Ортогональные проекции усеченного шара

На рис. 286 изображен шар в трех ортого­нальных проекциях, усеченный горизонтально-проецирующей плоскостью. Эта плоскость пере­секает шар по окружности, которая на горизон­тальную плоскость проекций проецируется в от­резок, совпадающий с горизонтальным следом Р_н плоскости Р. Фронтальная и профильная проекции этой окружности изобразятся эллип­сами, так как плоскость среза расположена наклонно к плоскостям V и W.

Построение эллипса начинают с характерных точек, которыми будут концы большой и малой осей. Малая ось эллипса АВ будет лежать на экваторе. Точки а и b с горизонтальной проек­ции с помощью линий проекционной связи пере­носят на фронтальную (а' и b') и профильную (а" и b") проекции экватора. Большая ось эллипса располагается перпендикулярно к ма­лой оси. Для ее построения на горизонтальной проекции из точки O₁ проводят перпендикуляр к малой оси АВ. Большая ось на горизонтальную плоскость проекций проецируется в точку d (с). Из этой точки с горизонтальной проекции на фронтальную и профильную проводят линии проекционной связи. Большая ось на этих пло­скостях проекций будет параллельной оси Оz и равна диаметру окружности, лежащей в плоско­сти среза. Это расстояние (ab) измеряют на горизонтальной проекции и переносят на фрон­тальную и профильную проекции, получая фронтальную проекцию c'd' и профильную проекцию c"d" большой оси. Затем строятся точки N и М, лежащие на фронтальном мери­диане, и точки Е и F, лежащие на профильном меридиане. В точках т' и n׳ фронтальная про­екция эллипса будет касаться очеркового фрон­тального меридиана. В точках е" и f" профиль­ная проекция эллипса будет касаться очеркового точки 1, 2, 3 и 4 построены с помощью двух, параллелей, проведенных на одинаковом расстоянии от экватора.

Натуральная величина среза построена способом совмещения плоскости Р с плоскостью Н. Поскольку линия среза представляет собой окружность, строят ее центр и проводят окруж­ность радиусом, который берется с горизонталь­ной проекции, где натуральный диаметр окруж­ности среза равен расстоянию ab.