Синтез корректирующего устройства

Для придания системе устойчивости и требуемых показателей качества переходных процессов введем в систему параллельное корректирующее устройство. Корректирующей обратной связью охватываем усилитель вместе с апериодическим звеном с постоянной времени Т_о, кот

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ДП. 220301. 359. 18. 000. ПЗ.

орое образовано выходным сопротивлением усилителя и емкостью на его выходе. Цепь подключения корректирующего устройства показана на структурной схеме пунктиром.

Синтез параллельного корректирующего устройства начинается с построения желаемой ЛАЧХ.

Исходными данными ее построения:

- допустимое время переходного процесса t_пд = 0,1 с

- допустимая величина перерегулирования в системе

Желаемая ЛАЧХ может быть разделена на три части:

- низкочастотную

- среднечастотную

- высокочастотную

Низкочастотная ЛАЧХ определяет точность работы системы в установленном режиме. Низкочастотная часть лежит в пределах от минимальных частот до частоты первого сопряжения.

Вид среднечастотной ЛАЧХ определяет в основном качество переходного процесса. При частоте среза () наклон ЛАЧХ должен быть -20 дб ∕дек, причем чем длинней участок характеристики с наклоном - 20 дб ∕дек, тем меньше перерегулирование в системе. Время же переходного процесса тем меньше, чем больше частота среза. При построении желаемое ЛАЧХ необходимо сформировать среднечастотной участок так, чтобы удовлетворить заданным требованиям по времени переходного процесса и величине перерегулирования.

Требуемая минимальная частота среза желаемой ЛАЧХ может быть найдена по соотношению:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ДП. 220301. 359. 18. 000. ПЗ.

(125)

Где величина коэффициента К_о выбирается по кривой следующего рисунка в зависимости от допустимого перерегулирования. График для определения параметров желаемой ЛАЧХ показан на рис. 6.

Длиной центрального участка с наклоном - 20 дб ∕дек можно задавать по частотным интервалам так, чтобы интервалы и составляет 0,5 + 0,9 декады. Точнее требуемая величина второго интервала определяется в зависимости от по кривой В = f(), приведенном на графике для определения параметров желаемой ЛАЧХ рисунок б. При этом запас по фазе при частоте должен быть не менее 40 °.

Рисунок- 6 Графики для определения параметров желаемой ЛАЧХ.

Примем среза желаемое равное 20 %

На графике для определения параметров желаемой ЛАЧХ рисунок б, показана также зависимость величины перерегулирования от запаса устойчивости по фазе . По этой кривой после построения ЛАЧХ и ЛФЧХ может быть приближенно найдена величина перерегулирования в системе.

Высокочастотная часть логарифмической частотной характеристики незначительно влияет на вид переходного процесса. Поэтому ее следует выбирать аналогичной ЛАЧХ нескорректированной системы с тем, чтобы усложнять корректирующее устройство.

Определяем параметр желаемой ЛАЧХ.

Требуемая частота среза

= (126)

Принимаем частоту среза желаемой ЛАЧХ = 50с ^-1,lg = 1.7дек.

Передаточная функция синтеза звеньев, неохваченных корректирующей обратной связью:

(127)

(128)

20lgК_но=20lg13,97 = 22,9 = 23дБ (129)

Выбираем корректирующее устройство:

W = (130)

k = (131)

a = k · (132)

a = (133)

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ДП. 220301. 359. 18. 000. ПЗ.

а) б)

а) электрическая схема; б) логарифмическая амплитудная частотная характеристика.

Рисунок- 7 Корректирующее звено.

I = (134)

R₁= =

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ДП. 220301. 359. 18. 000. ПЗ.

(135)

K = (136)

C₂ = (137)

Пусть R₂ = 3 Oм, R₂ = R₃

C = 4,7Ф

T₅ = (138)

T₆ = (139)

Все расчетные данные заносим в таблицу данных.

Таблица 9- Данные расчетов.