Формули для обчислення показників варіації

Статистична характеристика варіації	Формула
проста	зважена
Розмах варіації
Середнє лінійне відхилення
Дисперсія
Середнє квадратичне відхилення
Відносний розмах варіації або коефіцієнт осциляції
Відносне лінійне відхилення або лінійний коефіцієнт варіації
- Коефіцієнт варіації (V)

Середнє квадратичне відхилення і середнє лінійне відхилення - це узагальнюючі характеристики розмірів варіації ознаки в сукупності, вони виражаються в тих самих одиницях виміру, що й ознака.

При порівняно простих значеннях ознаки використовується спрощений спосіб розрахунку дисперсії і середнього квадратичного відхилення - метод різниці середніх (різниці квадратів):

; .

За не згрупованими даними:

; .

За згрупованими даними:

Спосіб моментів:

,

де А – модальна варіанта;

і- величина інтервалу.

Середня і дисперсія альтернативної ознаки. Треба внести умовні позначення для альтернативної ознаки і побудувати альтернативний ряд розподілу.

Альтернативна ознака набуває значення 1, що означає наявність ознаки; 0 - її відсутність; р - доля одиниць, що володіють даною ознакою, q - відповідно, що не володіють даною ознакою. Тоді середнє значення альтернативної ознаки буде дорівнювати: при цьому p + q = 1, тобто q =1 – p.

Дисперсія і середнє квадратичне відхилення розраховуються за співвідношенням:

.

Види дисперсій та їх взаємозв'язок. При проведенні групування сукупності, що вивчається, за факторною ознакою (х) варіацію результативної ознаки (у) можна оцінити за допомогою 3-х видів дисперсії: загальної (), міжгрупової (), середньої з внутрішньогрупових дисперсій ().

Загальна дисперсія характеризує варіацію результативної ознаки під впливом всіх чинників, що викликають цю варіацію.

Міжгрупова дисперсія відображає варіацію результативної ознаки під впливом чинника, покладеного в основу групування.

Середня з внутрішньогрупових дисперсій показує варіацію результативної ознаки під впливом всіх чинників, окрім групувального.