Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Пример 1. Функция ТЕНДЕНЦИЯ.
а) Предположим, что фирма желает приобрести земельный участок в июле. Фирма собирает информацию о ценах за последние 6 месяцев, начиная с марта, на типичный земельный участок. Номера месяцев с 1 по 6 (известные значения х) записаны в ячейки В1...G1 – рисунок 4.3.
Рисунок 4.3 – Функция Тенденция
Известные значения y содержат множество известных значений (133 890 руб., 135 000 руб., 135 790 руб., 137 300 руб., 138 130 руб., 139 100 руб.), которые находятся в ячейках В2:G2 соответственно (данные условные). Новые значения х, т.е. числа 7, 8, 9 введём в ячейки H1...J1. Для того чтобы определить ожидаемые значения цен на июль, август, сентябрь, выделим любую ячейку, например, H2 и в строке формул введем функцию:
=ТЕНДЕНЦИЯ (В2:G2;B1:G1;H1).(10)
После нажатия клавишb OK в ячейке Н2 появится результат: 140230 руб. Далее нужно ухватить мышью за маркер копирования (чёрный квадратик справа внизу в рамке ячейки Н2) и протащить рамку на ячейки I2, J2 – в них тоже появится результат прогнозирования цен на 8 и 9 месяцы.
Таким образом, в августе фирма может ожидать цену около 142361,1 руб.
б) Тот же результат будет получен, если вводить в формулу не все массивы переменных х и у, а использовать часть массивов, которые предусматриваются автоматически по умолчанию. Тогда формула (10) примет вид:
=ТЕНДЕНЦИЯ (В2:G2;;H1:G1).(11)
В формуле (11) используется массив по умолчанию (1:2:3:4:5:6) для аргумента «известные _значения_х», соответствующий 6 месяцам, для которых имеются данные по продажам. Он должен был бы быть помещен в формуле (11) между двумя знаками ;;.
Массив (H1:G1) соответствует следующим 3 месяцам, для которых и получен массив результатов (140230:141282,7:142361,1).
Пример 2 а) Функция ЛИНЕЙН. Дана таблица изменения температуры в течение шести часов, введенная в ячейки D2:E7 (табл. 4.3). Требуется определить температуру во время восьмого часа.
Таблица 4.3
... | D | E | |
х -№ часа | у -t○, град. | ||
Выделим ячейки D8:E12 для вывода результата (в соответствии с табл. 3), введём в строку ввода формулу =ЛИНЕЙН(E2:E7;D2:D7;1;1), нажмём клавиши Ctrl+Shift+Enter, в выделенных ячейках появится результат:
Таблица 4.4
3,1428571 | -3,3333333 |
0,5408484 | 2,106302 |
0,8940887 | 2,2625312 |
33,767442 | |
172,85714 | 20,47619 |
Таким образом, коэффициент m = 3,143 со стандартной ошибкой 0,541, а свободный член b = -3,333 со стандартной ошибкой 2,106, т.е. функция, описывающая данные табл. 2, имеет вид
у = 3,143∙ х -3,333 (12)
Тогда при х = 8 получим: у = 3,143∙ 8 – 3,333 = 21,81 ○С.
Стандартные ошибки показывают максимально возможное отклонение параметра от рассчитанной величины. Для у оно составляет 2,263, т.е. реальное значение у может лежать в пределах у±2,263. Таким образом, при х = 8 величина у = 21,81 ± 2,263 град.
Точность приближения к табличным данным (коэффициент детерминированности r2) cоставляет 0,894 или 89,4%, т.е. можно утверждать, что на 89,4% уравнение (12) точно соответствует таблице 3. Это является высоким показателем.
б)Тот же результат можно получить, использовав функцию =ТЕНДЕНЦИЯ (E2:E7;;G2:G5) для, например, следующих четырёх часов, предварительно введя в ячейки G2:G5 числа с 7 до 10. Выделив ячейки Н2:Н5, введя в строку формул эту функцию и нажав Ctrl+Shift+Enter, получим в выделенных ячейках массив {18,667; 21,80952; 24,95238; 28,09524}, т.е. для восьмого часа значение у = 21,809 ≈21,81град.
в)Функция ПРЕДСКАЗ – позволяет предсказывать значение у для нового значения х по известным значениям х и у, используя линейное приближение зависимости у = f(x). Синтаксис функции:
=ПРЕДСКАЗ(нов,_знач._х; изв._знач._ у;изв._ знач._х)
Для данных примера 2 ввод формулы =ПРЕДСКАЗ(8;E2:E7;D2:D7) выводит в заранее выделенной ячейке результат 21,809. Новое значение х может быть задано не числом, а ячейкой, в которую записано это число.
Отличие функции ПРЕДСКАЗ от функции ТЕНДЕНЦИЯ заключается в том, что ПРЕДСКАЗ прогнозирует значение функции линейного приближения только для одного нового значения х.
Дата публикования: 2014-10-17; Прочитано: 692 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!