Задача 10.5

а) Опишите импульсную характеристику согласованного фильтра, используемого для обнаружения дискретного сигнала, изображенного на рисунке 10.9. Какой сигнал на выходе с фильтра получается при подаче данного сигнала на вход? Воздействием шума можно пренебречь. Чему равно значение на выходе?

б) Предположим, что при реализации согласованного фильтра каналы случайно соединены так, что фильтр дает корреляцию (а не свертку) сигнала и его обращенной во времени копии. Покажите выход как функцию времени. Чему равно максимальное значение на выходе? При данных условиях максимальное значение на выходе появляется в другой момент времени, чем в п. а).

в) С помощью значений на выходе неверного фильтра, описанного в п.б) по сравнению с корректными значениями из п.а), можно ли найти ключ, который поможет предсказать, появляется ли некоторая последовательность с выхода правильного или неправильного фильтра?

Рисунок 10.9 Дискретный сигнал