Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Сопряжения



Плавный переход прямой линии в дугу или одной дуги в другую, называется сопряжением.

2.2.1 Сопряжение двух пересекающихся прямых

Для построения сопряжения необходимо найти:

- центр сопряжения (О);

- точки сопряжения (К и К1).

Дано:

- 2 ∩ прямые

- радиус сопряжения.

Построение сопряжения (рисунок 9)

1) Провести параллельно заданных прямых линии центров на расстоянии равном радиусу R дуги сопряжения.

2) Точка пересечения данных линий будет центром дуги сопряжения (О).

3) Для нахождения точек сопряжения К и К1 необходимо опустить из центра О перпендикуляры на заданные прямые.

4) Зная центр и точки сопряжения из точки О радиусом R проводят дугу сопряжения.

Рисунок 9

2.2.2 Сопряжение дуги с прямой линией (рисунок 10)

Дано:

- окружность радиусом R;

- прямая;

- радиус сопряжения R1.

Построение сопряжения

1) Нахождение центра дуги сопряжения Q1:

а) параллельно заданной прямой на расстоянии равном радиусу сопряжения R1 проводим линию центра;

б) из центра окружности О проводим вспомогательную дугу радиусом R+R1;

в) пересечение данных линий центров (точка О1) является центром дуги сопряжения.

2) Нахождение точек сопряжения:

а) на прямой:

- из О1 опускаем ┴ на прямую, получаем точку К;

б) на дуге:

- соединяем центры О и О1

- точка пересечения К1 находится на пересечении данной прямой с заданной окружностью.

Рисунок 10

2.2.3 Сопряжение 2-х окружностей дугой заданного радиуса

Дано:

- две окружности с центрами О и О1 и радиусами R и R1

- радиус сопряжения R2.

А) Построение внешнего сопряжения (рисунок 11)

1) Из центра О проводим вспомогательную дугу радиусом R+R1;

2) Из центра О1 проводим вспомогательную дугу радиусом R1+R2.

3) Точка пересечения двух вспомогательных дуг О2 является центром сопряжения.

4) Для нахождения точек сопряжения необходимо соединить точку О2 с точками О и О1.

5) Точки пересечения данных линий с заданными окружностями будут являться точками сопряжения К и К1.

6) Из центра О2 проводим дугу сопряжения радиусом R2, соединяя точки К и К1.

Рисунок 11

Б) Построение внутреннего сопряжения (рисунок 12)

1) Из центра О проводим вспомогательную дугу R3=R2-R

2) Из центра О1 проводим вспомогательную дугу радиусом R4=R2-R1

3) Вспомогательные дуги пересекутся в точке О2, являющейся центром сопряжения.

4) Для построения точек сопряжения К и К1:

- из О2 через центры О и О1 проводим лучи до пересечения их с заданными окружностями, получаем точки К и К1.

5) Из центра О2 проводим дугу сопряжения радиусом R2 соединяя точки К и К1.

Рисунок 12





Дата публикования: 2015-04-07; Прочитано: 336 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.012 с)...