Преобразование Диффи-Хеллмана в системах криптографии с открытым ключом

Значительный вклад в систему защиты и аутентификации электронных сообщений с использованием асимметричных и симметричных методов преобразований внесли в 1978 году американский ученые В. Диффи (Whitield Diffe) и М. Хеллман (Martin Hellman), что привело к поистине революционным преобразованиям в доступности распределения ключей шифрования-дешифрования в комбинированных криптографических системах без использования специальных каналов связи, исключающих при этом нагрузки на корпоративные Центры распределения ключей (ЦРК). В то же время, эта методика позволяет не увеличивать размеры ключей шифрования-дешифрования до пределов необходимого обеспечения гарантированной стойкости к несанкционированному распознаванию, как это заложено в системах RSA и построения Эль Гамаля. Использование методики построения систем в метрике эллиптических кривых размеры элементов ключевых множеств составляют не более 160 бит при достижении гарантированной стойкости к несанкционированному распознаванию в открытых сетевых компьютерных технологиях.

Вместе с тем, это метод позволяет выполнять функции криптографирования открытых сообщений и их последующее распознавание санкционированными пользователями без передачи по каким-либо каналам связи ключей шифрования-дешифрования. В этом случае парные ключи шифрования-дешифрования автоматически вычисляются и формируются на персональных компьютерах санкционированных пользователей.

Проблему формирования симметричных секретных ключей шифрования-дешифрования на рабочих станциях санкционированных пользователей Диффи и Хеллман решили за счет открытого распределения открытых ключей К_О асимметричных систем преобразования данных и открытых параметров: «Р» – большое простое число (модуль вычислений); и «а» - любое целое число (а < Р). Принято, что большое простое число выбирается при следующем ограничении, оно должно быть равно P = 2g + 1; где g – простое число. В этом случае на параметр «а» накладывается дополнительное ограничение: a^g mod P ≠ 1.

Методика формирования парных симметричных секретных ключей шифрования-дешифрования может быть охарактеризована следующим образом (для примера рассмотрим обмен зашифрованными данными между абонентом А и абонентом В. В предельном переходе эта методика может быть перенесена на неограниченное число абонентов корпоративной системы).

Структурная схема обмена зашифрованными сообщениями с использованием преобразований Диффи-Хеллмана представлена на рис. 4.