Приклади розв’язування задач розділу 1

Задачі з цього розділу можна умовно поділити на такі типи: 1) задачі на розміри молекул, їх маси, концентрацію та кількість молекул; 2) на застосування основного рівняння молекулярно-кінетичної теорії та висновків з нього; 3) на застосування рівняння стану газу в загальному випадку та окремих випадках (ізопроцеси); 4) на визначення вологості повітря; 5) на властивості поверхневого шару рідин.

Задача №1. Обчислити масу однієї молекули метану (СН₄)

Дано: СН4

-?

Розв’язання:

Масу однієї молекули можна визначити за формулою:

Для подальшого розв’язання необхідно визначити відносну молекулярну масу метану. Скориставшись таблицею хімічних елементів маємо:

Отже

Відповідь:

Задача 2. Визначити середню квадратичну швидкість руху молекул вуглекислого газу, що містяться у балоні. Тиск газу 3,5 атмосфери, концентрація 5,2∙10²⁵ м ^-3.

Дано: СО2 р =3,5 атм=3,5∙105 Па; n =5,2∙1025 м -3

-?

Розв’язання:

За основним рівнянням МКТ ідеального газу:

.

Визначимо масу однієї молекули СО₂:

m₀ = Mr ∙1,67∙10^{-27 кг} , де Mr (СО₂) = 14+16∙2=44 а.о.м.

Тоді

м/с.

Відповідь: 524 м/с.

Задача 3. Тонке алюмінієве кільце радіусом 7,8 см лежить на поверхні мильного розчину. З яким зусиллям можна відірвати кільце від розчину? Температуру розчину вважати кімнатною. Маса кільця 4 г.

Дано: R =7,8∙10-2 м ; m =4∙10-3 кг ; σ =4∙10-2 Н/м

F -?

Розв’язання:

На кільце діють сили як показано на малюнку 50.

Мал. 50 Сили, що діють на кільце

Оскільки кільце дотикається до мильного розчину і зовнішньою і внутрішньою поверхнями, то сила поверхневого натягу відповідно: ,

де .

Сила яку необхідно прикласти, щоб відірвати кільце дорівнює: = .

Після підстановки даних, отримуємо: F =0,11 Н.

Відповідь: F =0,11 Н.

Завдання для самоперевірки

1(п). Яка із формул є основним рівнянням МКТ ідеального газу?

А. Б. В. Г.

2 (п). Який з наведених виразів дозволяє розрахувати кількість молекул?

А. Б. В. Г. Д.

3 (п). Яка з перелічених властивостей характерна тільки для аморфних тіл?

А. анізотропність

Б. визначена температура плавлення

В. відсутність визначеної температури плавлення

Г. кристалічна структура

4 (п). Яке твердження визначає поняття температури?

А. Стан, за умови якого припиняється тепловий рух молекул

Б. Хаотичний рухом частинок, що знаходяться в рідинах або газах, обумовлений співударянням з молекулами

В. Характеристика ступеня нагрітості тіла

Г. Сукупність ударів молекул об дану поверхню

5 (с). Яка кількість речовини міститься в 27 кг алюмінію?

А. 1·10^-3 моль

Б. 1 моль

В. 1·10³ моль

Г. інша відповідь

6 (с). Від занурення в рідину капілярної скляної трубки рівень рідини в ній піднявся на 8 мм над рівнем рідини в посудині. Чому дорівнюватиме в цьому капілярі висота підйому рівня рідини, що має таку саму густину, а значення коефіцієнта поверхневого натягу вдвічі більше?

А. 2 мм

Б. 4 мм

В. 8 мм

Г. 16 мм

7 (с). Деяку масу газу закрито в посудині при температурі 273 ⁰С і тиску 1·10⁶ Па. Яким буде тиск газу, якщо його ізохорно охолодити до 73 ⁰С?

А. 2·10⁵ Па

Б. 3·10⁵ Па

В. 4·10⁵ Па

Г. правильної відповіді немає

8 (с). Знайти правильне продовження фрази: «Під час ізотермічного розширення газу його тиск…»

А. збільшується, оскільки збільшується концентрація молекул.

Б. зменшується, оскільки зменшується концентрація молекул.

В. збільшується, оскільки збільшується середня кінетична енергія молекул.

Г.Збільшується, оскільки збільшується об’єм газу.

9 (д). З газом якоїсь маси був зроблений замкнутий процес, зображений на рисунку. Пояснити, як змінювався об’єм газу під час переходів 1 –2, 2 – 3, 3 – 4, 4 – 1.

10 (д). У рідину, що добре змочує скло, вертикально опущені дві скляні трубки: одна діаметром 1 мм, друга діаметром 1,55 мм. Рідина піднялась в одній трубці вище, ніж у другій на 5 мм. Визначити величину поверхневого натягу рідини, якщо її густина 800 кг/м³.

11 (в). При зменшенні об’єму газу вдвічі тиск збільшився на 120 кПа й абсолютна температура зросла на 10%. Яким був початковий тиск?

12 (в). Вдень при 20˚ С відносна вологість повітря була 60%. Скільки води у вигляді роси виділиться з кожного кубічного метра повітря, якщо температура вночі знизилася до 8˚ С?