Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Геометрическая интерпретация задачи параметрического программирования



Геометрическая интерпретация такой задачи может быть представлена следующим образом.

Положим t = α и ограничимся только двумя переменными x1 и x2. В этом случае получаем стандартную задачу ЛП (рисунок 17.1). Решение этой задачи – точка в вершине А многогранника решений.

Рисунок 17.1 – Геометрическая интерпретация задачи

Если теперь изменить значение t (t1 = α1), то это будет математически соответствовать изменениям коэффициентов целевой функции, а геометрически – повороту вектора градиента этой функции на некоторый угол (на рисунке 17.1 – переход от прямой Zα к прямой Zα1 ). В этом случае происходит и изменение решения задачи. Теперь оно будет находиться в вершине многогранника решений А1 .

Естественно предположить, что при некотором t2 < α1, решение будет находиться в обоих точках А и А1, а следовательно и в любой точке отрезка, соединяющего эти точки (прямая соответствующая целевой функции параллельна стороне многогранника А-А1.).

Фиксированное значение t1 является граничной точкой между двумя соседними интервалами отрезка [ab].

Такой подход позволяет решить задачу параметрического программирования с двумя переменными графическим методом.

Пример 17.1. Задана целевая функция вида

, (17.3)

где (17.4)

Система ограничений неравенств имеет вид

1 – 5х2 ≤ 10, (17.5)

х1 + х2 ≥ 5,

1 – х2 ≤ 4,

1 + 5х2 ≤ 40.

х1, х2 ≥ 0.





Дата публикования: 2015-06-12; Прочитано: 325 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.022 с)...