Та приклади їх розв’язання 3 страница

Приклад розв’язання задачі №15. Перевірити на статичну міцність вал в небезпечному перерізі діаметром мм (на валу є канавка для призматичної шпонки за ГОСТ 23360-78), у якому діє найбільший сумарний згинальний момент Н×мм. Інші силові фактори в даному перерізі: крутний момент Н×мм та осьова сила Н. Коефіцієнт можливого перевантаження , типовий режим навантаження . Матеріал вала – сталь 45 ГОСТ 1050-88, термообробка - поліпшення. Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

Розв’язання.

Параметри шпонкового з’єднання для вала мм приймаємо за [4], c.87, т.11.19.

Рис.15. Схема до розрахунку вала на статичну міцність

Геометричні характеристики небезпечного перерізу в точці С:

момент опору при згинанні

момент опору при крутінні

площа перерізу

Розрахункові максимальні навантаження в перерізі:

максимальний згинальний момент

максимальний крутний (обертальний) момент

максимальне осьове навантаження

Максимальні напруги в розглядуваному перерізі:

напруги згинання і стиску

напруга крутіння

Коефіцієнти запасу міцності за нормальними і дотичними напругами:

Загальний коефіцієнт запасу міцності за границею плинності:

Для сталі 45 при і режимі роботи ІІІ допустиме значення загального коефіцієнта запасу за границею плинності (за [4], с.87, т.11.18).

Статична міцність вала забезпечена, оскільки

Задача №16. Визначити на тихохідному котку циліндричної фрикційної передачі: потужність , крутний момент , частоту обертання і силу стиску , якщо задано:

Параметри	Варіанти
Потужність на ведучому котку , кВт	1,5	2,2			5,5
Частота обертання ведучого котка , хв-1
Діаметр ведучого котка , мм
Діаметр веденого котка , мм

Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

Приклад розв’язання задачі №16. Визначити на тихохідному котку циліндричної фрикційної передачі: потужність , крутний момент , частоту обертання і силу стиску , якщо задано: потужність на ведучому котку кВт; частоту обертання ведучого котка хв^-1; діаметр ведучого котка мм; діаметр веденого котка мм. Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

Розв’язання.

Рис.16. Схема циліндричної фрикційної передачі

Коефіцієнт корисної дії передачі: , приймаємо .

Коефіцієнт запасу зчеплення , приймаємо .

Коефіцієнт тертя ковзання сталь по сталі або по чавуну всуху: , приймаємо .

Потужність на тихохідному котку:

кВт.

Передаточне відношення: .

Крутний момент на ведучому котку:

Н×м.

Крутний момент на тихохідному котку:

Н×м.

Сила стиску котків:

Н.

Частота обертання:

хв^-1.

Задача №17. Перевірити на втомну міцність вал в небезпечному перерізі діаметром , у якому діють найбільший сумарний згинальний момент та крутний момент . Типовий режим навантаження . Матеріал вала – сталь 45 ГОСТ 1050-88, термообробка - поліпшення. Числові значення вихідних даних до задачі подано в таблиці:

Параметри	Варіанти
Найбільший сумарний згинальний момент , Н×мм	15×104	16×104	17×104	19×104	22×104
Діаметр вала в небезпечному перерізі , мм
Крутний момент , Н×мм	9×104	10×104	11×104	12×104	14×104

Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

Рекомендації: для вала напруги згинання змінюються за симетричним циклом, а напруги крутіння – за віднульовим (пульсуючим) циклом.

Приклад розв’язання задачі №17. Перевірити на втомну міцність вал в небезпечному перерізі діаметром мм (на валу є канавка для призматичної шпонки за ГОСТ 23360-78), у якому діють найбільший сумарний згинальний момент Н×мм та крутний момент Н×мм. Типовий режим навантаження . Матеріал вала – сталь 45 ГОСТ 1050-88, термообробка - поліпшення. Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

Розв’язання.

Параметри шпонкового з’єднання для вала мм приймаємо за [4], c.87, т.11.19.

А	б

Рис.17. Схеми до розрахунку вала на втомну міцність

Проводимо розрахунок перерізу в точці С. Оскільки редуктор працює в нереверсивному режимі привода стрічкового конвеєра, приймемо для вала, що напруги згинання змінюються за симетричним циклом, а напруги крутіння – за віднульовим /пульсивним/ циклом.

Визначення характеристик втомного опору вала.

Коефіцієнти, які враховують вплив усіх факторів на втомний опір, відповідно при згинанні і крутінні:

де і - ефективні коефіцієнти концентрації напруг для шпонкових ділянок валів при (за [4], с.90, т.11.24);

і - коефіцієнти впливу абсолютних розмірів для вала ([4], с.93, т.11.27);

- коефіцієнт впливу якості обробки поверхні при розрахунку на згинання;

для механічної обробки поверхні – обточки , при ([4], с.94 т.11.29);

- коефіцієнт впливу якості обробки поверхні при розрахунку на крутіння;

- коефіцієнт впливу зміцнення при поверхневій обробці; (для випадку, коли поверхня вала не зміцнюється ([4], c.94 т.11.28). Коефіцієнти, що характеризують чутливість матеріалу до асиметрії циклу напруг, відповідно при згинанні і крутінні:

Амплітуди напруг циклу при згинанні і крутінні:

Середні напруги циклу при згинанні і крутінні:

Коефіцієнти запасу міцності при розрахунку на втомний опір відповідно за нормальними і дотичними напругами:

Загальний розрахунковий коефіцієнт запасу міцності:

Для режиму роботи допустимий запас міцності за границею витривалості ([4], с.87, т.11.18).

Втомна міцність вала забезпечена, адже

Задача №18. Визначити діаметр та кількість болтів, встановлених в отвір із зазором для з’єднання фланців муфти, за заданими значеннями:

Параметри	Варіанти
Розрахунковий обертальний момент , Н×м
Діаметр розміщення болтів , мм
Допустима напруга при розтягу , МПа

Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

Приклад розв’язання задачі №18. Визначити діаметр та кількість болтів, встановлених в отвір із зазором для з’єднання фланців муфти, за заданими значеннями: розрахункового крутного моменту Н×м; діаметру розміщення болтів мм; допустимої напруги при розтягу МПа. Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

Розв’язання.

Рис.18. Схема до розрахунку діаметра та кількості болтів, що з’єднують фланці муфти

Приймаємо матеріал болтів і муфти сталь Ст. 3.

Затягування болтів не контролюється.

Сила затягування одного болта:

Н,

де - число болтів;

- коефіцієнт тертя ковзання;

- коефіцієнт запасу від взаємного зсуву деталей при статичному навантаженні, приймаємо .

мм,

де МПа – допустима напруга при розтягу.

Приймаємо болт М 18 з внутрішніми діаметром різі мм ([8], с.218, 219).

Задача №19. Визначити усі параметри нерухомого шпонкового з’єднання: ширину , висоту і довжину призматичної шпонки за заданими значеннями:

Параметри	Варіанти
Крутного моменту , Н×м
Діаметру вала , мм

Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

Приклад розв’язання задачі №19. Визначити усі параметри нерухомого шпонкового з’єднання: ширину , висоту і довжину призматичної шпонки за заданими значеннями: крутного моменту Н×м; діаметра вала мм. Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

Розв’язання.

Рис.19. Схема з’єднання призматичною шпонкою

Для вала діаметром мм вибираємо шпонку шириною та висотою мм ([8], с. 370, 371 або [1], Т.2, с.520).

Для нерухомого шпонкового з’єднання допустима напруга зминання
([8] с.370):

МПа,

де Мпа – границя текучості для сталі 35 ([8] с.35, т. ІІ.11).

Приймаємо допустиму напругу зминання МПа.

Робоча довжина шпонки:

мм.

Умовне позначення вибраної шпонки з округленими торцями:

шпонка ГОСТ 23360-78 (СТ. СЭВ 189-75).

Задача №20. Визначити діаметр болта, встановленого в отвір із зазором і без зазору, якщо він навантажений поперечною силою , значення якої подано в таблиці:

Параметри	Варіанти
Поперечна сила , кН

Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

Приклад розв’язання задачі №20. Визначити діаметр болта, встановленого в отвір із зазором і без зазору, якщо він навантажений поперечною силою кН. Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

Розв’язання.

а	б

Рис.20. Схема болта встановленого в отвір із зазором (а) і без зазору (б)

Приймаємо матеріал болта сталь Ст. 3 ГОСТ 380-88, затягування болта не контролюється, кількість площин зрізу , поперечна сила кН.

1. Розрахунок болта, встановленого в отвір із зазором.

Сила затягування болта:

Н,

де - коефіцієнт запасу від взаємного зсуву деталей при статичному навантаженні; приймаємо ; - коефіцієнт тертя ковзання; - кількість площин зрізу.

Внутрішній діаметр різі болта:

мм,

де МПа – допустима напруга при розтягу;

де МПа – границя текучості для сталі Ст. 3 ([8], с.34, т. ІІ.9);

- коефіцієнт запасу ([8], с.236, т.V.11).

Приймаємо болт М33 з внутрішнім діаметром різі мм ([8],
с.218, 219).

2. Розрахунок болта, вставленого в отвір без зазору.

Діаметр не нарізаної частини болта:

мм,

де МПа – допустима напруга зрізу при статичному навантаженні ([2], с.53, т.1.2);

- кількість площин зрізу.

Приймаємо болт М6 за ГОСТ 7817-72 з діаметром не нарізаної частини болта мм ([8], с.255, т.VІ-10).

Задача №21. Розрахувати зварне з’єднання кутника з косинкою, якщо задано розтягуючи осьове навантаження ; шов кутовий. Визначити довжини лобового і двох флангових швів.

Параметри	Варіанти
Осьова розтягувальна сила , кН

Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

Приклад розв’язання задачі №21. Розрахувати зварне з’єднання кутника з косинкою, якщо задано розтягувальне осьове навантаження кН; шов кутовий. Визначити довжини лобового і двох флангових швів. Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

Розв’язання.

Рис.21. Схема до розрахунку зварного з’єднання кутника з косинкою

Вибір кутника за умовою міцності на розтяг:

,

де для Ст3 ([1], Т.3, c.81, т.29)

За ГОСТ 8509-72 ([1], Т.1, c.136) вибираємо кутник , у якого ; ; ; – відстань від центру ваги до навантаженої грані полички.

Приймаємо катет зварного шва і напускне зварне з’єднання.

Загальна довжина зварних швів визначається з умови міцності на зріз:

; мм.

Загальна довжина швів складається з лобового та двох флангових швів: .

Для ручного зварювання електродами Э42 ([1], Т.3, c.81, т.28) допустима напруга в швах при зрізі:

.

Довжина лобового шва і двох флангових швів:

; ;

Задача №22. Визначити діаметр зрізного штифта дискової запобіжної муфти за заданими значеннями:

Параметри	Варіанти
Обертального моменту , Н×м
Діаметра розміщення штифта , мм

Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

Приклад розв’язання задачі №22. Визначити діаметр зрізного штифта дискової запобіжної муфти за заданими значеннями: крутного моменту Н×м; діаметру розміщення штифта мм. Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.