Векторные операторы

Основные векторные операторы приведены в табл. 6.1, где V и x - обозначения векторов и скаляров соответственно. Практически все операции могут проводиться как с действительными, так и с комплексными переменными.

Таблица 6.1 Векторные операторы

Оператор	Назначение операторов	Результат
V+x	Сложение вектора со скаляром	Вектор, образованный путем добавления x к каждому элементу вектора V
V-x	Вычитание из вектора скаляра	Вектор, образованный путем вычитания x из каждого элемента вектора v
	Умножение вектора на скаляр	Вектор, образованный путем умножения каждого элемента вектора V на x
	Деление вектора на скаляр	Вектор, образованный путем деления каждого элемента вектора V на x
-V	Смена знака	Вектор, образованный путем смены знака у всех элементов вектора V
V1+V2	Сложение векторов одинаковой длины	Вектор, образованный путем суммирования соответствующих элементов векторов V1 и V2
V1-V2	Вычитание векторов одинаковой длины	Вектор, образованный путем вычитания соответствующих элементов векторов V1 и V2
	Скалярное произведение векторов	Скаляр, образованный по правилам скалярного произведения векторов
	Векторное произведение трехэлементных векторов	Вектор, образованный по правилам векторного произведения векторов
	Модуль вектора	Скаляр, равный квадратному корню из суммы квадратов элементов вектора V
	Суммирование всех элементов вектора	Скаляр, равный сумме всех элементов вектора V
	Векторизация оператора. Позволяет провести какую - либо операцию над всеми элементами вектора	Зависит от вида оператора
Vn	Выделение n-го элемента вектора	Скаляр, равный n-му элементу вектора V

Символы векторных операторов, отсутствующие на клавиатуре, сгруппированы на панели Matrix (см. рис. 3.1).

Оператор векторизации требует некоторых пояснений. Без него операции с векторами, если они присутствуют в выражениях, выполняются по соответствующим правилам математических операций. Оператор векторизации отменяет эти правила и предписывает рассматривать векторы в выражении как массивы. Рассмотрим несколько примеров.

Если v - вектор, то - модуль вектора, тогда как - вектор, полученный из v путем взятия модуля из каждого элемента данного вектора:

Если v и w - векторы, то означает скалярное произведение векторов, тогда как - новый вектор, чей i - элемент получен перемножением v_i и w_i: