Аналитический метод решения задач параметрического программирования

Методика решения задачи ПП может быть формально объединена в два этапа:

- этап 1 – фиксирование значения t из заданного промежутка (пусть t = α₁ – нижнее значение исследуемого интервала). В этом случае все коэффициенты в целевой функции станут постоянными величинами. Решить полученную задачу линейного программирования, например, симплекс – методом и вычислить вершину, в которой целевая функция Z_α1 достигает максимума;

- этап 2 – определить все значения интервала t, для которых максимум ЦФ достигается в этой же вершине. Полученный интервал исключить из заданного отрезка [a,b]. В оставшемся интервале выбираем t = α₁ - нижнее значение нового интервала. Решаем новую задачу симплекс - методом, получаем новое решение (другую вершину многогранника) и т.д. до тех пор, пока исходный отрезок [a,b] не будет разделен на частичные интервалы.

Алгоритм решения задачи ПП.

1. Полагаем t = α₁ . Целевая функция принимает вид

.

Составляем первую симплекс таблица, добавляя две строка: для коэффициентов c_j и d_j (таблица 17.1)