Лабораторная работа № 2. Цель работы – практическое знакомство со способами задания сплайнов и методами их визуализации

Тема: «Сплайны»

Цель работы – практическое знакомство со способами задания сплайнов и методами их визуализации.

Порядок проведения работы. В данной лабораторной работе требуется разработать программу для интерактивного задания и визуализации кубических сплайнов и кривых Безье. При подготовке к лабораторной работе и разработке программы следует руководствоваться материалами разд. 1.2, 1.3.

Для контроля правильности построения кубического сплайна должны быть предусмотрены два режима вывода: визуализация сплайна с касательными векторами в начальной и конечной точках и визуализация только сплайна.

Кривую Безье также необходимо выводить в режимах с визуализацией и без визуализации начальных условий. При визуализации опорных точек кривой желательно соединять их друг с другом отрезками в порядке построения.

После завершения разработки программы произвести ее тестирование, а также исследовать влияние начальных условий на геометрию сплайна.

Контрольные вопросы

1. Чем отличаются между собой алгебраические и параметрические линии?

2. Что является начальными условиями для кубических сплайнов в базисе Эрмита?

3. От чего зависит степень полиномов, используемых для описания кривых Безье?

4. Какова минимальная степень полиномов для кривых Безье?

5. Какие проблемы, связанные с точностью, возникают при машинном построении сплайнов?