Движение жидкости (газа)

На основе общих законов механики движение жидкости (газа) описывается следующими соотношениями:

- уравнением сплошности, связывающим плотность движущейся среды плотностью r с её скоростью u:

(3)

где J - объёмный источник изменения массы вследствие химических и фазовых превращений, t - время;

- уравнениями Навье-Стокса

(4)

где n - кинематическая вязкость жидкости, F - внешняя объёмная сила, Р - давление жидкости.

Левая часть уравнения содержит сумму локального и конвективного ускорения, в правой части суммируются объёмная сила, давление и силы сопротивления, обусловленные вязкостью.

Приведенная выше система уравнений позволяет определить неизвестные функции скоростей u (x, y, z, t) и давления Р (x, y, z, t) при заданных значениях F (x, y, z, t), J (x, y, z, t), r и n. Решение подобной системы численными методами требует применения сложного математического аппарата и немалых затрат машинного времени. Для установившихся процессов, когда ускорениями в левой части уравнения (4) можно пренебречь, можно получить весьма известное уравнение Бернулли, используемое обычно для расчётов гидравлических режимов потоков.