Електропровідність напівпровідників

На провідність напівпровідника випливають зовнішні фактори, такі як температура, електричне поле деформації та інші.

Вплив температури на провідність γ напівпровідника.

З формули:

γ = en μ _n + ep μ _p (5.5)

видно, що основний вплив на електропровідність напівпровідника викликає концентрація електронів і дірок. Тут е – заряд електрона; μ _n іμ _р – відповідно рухливість електронів і дірок; n, p – концентрація електронів і дірок.

При Т →0 К всі електрони зв’язані з атомами, в зоні про-відності електронів немає і γ = 0. Якщо за рахунок зовнішньої енергії підвищити температуру напівпровідника, то деякі електрони почнуть переходити в зону провідності. Насамперед це стосується слабо зв’язаних електронів атомів домішок, яким для переходу в зону провідності необхідна енергія W_д, набагато менша, ніж енергія активації власних електронів. Тому з ростом температури концентрація носіїв заряду і провідність γ будуть зростати.

(5.6)

де – постійний коефіцієнт.

Для зручності зображення прийнято будувати графік залежності не а Прологарифмувавши цей вираз отримаємо:

(5.7)

З виразу (5.7) видно, що лінійно зростає при зменшенні 1 /Т. Цьому виразу відповідає ділянка 1-2 на рис. 5.4. При подальшому рості температури всі валентні електрони домішки перейдуть в зону провідності, після чого провідність перестане збільшуватись (ділянка 2-3).

Рис.5.4. Теоретична залежність провідності напівпровідника від температури при різних концентраціях домішок: N_{д 4} >N_{д 3} >N_{д 2} >N_{д 1}.

Провідність буде залишатися постійною до тих пір, поки температура збільшиться настільки, що енергія власних електронів перевищить ширину забороненої зони. Концентрація носіїв заряду почне різко зростати за рахунок власних електронів, що переходять в зону провідності (ділянка 3-4). В зв’язку з тим, що концентрація власних атомів на декілька порядків вища за концентрацію атомів домішок, значення власної електропровідності буде суттєво більшим за значення домішкової, і вплив останньої в сумарну електропровідність буде незначним. Зміну провідності на ділянці 3-4 можна описати виразом:

(5.8)

Нахил на ділянці 1-2 визначається величиною W_Д / 2 kT, а на ділянці 3-4 – величиною ΔW/ 2 k. На рис.5.4 приведено декілька кривих, що відповідають різній концентрації атомів домішки. Очевидно, що при збільшенні концентрації величина γ _{дом .} збільшується. Одночасно за рахунок збільшення взаємодії між домішковими атомами зменшується енергія іонізації домішок, а відповідно, зменшується нахил ліній графіку на ділянці 1-2. При досить високій концентрації домішок (N_{д 4}) домішковий рівень, розширюючись в зону, зливається з зоною провідності, тобто W_д = 0. Відповідно, уже при низьких температурах всі валентні електрони домішок є електронами провідності, і концентрація домішкових носіїв заряду не залежить від температури. При високих температурах напівпровідники по величині провідності наближаються до провідників.

Рис.4.2.2. Залежність γ=f(E).

Вплив електричного поля. При відсутності зовнішнього електричного поля, носії заряду, що містяться в напівпровіднику при даній температурі рухаються хаотично. Тому середня швидкість їx руху дорівнює нулю. Якщо прикласти зовнішнє електричне поле з напруженістю Е, то на хаотичний рух носіїв заряду накладається напрямлений рух, тобто в напівпровіднику виникає струм.

Якщо провідність γ постійна, то із зростом напруженості поля густина струму буде лінійно зростати до тих пір, поки напру-женість поля не перевищить деякого критичного значення Е_кр. При подальшому збільшенні Е провідність починає збільшуватись. Отже, повинні зростати концентрація (n, р) і рухливість (μ n, μ p) носіїв заряду. Вільний електрон, пройшовши в напівпровіднику під дією електричного поля відстань l збільшує свою енергію на величину elE. При Е > Е_кр цієї енергії достатньо для того, щоб зіткнення електрону з атомом призвело до іонізації останніх, причому сам електрон залишився би в зоні провідності. Додаткові носії заряду, що з’явились в результаті іонізації, прискорюються полем і генерують нові вільні носії. Цей процес називають ударною іонізацією.

Рис.5.5. Залежність провідності напівпровідника від напруженості зовнішнього електричного поля.

При збільшенні Е до деякої величини Е_пр процес зростання концентрації зарядів буде частково компенсуватись зворотнім шляхом (процесом) рекомбінації. При Е > Е_пр концентрація носіїв заряду і густина струму збільшуються, виділяється велика кількість теплоти і проходить пробій, тобто незворотнє руйнування напівпровідника.

Вплив освітленості. Під впливом падаючого на напівпровідник світла електрони одержують додаткову енергію. При цьому величина енергії, яка передається кожному електрону, залежить від частоти світлових коливань і не залежить від сили світла джерела випромінювання. Зі збільшенням сили світла джерела випромінювання збільшується число електронів, які поглинають енергію. Енергія фотона визначається виразом

(5.9)

де h – постійна Планка; ν – частота світлових коливань.

Фотопровідність напівпровідника визначається як різниця питомої електропровідності при освітленні й у темряві:

. (5.10)

Темнова електропровідність визначається за формулою

(5.11)

Електропровідність, що виникає в напівпровіднику при впливі на нього світлового випромінювання, запишемо у вигляді

, (5.12)

де ∆ n – додаткове число електронів, які утворилися в напівпровід-нику внаслідок його опромінення.

Таким чином, фотопровідність буде дорівнювати

(5.13)

Електрони, які з'явилися під впливом випромінювання, перебувають у зоні провідності короткий час (10^-3 – 10^-7с). При відсутності зовнішнього електричного поля вони хаотично переміщуються в міжатомних проміжках. Під впливом поля ці електрони беруть участь в електропровідності.

При завершенні освітлення напівпровідника електрони переходять на більш низькі домішкові енергетичні рівні або у валентну зону. Безперервне освітлення супроводжується встановленням динамічної рівноваги між процесами утворення додаткових носіїв заряду і їхньої рекомбінації.

Зі зменшенням температури фотопровідність збільшується у зв'язку зі зменшенням концентрації теплових носіїв заряду й зменшенням імовірності рекомбінації носіїв заряду напівпровідника, що утворюються в результаті освітлення.

Вплив деформацій. Провідність твердого кристалічного тіла змінюється при впливі на нього різного виду деформацій у зв'язку зі зміною міжатомних відстаней і зміни концентрації і рухливості носіїв заряду.

Концентрація змінюється внаслідок зміни ширини енергетичних зон напівпровідника й зсуву домішкових рівнів, що приводить, у свою чергу, до зміни енергії активації носіїв заряду й, отже, до зменшення або збільшення концентрації.

Рухливість змінюється через збільшення або зменшення амплітуди коливань атомів при їхньому зближенні або віддаленні.

Величиною, що чисельно характеризує зміну питомої провідності напівпровідника при певному виді деформації, є тензочутливість

, (5.14)

що являє собою відношення відносної зміни питомого опору до відносної деформації в даному напрямку.