Задание. 1. Рассчитайте следующие показатели, характеризующие динамику изучаемого явления:

1. Рассчитайте следующие показатели, характеризующие динамику изучаемого явления:

· базисные и цепные абсолютные приросты,

· базисные и цепные темпы роста,

· базисные и цепные темпы прироста,

· средний уровень временного ряда,

· средний абсолютный прирост,

· средний темп роста,

· средний темп прироста.

1. Найдите параметры уравнения линейного тренда. Изобразите графически эмпирический временной ряд и линию тренда.

2. Сделайте прогноз уровня временного ряда на 3 года вперед.

Таблица 10

Год	Объем производства, тыс. тонн
	23,46
	14,86
	20,14
	21,59
	18,98
	21,77
	20,27
	16,86
	16,23
	18,55
	14,87
	11,98
	14,41
	13,42
	10,44
	8,26
	8,86
	9,53
	6,88
	4,10
	7,61
	4,92
	3,76
	3,02

Решение:

Рассчитаем показатели, характеризующие динамику объема производства. Расчеты сведем в следующую таблицу.

Таблица 11

Год	Xi	Абсолютный прирост	Темп роста	Темп прироста
цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
	23,46	-	-	-	-	-	-
	14,86	-8,6	-8,6	0,63	0.63	-0.37	-0.37
	20,14	5,28	-3.32	1,36	0.86	0.36	-0.14
	21,59	1,45	-1.87	1,07	0.92	0.07	-0.08
	18,98	-2,61	-4.48	0,88	0.81	-0.12	-0.19
	21,77	2,79	-1.69	1,15	0.93	0.15	-0.07
	20,27	-1,5	-3.19	0,93	0.86	-0.07	-0.14
	16,86	-3,41	-6.60	0,83	0.72	-0.17	-0.28
	16,23	-0,63	-7.23	0,96	0.69	-0.04	-0.31
	18,55	2,32	-4.91	1,14	0.79	0.14	-0.21
	14,87	-3,68	-8.59	0,80	0.63	-0.20	-0.37
	11,98	-2,89	-11.48	0,81	0.51	-0.19	-0.49
	14,41	2,43	-9.05	1,20	0.61	0.20	-0.39
	13,42	-0,99	-10.04	0,93	0.57	-0.07	-0.43
	10,44	-2,98	-13.02	0,78	0.45	-0.22	-0.55
	8,26	-2,18	-15.20	0,79	0.35	-0.21	-0.65
	8,86	0,6	-14.60	1,07	0.38	0.07	-0.62
	9,53	0,67	-13.93	1,08	0.41	0.08	-0.59
	6,88	-2,65	-16.58	0,72	0.29	-0.28	-0.71
	4,10	-2,78	-19.36	0,60	0.17	-0.40	-0.83
	7,61	3,51	-15.85	1,86	0.32	0.86	-0.68
	4,92	-2,69	-18.54	0,65	0.21	-0.35	-0.79
	3,76	-1,16	-19.70	0,76	0.16	-0.24	-0.84
	3,02	-0,74	-20.44	0,80	0.13	-0.20	-0.87
Итого:	314,77	-	-	-	-	-	-

Расчет показателей динамики временного ряда

Данный ряд является интервальным, а значит, для расчета среднего значения ряда необходимо принять формулу средней арифметической.

Средний уровень временного ряда:

= = 13,12 тыс. тонн

Средний годовой абсолютный прирост равен:

(3,02- 23,46) / 23 = -0,888 тыс. тонн

Следовательно, ежегодно объем производства снижался в среднем на 0,888 тыс. тонн.

Средний годовой темп роста:

Tp = = 0,91 или 91%.

Следовательно, годовой объем производства в каждый последующий год составлял в среднем 91% от объема производства в предыдущем году.

Средний годовой темп прироста:

Т_пр = Т_р -1 = -0,09 или -9%.

Следовательно, ежегодно объем производства уменьшался на 9% ежегодно, что обозначило годовой темп роста, равный 91%, а годовой темп прироста, равный -0,888.

Найдем уравнение линейного тренда в виде:

X = a +bt, где t = 1,…,24.

В нашем случае: X = 26,296 + (-1,052)t

Изобразим графически эмпирический временной ряд и линию тренда.

Рис. 4 Эмпирический временной ряд и линию тренда

Сделаем прогноз временного ряда на 3 года вперед:

= 26,296 + (-1,052)*25 = 631,1 тыс. тонн

= 26,296 + (-1,052)*26 = 656,344 тыс. тонн

= 26,296 + (-1,052)*27 = 681,588 тыс. тонн

Таким образом, анализируя результаты можно сказать, что среднее значение ряда за весь рассматриваемый период составляет 13,12 тыс. тонн, при этом ежегодно объем производства убывает в среднем на 0,888 тыс. тонн, что составляет 9%.

При выравнивании временного ряда аналитической функции (линейный тренд) получаем, что тренд является нисходящим т.е. с каждым периодом времени объем производства уменьшается, при чем уменьшение происходит на -1,052 тыс. тонн.

Список литературы:

1. Статистика: учебник / под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Высшее образование, 2007. – 656 с.

2. Статистика: Учебник/Под ред. И.И. Елисеевой.-СПб.:Питер, 2010.-368 с.

3. Статистика:Учебное пособие/Е.А. Андреева, Н.Ю. Вилло, О.А. Зайцева, Г.В. Карпова, Л.И. Курова, М.В. Мироновская, И.Н. Нименья, Н.С.Фещенко;СПбГИЭУ.-СПб.:СПбГИЭУ,2011.-258 с.

4. Ватник П.А. Статистические метода анализа зависимостей: Текст лекций. – СПб: СПбГИЭУ, 2006. – 92 с.

5. Социально-экономическая статистика: учебник для вузов. /Под ред. проф. Б.И. Башкатова. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. - 350 с.