Эксплуатация боеприпасов на огневой позиции 3 страница

При откате ствол тормозится силой сопротивления от­кату R, которая приложена к центру тяжести откатных частей и определяется зависимостью

где —сила гидравлического сопротивления тормоза отката;

— сила накатника;

— суммарная сила трения в направляющих и уплотни- тельных устройствах;

— составляющая силы тяжести откатных частей на на­правление отката;

— угол возвышения ствола.

Величина силы сопротивления откату устанавливается из усло­вия устойчивости и неподвижности орудия.

При выстреле откатные части движутся с ускорением, поэтому в любом поперечном сечении на ствол дей­

ствует сила инерции (рис. 10.14)

где —масса передней части ствола от рассматриваемого се­чения;

— ускорение ствола при откате.

Ускорение ствола при откате определяется из уравнения дви­жения откатных частей

где — масса откатных частей.

Пренебрегая величиной R, так как в сравнении с она в 30— 40 раз меньше, из выражения (10.22) получим

Подставляя ускорение откатных частей из зависимости (10.23) в

выражение (10.21), получим

%

Анализ выражения (10.24) показывает, что чем ближе рас­сматриваемое сечение к казеннику (чем больше ), тем больше сила инерции Максимальное значение сила имеет в момент отката, когда в канале ствола давление пороховых газов дости­гает

Так как сила инерции направлена в сторону, обратную откату, то она стремится оторвать дульную часть ствола от казенной. По абсолютной величине сила инерции достигает значительной ве­личины.

Так, например, у ствола 130-мм пушки М-46 в момент в се­чении на удалении длины ствола от казенника

Силу инерции применяют при расчете резьбы казенника на прочность и осевых деформаций ствола.

§ 10.3. ПРЕДЕЛ УПРУГОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ СТВОЛА-МОНОБЛОКА

Для сообщения снаряду требуемой скорости в канале ствола создается довольно высокое давление газов, которое стремится не только переместить снаряд, но и разрушить ствол. Чтобы ствол выдерживал это давление, не разрушаясь в течение всего срока его эксплуатации, он должен быть достаточно прочным. Мерой прочности является предел упругого сопротивления ствола.

Пределом упругого сопротивления ствола называется такое максимальное давление газов в канале, при котором в стенках ствола не образуются остаточные деформации.

При определении величины предела упругого сопротивления ствола используют одну из четырех существующих в настоящее время теорий прочности, каждая из которых по-разному подходит

к моменту появления остаточных деформаций в металле, подвер- j женному объемному напряженному состоянию.

В Советском Союзе и в ряде государств Европы применяют вторую теорию прочности при определении предела упругого со- i противления ствола. Согласно этой теории остаточные деформации в материале, подверженном объемному напряженному состоянию, наступают тогда, когда наибольшее относительное удлинение бу-: дет больше относительного удлинения при простом растяжении в момент достижения в материале напряжения, равного пределу упругости. Поэтому в зависимости от того, что в каждом конкрет-. ном случаебольше относительные тангенциальные (окружные) удлинения или относительные радиальные удлинения усло­вие прочности по этой теории будет соответственно выглядеть так:

или

где — модуль упругости первого рода; — предел упругости.

Основываясь на условии (10.25) или (10.26), определяют пре­дел упругого сопротивления ствола. Предварительно устанавли­вают зависимости между главными напряжениями и деформа­циями, возникающими в стенках ствола при выстреле.

Установление этих зависимостей проводят при следующих до­пущениях:

— труба имеет цилиндрическую форму до и после деформации, и всякое сечение, плоское до деформации, остается плоским и по­сле деформации;

— материал трубы однороден и изотропен;

— по поверхностям трубы силы давления распределены равно­мерно и приложены нормально к ним;

— частицы металла под действием внешних сил находятся в равновесии.

В общем случае стенки ствола при выстреле под действием сил давления пороховых газов подвергаются сложному нагружению и испытывают объемные деформации. В его поперечных сечениях происходит растяжение металла по окружностям, имеющим центр на оси канала, и одновременно сжатие по радиальным направле­ниям. Кроме того, под действием сил инерции ствола и силы про­дольного давления ведущего пояска на нарезы, направленных впе­ред, возникает осевое растяжение в продольном сечении ствола.

Для определения напряжений в стенке ствола, возникающих под действием давления газов, выделяют из него концентриче­скими поверхностями с радиусами бесконечно малый эле­мент длиной с центральным углом . отстоящий от казенного среза на расстоянии (рис. 10.15,а).

Пусть на внутренней поверхности этого элемента возникают радиальные напряжения на наружной— на торцевых

поверхностях — окружные напряжения а на поверхностях, пер­пендикулярных плоскости чертежа, — осевые напряжения и

а —

Согласно допущениям элемент при деформации перекаши­ваться не будет, а следовательно, касательные напряжения по его граням будут отсутствовать. Значит, по поверхностям этого эле­мента действуют внутренние силы, равнодействующие которых приложены к центру граней и равны произведению напряжения на соответствующую площадь грани, т. е. равнодействующая сила внутренней поверхности равна наружной поверхности —

боковых поверхностей — торце­

вых — и

На основании допущения, что частицы материала трубы под действием внешних сил находятся в равновесии, используя урав­нение статики, приравнивают нулю сумму проекций сил, действую­щих на элемент, на каждую из трех взаимно перпендикулярных осей Ось направлена по радиусу ствола, ось —по оси

ствола, а ось Y перпендикулярна осям

Проектируя силы на ось и учитывая, что ввиду мало­

сти угла получают

Сокращая первое уравнение системы (10.27) на и от­

брасывая члены, содержащие бесконечно малые величины выс­шего порядка, определяют

Уравнение (10.28) устанавливает связь между радиальными и окружными напряжениями и называется уравнением Ляме — Гадо- лина. Это уравнение показывает, что окружные и радиальные на­пряжения не зависят от осевых.

Из третьего уравнения системы (10.27) следует, что cz = const, т. е. осевые напряжения не зависят от радиуса.

При определении окружных и радиальных напряжений одного уравнения системы (10.28) недостаточно, поэтому дополнительно к нему составляют условные совместности деформаций. На выде­ленный бесконечно малый элемент действуют растягивающие силы

(рис. 10.15,6). Под действием растягивающих сил линейный размер элемента будет увеличиваться по радиусу, отно­сительное удлинение которого

В то же время от действия сил линейныйразмер эле­

мента будет уменьшаться в направлении радиуса При этом относительное укорочение

где —коэффициент Пуассона (для стали ).

Следовательно, полная относительная деформация элемента в направлении радиуса выразится разностью относительного удли­нения и укорочения, т. е.

Подобные выражения получают и для относительных деформа­ций в направлении действия сил т. е.

Принимая во внимание допущение о том, что всякое сечение после деформации остается плоским, т. е. относительная осевая деформация не зависит от радиуса, устанавливают, что

Дифференцируют выражение (10.31) по и с учетом зависи­мости (10.32) получают

Следовательно

Подставляя в формулу (10.34) значение из зависимости (10.28), находят

Умножая обе части выражения (10.35) на rdr, имеют или

Интегрируя последние выражения, получают откуда

Подставляя в уравнение (10.34) значениеиз зависимости X 10.36), определяют

Постоянные интегрирования находят из граничных усло­

вий на внутренней и наружной поверхностях цилиндра:

Знак «минус» в правых частях этих формул говорит о том, что положительными радиальными напряжениями приняты растя­гивающие напряжения (рис. 10.15,6). Подставляя граничные условия (10.38) при соответствующих в выражение (10.36), по­лучают

Решая совместно уравнения (10.39) и (10.40) относительно и определяют

Подставляя значения в выражения (10.36) и (10.37), на­

ходят

Приближенно осевые напряжения в стенках ствола могут быть определены так:

где —осевые напряжения, возникающие от силы продольного давления ведущего пояска на боевую грань нареза; определяются по формуле

— осевые напряжения, возникающие от силы инерции ствола при выстреле; определяются по формуле

— осевые напряжения в стенках каморы, возникающие от действия силы определяются по формуле

где — длина каморы;

— расстояние до рассматриваемого сечения.

Формулы (10.46), (10.47) и (10.48) применяют для определе­ния нормальных осевых напряжений в стенках ствола.

Анализ вида эпюр (рис. 10.16) радиальных, окружных и осевых нормальных напряжений в поперечном сечении ствола, рассчитан­ных по формулам (10.43), (10.44) и (10.45) при

показывает следующее:

1. Для любого радиуса г абсолютные величины окружных на­пряжений больше абсолютной величины радиальных напряжений, т. е.

2. Наибольшее напряжение возникает на внутренней поверх­ности трубы. Следовательно, при чрезмерно высоком давлении р_х первоочередному разрушению подвержены внутренние слои метал­ла трубы.

Зависимости (10.29), (10,30), (10.31) приводят к следующему

виду:

Произведения называются соответственно приведен­

ными окружными, радиальнымии осевыми напряжениями.

Подставляют значения и из уравнений (10.43), (10.44) и

/

в формулы (10.49), (10.50) и (10.51), которые после не­сложных преобразований принимают следующий вид:

Из анализа уравнений (10.52), (10.53), (10.54) и вида эпюр при­веденных напряжений (рис. 10.17), вычисленных по этим уравне­ниям при устанавливают следующее:

1. В поперечном сечении приведенные окружные напряжения по абсолютной величине всегда больше радиальных и осевых для одного значения текущего радиуса

2. Наибольшие приведенные напряжения возникают на вну­тренней поверхности трубы при

На основании этих выводов предел упругого сопротивления ■ ствола определяют из условия прочности (10.25) для окружных относительных удлинений Подставляя в условие (10.25) значе ние s_K из формулы (10.52), полагая при этом после несложных преобразований получают

Из зависимости (10.55) определяют предел упругого сопротив­ления ствола

Анализ формулы показывает, что предел упругого сопротивле«ния ствола зависит от качества материала а_е и толщины стенки ствола

Обычно стволы изготовляют из специальных орудийных ста­лей с Калибр ствола — величина заданная, значит, повышение предела упругого сопротивления при опре­деленномкачестве материала достигается увеличением наружного радиуса Целесообразный интервал увеличения радиуса уста­навливают из зависимости (10.56) при Для определения вида этой зависимости делят числитель и знаменатель формулы (10.56) на и после несложных преобразований получают

Таким образом, зависимость (10.57) показывает, что при беско­нечном увеличении толщины стенок ствола предел упругого сопро­тивления ствола стремится к величине

Анализ графика зависимости предела упругого сопротивления и массы ствола от толщины стенок (рис. 10.18) позволяет сделать

вывод, что толщину стенок по сечению нецелесообразно делать свыше (0,8—1) так как при дальнейшем ее увеличении незна- • чительно повышается предел упругого сопротивления и резко воз- J растает масса ствола.

У большинствасуществующих орудий толщина стенок ствола примерно равна (так, например, ствол 76-мм пушки ЗИС-З

имеет толщину стенки в месте максимального давления А = 35 мм, а ствол 152-мм гаубицы-пушки MJI-20 имеет ).

§ 10.4. РАСЧЕТ СТВОЛА-МОНОБЛОКА НА ПРОЧНОСТЬ

Прочностной расчет стволов производят после решения задачи их баллистического проектирования, в результате которой полу­чают все необходимые конструктивные данные для построения ка­ нала ствола и условия заряжания при вы­бранной

природе и геометрической-форме пороха и т.д.). Прочностной расчет ствола-моноблока рекомендуется производить в такой последовательности:

1. На основании конструктивных данных в масштабе вычерчи­вают продольный разрез ствола и определяют начальное положе­ние снаряда в канале (рис. 10.19).

2. Строят графики зависимости баллистических давлений поро­ховых газов от пути снаряда по каналу ствола при температурах порохового заряда 223°К (—50°С), 288°К (+ 15°С), 323°К (+ 50°С) по таблицам ГАУ, ч. I, II, III. ч

3. Проводят огибающую кривую баллистических давлений от максимального давления до дульной части всей совокупности этих кривых. Тогда от и примерно до середины канала ствола будет использована часть кривой при температуре заряда 323° К,

в средней части — кривая при температуре 288° К и в

дульной части — кривая при температуре 223° К.

4. Строят кривую давлений пороховых газов на стенки ствола. При этом обычно принимают, что от места положения наиболь­шего давления до дульного среза давление на стенки ствола равно давлению на дно снаряда в данном его положении. Давление на

дно снаряда — коэффициент

учета сил сопротивления нарезов поступательному движению сна­ряда; для пушек для гаубиц

Учитывая, что в результате отклонения параметров заряжания в пределах допуска и в зависимости от условий стрельбы точ­ка может несколько отклоняться от расчетного места, положе­ние ее на графике смещают на (1,5—2) d к дульной части. Сме­щенное положение соединяют плавной линией с точкой кривой, отвечающей концу горения порохового заряда при 7 = 313° К.

Давление пороховых газов на стенки ствола от дна каморы до сечения смещенного положенияр_т принимают изменяющимся по линейному закону от до При этом

В действительности линия, соединяющая точки и не

прямая, а слегка выпуклая вверх. Полученную кривую называют кривой наибольших давлений на стенки ствола. Эту кривую берут за основу при расчете ствола на прочность.

5. Вычисляют и проводят кривую желаемого прочного сопро­тивления ствола, для чего ординаты кривой наибольших давлений на стенки ствола умножают на коэффициент запаса прочности п.

Величину коэффициента запаса прочности в зависимости от по­ложения сечения берут следующую:

— по каморе ri— 1;

— от начала нарезов до сечения смещенного положения для однопроцентной нарезки «=1,1 и для двухпроцентной нарез­ки п =1,2;

— по длине, равной 2 d от дульной части,

— от сечения смещенного положения до сечения, удален­ного на расстояние 2d от дульного среза, коэффициентзапаса

прочности изменяется по линейному закону, т. е.

для однопроцентной нарезки, для двухпроцентной

нарезки, где —расстояние от сечения смещенного положения до рассматриваемого сечения; —расстояние от сечения сме­щенного положениядо сечения, удаленного на расстояние 2 d от дульного среза.

По давлениям, соответствующим кривой желаемого прочного сопротивления, ствол рассчитывается на прочность. Кривая желае­мого прочного сопротивления ствола выражает собой то наиболь­шее допустимое давление пороховых газов, в величине которой учтены погрешности расчетов и отклонения условий эксплуатации ствола от нормальных.

6. Выбирают материалы ствола и наружный радиус двумя способами.