации продукции на 7-й год (по данным пятилетнего периода) методом аналитического выравнивания ряда динамики по прямой, исчисляется по уравнению тренда:

Вывод. Как показывают полученные данные, все прогнозируемые объёмы реализации продукции на 7-й год (по данным пятилетнего периода) довольно близки между собой: 19955,3; 20100,2 и 20291,14, тыс.тонн. Расхождение полученных данных объясняется тем, что в основу прогнозирования положены разные методики экстраполяции рядов динамики.