Пересечение многогранников проецирующей плоскостью

Если многогранник рассечь плоскостью, то линия пересечения поверхности многогранника с плоскостью будет замкнутой плоской ломаной линией, т.е. многоугольником.

Каждая вершина этого многоугольника есть точка, в которой плоскость пересекла его ребро.

Каждая сторона этого многоугольника есть отрезок прямой линии, по которой плоскость пересекла грань многоугольника.

Для того чтобы построить линию пересечения плоскости с поверхностью многогранника необходимо:

1) Найти точки пересечения ребер многогранника с секущей плоскостью.

2) Соединить полученные точки отрезками. В результате этого получают стороны многоугольника, лежащего в плоскости пересекающей многогранник.

На рисунках 20 и 21 показаны примеры пересечения треугольной призмы и четырехугольной пирамиды плоскостями различного положения.

Рисунок 20

Рисунок 21