Уточнение корня комбинированным методом

Вычислить с точностью до действительный корень уравнения .

Рассмотрим . На отрезке содержится корень заданного уравнения, так как на концах этого отрезка функция имеет разные знаки: , . Производная при всех , поэтому уравнение имеет единственный действительный корень.

Таким образом, на отрезке находится единственный действительный корень уравнения.

Вторая производная при , поэтому через обозначаем конец отрезка , т.е. , . Дальнейшие вычисления оформляем в виде таблицы:

	при
№ п/п
	-1	-2	-1		-6	-10		0,4	-0,4
	-1,4	-1,6	--0,2	1,056	-0,896	-0,932	10,68	0,1082	-0,0839
	-1,5082	-1,5161	-0,0079	-0,0447	-0,0331	-0,0778	9,8956	0,00455	-0,0033
	-1,51273	-1,51275	-0,00001

Ответ: .

Пример взят из пособия С.В. Михайленко «Прикладная математика»[4].