Рубежный тестовый контроль

1. В задаче на условный экстремум

;

необходимые условия имеют вид:

1) ;

;

2) ;

;

;

3) ;

;

,

где

;

4) ;

,

где

.

2. Задача максимизации скорости набора высоты самолетом формулируется так, что требуется найти такие значения

1) , при которых скорость набора высоты достигала максимума;

2) высоты h, угла атаки , угла наклона скорости к горизонту и скорости полета V, при которых целевая функция достигает максимума;

3) при которых скорость V достигает максимума;

4) , при которых скорость полета V достигает максимума.

3. Консервная банка имеет оптимальную форму, если у этой банки

1) высота и радиус равны;

2) высота и диаметр равны, при этом площадь всей поверхности достигает минимума;

3) высота и диаметр равны и объем достигает максимума;

4) при заданном объеме диаметр и высота банки равны, что обеспечивает минимальную площадь всей поверхности банки.

4. В задаче минимизации километрового расхода горючего требуется найти такие значения

1) , обеспечивающие минимум километрового расхода горючего при условии, что эти переменные удовлетворяют уравнениям движения и ограничению на тягу;

2) обеспечивающие наименьшую величину километровому расходу;

3) , высоты полета h и тяги, обеспечивающие минимум километрового расхода горючего;

4) и тяги, при которых расход горючего достигает минимума.