Сферическая волна

Волна, фронт которой представляет собой сферу, называется сферической. Лучи при этом совпадают с радиусами сферы.

Сферическая волна формируется в следующих случаях.

1. Размеры источника много меньше длины волны и расстояние до источника позволяет считать его точкой. Такой источник называется точечным.

2. Источник представляет собой пульсирующую сферу.

В обоих случаях предполагается, что переотражения волны отсутствуют, т.е. рассматривается только прямая волна. Чисто сферических волн в сфере интересов электроакустики не бывает, это такая же абстракция, как и плоская волна. В области средневысоких частот конфигурация и размеры источников не позволяют считать их ни точкой, ни сферой. А в области низких частот непосредственное влияние начинает оказывать как минимум пол. Единственная близкая к сферической волна формируется в заглушенной камере при малых габаритах излучателя. Но рассмотрение этой абстракции позволяет уяснить некоторые важные моменты распространения звуковых волн. На больших расстояниях от излучателя сферическая волна вырождается в плоскую. Фронт такой волны представляет собой сферическую поверхность, а звуковые лучи согласно определению фронта волны совпадают с радиусами сферы (рис. 1.4). В результате расхождения волн интенсивность звука убывает с удалением от источника. Так как потери энергии в среде малы, как и в случае плоской волны, то при распространении волны на небольшие расстоя­ния с ними можно не считаться. Поэтому средний по­ток энергии через сферическую поверхность с радиу­сом rа (рис. 1.4) будет тот же самый, что и через лю­бую другую сферическую поверхность с большим радиусом rb, если в промежутке между ними нет источ­ника или поглотителя энергии. Следовательно, мощ­ность звуковой волны

где Iа и Ib — интенсивность звука для радиусов rа и rb.

Акустическое сопротивление в сферической волне по модулю никогда не превышает сопротивления в плоской волне, чем боль­ше отношение длины волны к ее радиусу (т. е. рас­стоянию от центра источника звука), тем ближе сдвиг фаз к 90°; с уменьшением этого отношения сдвиг фаз стремится к нулю, т. е. сферическая волна прибли­жается к плоской. Например, для частоты 100 Гц (дли­на волны λ=340/100=3,4 м) при расстоянии от цент­ра источника звука 0,25 м сдвиг фаз получается рав­ным 65°, а для частоты 5000 Гц (λ=6,8 см) при рас­стоянии 1 м сдвиг фаз получается около 0,5°.