Физико-механическая основа метода

Диаграммы вдавливания индентора. Исходная информация для оцен­ки механических свойств металла безобразцовым методом содержится в диа­грамме вдавливания индентора. Диаграмма вдавливания может быть пред­ставлена в координатах нагрузка вдавливания — геометрический параметр отпечатка (первичная диаграмма) или в координатах контактное напряжение — контактная деформация. Геометрическим параметром отпечатка может яв­ляться его диаметр или глубина. На рис. 2.21 представлены первичные диа­граммы вдавливания сферического индентора в координатах нагрузка вдав­ливания — диаметр остаточного отпечатка. Эти диаграммы получены в об­ласти пластической деформации при ступенчатом вдавливании сферического индентора диаметром D с разгрузкой на каждой ступени нагружения с целью измерения диаметра остаточного отпечатка. Взаимосвязь нагрузки вдавливании Р и диаметра остаточного отпечатка d можно аппроксимировать степенной зависимостью, которую установил Е. Мейер: P = adn, (2.5) где а,п — постоянные коэффициен-

1600-

ЛН

р
ш	п	п
	1	/
			А	^
*

0,3 0,6 0,9 1,2 </,мм 0 0,12 0,24 0,36 0,48 d/D

Рис. 2.21. Первичные диаграммы ступен­чатого вдавливания сферического инден­тора (D = 2,5 мм). Материалы: / — 35ХВФЮА, 2 — ЭП184, 3 — АМг2

ты для данного материала, причем а зависит от D, а п — нет.

На практике удобно пользо­ваться параметром А = aD"~², кото­рый является константой материала и не зависит от D.

п =

(2.6)

Коэффициент п характеризует деформационное упрочнение мате­риала и может быть определен по результатам двух вдавливаний ин­дентора при постоянном D:

Hdjd₂) '

где Р_и Р₂ и d\, d₂ — соответственно нагрузки вдавливания и диаметры

Р. Н 4500 3000 1500 0,1 0,2 0,3 0,4 г, мм 0 0,08 0,16 0,24 0,32 t/R Рис. 2.22. Первичные диаграммы непрерывного вдавливания сферического индентора (D = 2,5 мм). Материалы: / — 20X13; 2— 12Х18Н10Т

	lJ	' 1	^2	1 1
		1 1 1		(

остаточных отпечатков, полу­ченных при этих нагрузках.

Учитывая, что Р = ad" и А = aD"'², можно получить

A = (P/D²Xd/Dy. (2.7)

В уравнение (2.7) входит отношение /YD², которое рег­ламентировано ГОСТ 9012—59 при определении твердости по Бринеллю (НВ). Таким обра­зом, определяя А, можно одно­временно определить и НВ, если одно из двух вдавливаний индентора произвести под на­грузкой Р, соответствующей выбранному отношению /VD².

Первичные диаграммы вдавливания можно зарегистрировать и при не­прерывном нагружении индентора в координатах нагрузка Р — глубина вне­дрения индентора t. Такие диаграммы дают более полную информацию о поведении материала в упругой и упругопластической областях деформиро­вания, чем диаграммы при ступенчатом вдавливании индентора. На рис.2.22 представлены диаграммы вдавливания в координатах Р — t для двух марок стали. Эти диаграммы зарегистрированы при вдавливании сферического ин­дентора диаметром D = 2,5 мм на специальном автоматическом приборе, позволяющем непрерывно измерять текущие значения Р и t путем передачи электрических сигналов датчиков нагрузки и перемещений от измерительно­го узла через средства сопряжения в ЭВМ. Сплошные линии диаграмм соот­ветствуют нагружению, а штриховые — разгружению индентора. За преде­лами начальной упругой деформации (участок этой деформации на рассмаг-риваемой диаграмме незначителен и им можно пренебречь) зависимость Р от t можно также аппроксимировать степенным уравнением, аналогичным уравнению Е. Мейера (2.5):

Р = а₁Г¹.

Коэффициент и, характеризует способность материала к деформацион­ному упрочнению. В данном случае удобно пользоваться параметром А ^{= a}i(^£)/2)"'"², который является константой материала и не зависит от D. При непрерывном вдавливании индентора параметры а_и п_и А_х могут быть определены в автоматизированном режиме при взаимодействии испытатель­ного прибора с ЭВМ.

Среднюю контактную деформацию при вдавливании на каждой ступени нагружения можно оценить по способу М. П. Марковца (см. рис. 2.21):

п	Л|			Л
v		У	г
	\	/

8 4 0 4 8

Расстояние от центра отпечатка, мм

Рис. 2.23. Распределение пластиче­ской деформации ц/_вд по поверхно­сти восстановленного отпечатка (D = 34,85 мм; d/D = 0,45; материал — техническое железо)

По первичным диаграммам вдавлива­ния, например, в координатах Р — d мож­но получить диаграммы вдавливания в координатах средние контактные напря­жения — средние контактные деформа­ции. Среднее контактное напряжение можно оценить по способу Бринелля (НВ), как отношение нагрузки Р к по­верхности отпечатка М на каждой ступе­ни нагружения [см. уравнение (2.2)] или по способу Мейера (НМ), как отношение нагрузки Р к площади проекции поверх­ности отпечатка F (см. рис. 2.21):

Р АР НМ = £. = -1Ц..

F nd²

V.

M-F М

100 = i[l-_A/l-(c//D)²]l

00.

(2.8)

Р-10 7,см2

&£&

0,4 0,2 0 0,2 0,4 Расстояние от центра отпечатка, мм Рис. 2.24. Распределение плотности дис­локаций р по поверхности восстановлен­ного отпечатка (£> = 10 мм; d/D = 0,09; материал — монокристалл молибдена)

При вдавливании индентора, как и при растяжении образца, вначале возникает упругая деформация в испытуемом материале, которая исчезает после снятия нагрузки, а затем появляются первые признаки пластической деформации, формируется остаточный отпечаток, который уже не исчезает после снятия нагрузки. Возникновение и увеличение пластической деформа­ции при вдавливании, так же как и при растяжении, связано с образо­ванием и перемещением дислока­ций, плотность которых возрастает по мере увеличения нагрузки на индентор и диаметра отпечатка. Пластическая деформация по по­верхности отпечатка распределена неравномерно; максимум деформа­ции сдвинут к краю отпечатка. На рис. 2.23 представлено распределе­ние пластической деформации \\i

по поверхности отпечатка, выяв­ленное методом делительных сеток, а на рис. 2.24 — распределение

о, МПа 480

к- (Vb„)„ '
* 1 1 i ч

НВ, МПа 1600

HBmax_

НВо,2/ , 400

«0,2

5о,2—►

0 5 10 15 20 25 Ь,% б

5 ЖТ5"2б 25 %_л.% а

Рис. 2.25. Диаграммы вдавливания (а) и растяжения (б) стали 20 в области пластической (остаточной) деформации

плотности дислокаций р, выявленное методом избирательного травле­ния. Как видно из рис. 2.23 и 2.24, наблюдается качественно сходная картина распределения пластической деформации и плотности дислока­ций по поверхности отпечатка, что подтверждает общие дислокационные представления об образовании и развитии пластической деформации при нагружении материала.

Располагая способами оценки средних контактных напряжений и де­формаций при вдавливании индентора, можно получить диаграмму вдавли­вания в координатах напряжения — деформации. На рис. 2.25, а представле­на диаграмма вдавливания в координатах НВ — у_>д углеродистой стали 20,

полученная по значениям остаточного (восстановленного) диаметра отпечат­ка на каждой ступени нагружения сферического индентора. На рис. 2.25, 6 пока­зана условная диаграмма растяжения в координатах ст — 8 этой же стали, полученная по значениям остаточного удлинения*. Между рассматриваемы­ми диаграммами вдавливания и растяжения наблюдается явная аналогия. На диаграмме вдавливания напряжения НВ_Т или НВ_о2 (твердость на пределе текучести), НВ_тах (максимальная твердость или твердость на пределе проч­ности) соответствуют пределу текучести ст_т или ст_о2 и временному сопро­тивлению а, диаграммы растяжения. А остаточные деформации (у„_д)_о2 и (Н'.д), ^ПР^И вдавливании соответствуют остаточным деформациям 5_о2 и 5_р

при растяжении. Наличие на диаграммах вдавливания таких же характерных точек, что и на диаграммах растяжения, физически оправдывает возмож­ность оценки показателей механических свойств при растяжении по характе­ристикам твердости.

Значения остаточного удлинения 5 в каждой точке диаграммы растяжения можно определить по машинной диаграмме (см. рис. 2.8), проводя наклонные прямые ли­нии, параллельные прямолинейному упругому участку диаграммы.

2.6.2. Определение показателей прочности

Различают два вида пределов текучести материалов (см. § 2.3.1) — физический ст_т, соответствующий площадке текучести, и условный а_о2,

соответствующий остаточной деформации (0,2%) для материалов, у ко­торых отсутствует площадка текучести. Однако экспериментально уста­новлено, что площадка текучести начинается при достижении остаточ­ной деформации, близкой к 0,2%. Поэтому для материалов, имеющих площадку текучести, величины пределов текучести практически не зави­сят от того, как они определяются — по площадке текучести или по ос­таточной деформации (0,2%). В связи с этим, с целью упрощения, во всех случаях безобразцовым методом определяют условный предел теку­чести 0_о2 по твердости на пределе текучести НВ_{0 2}. Твердость на преде­ле текучести НВ_0>2 рассчитывается по формуле

нв_0>2 = />₀,₂/л/_0>2,

где Р_о2 — нагрузка на индентор, необходимая для остаточной деформации (V_M)o,2' М>,2 — площадь поверхности отпечатка, соответствующая нагрузке вдавливания Р_{0 ?2}.

Из уравнения (2.8) следует, что деформация (у)_о2 =0,2% = 0,002 дос­тигается при отношении (d/D)_o2 = 0,09. Следовательно, для определения

НВ_о2 необходимо вдавливать сферический индентор до отпечатка d_{0 2} = 0,09D. Если, например, D = 10 мм, то d_o2 = 0,9 мм. Между ст₀₂ и НВ_{0 2}

существует устойчивая корреляционная связь, которая может быть представ­лена степенным уравнением:

о-₀,₂ = ШВ^с_о2, (2.9)

где Ъ, с — постоянные коэффициенты для отдельных групп материалов. По уравнению (2.9) составлена таблица (см. ГОСТ 22762—77), в которой даны значения ст_о2 в зависимости от НВ_о2 для конструкционных углеродистых,

ферритно-мартенситных и перлитных сталей.

Анализ диаграмм вдавливания и растяжения показывает, что деформа­ция, соответствующая максимуму диаграммы вдавливания (у,„), и дефор­мация, соответствующая максимуму диаграммы растяжения 5_р, практически

совпадают по своей величине. Это дает основание оценивать временное со­противление (предел прочности) а„ по максимальной твердости по Бринел­лю НВ_тах (твердости по Бринеллю на пределе прочности). В этом случае

взаимосвязь временного сопротивления и максимальной твердости по Бри-неллю практически пропорциональна:

<т„ = 0,ЗЗНВ_т1х. (2.10)

Наиболее точно НВ_тах можно определить по диаграмме вдавливания (рис. 2.25, а), но построение такой диаграммы представляет собой довольно трудоемкий процесс. Вместе с тем с достаточной для практики точностью НВ_тах можно определить по результатам всего лишь двух вдавливаний ин-дентора под разными нагрузками. В этом случае вначале необходимо опре­делить параметры п и А по уравнениям (2.6) и (2.7), а затем подсчитать зна­чение НВ_тах по следующей формуле:

НВ_Ш1Х = -Ап^п1\п - 2f-^2)/2(n - 1)^(,-^я).

Однако для многих материалов, применяемых в машиностроении, зна­чения твердости по Бринеллю (НВ) незначительно отличаются от значений максимальной твердости по Бринеллю (НВ_тах). Поэтому для приближенной ускоренной оценки ст, таких материалов можно ограничиться определением только лишь НВ и использовать формулу (2.10), заменив в ней НВ_тах на НВ. Для более точной оценки ст, по НВ необходима статистическая обработка

большого числа экспериментальных данных для отдельных групп материа­лов. На основе такой обработки для конструкционных углеродистых, фер-ритно-мартенситных и перлитных сталей получена устойчивая корреляцион­ная связь между о, и НВ (см. ГОСТ 22761—77).