Цилиндрическая волна

Для цилиндрической волны интенсивность звука мож­но определить при условии, что поток энергии не рас­ходится вдоль образующей цилиндра. Аналогично пре­дыдущему случаю (см. рис. 1.4) для высоты цилиндра h:

или I=I1/r, следовательно, для цилиндрической волны интенсивность звука обратно пропорциональна рас­стоянию от оси цилиндра.

В заключение объясним причину появления сдвига фаз между звуковым давлением и скоростью колеба­ний. Сдвиг фаз появляется только в тех случаях, ког­да звуковые лучи расходятся или сходятся. В случае плоской волны звуковые лучи идут параллельно, по­этому каждый слой среды, заключенный между сосед­ними фронтами волны, отстоящими на одинаковом расстоянии друг от друга, имеет одинаковую массу. Массы этих слоев можно представить в виде цепочки одинаковых шаров. Если толкнуть первый шар, то он дойдет до второго и сообщит ему поступа­тельное движение, а сам остановится, затем также бу­дет приведен в движение третий шар, а вто­рой остановится и так далее, т. е. энергия, сообщенная первому шару, будет передаваться последовательно все дальше и дальше. Реактивная составляющая мощ­ности звуковой волны отсутствует. Рассмотрим случай расходящейся волны, когда каждый последующий слой имеет большую массу. Масса шара будет увели­чиваться с увеличением его номера, причем сначала быстро, а потом все медленнее и медленнее. Первый шар после столкновения отдает второму толь­ко часть энергии и двигается назад, второй приведет в движение третий, но затем тоже пойдет назад. Таким образом, часть энергии сбудет отражаться, т. е. появ­ляется реактивная составлющая мощности, которая определяет реактивную составляющую акустического сопротивления и появление сдвига фаз между давле­нием и скоростью колебаний.

Шары, удаленные от первого, будут передавать почти всю энергию шарам, находящимся впереди, так как их массы будут почти одинаковыми.

Если массу каждого шара взять равной массе воз­духа, заключенной между фронтами волны, находящи­мися друг от друга на расстоянии полуволны, то чем больше длина волны, тем резче будет изменяться мас­са шаров по мере увеличения их номеров, тем большая часть энергии будет отражаться при столкновении ша­ров и тем больший будет сдвиг фаз.

Для малых длин волн массы соседних шаров отли­чаются незначительно, поэтому отражение энергии бу­дет меньшим.