Работа, мощность и усилия волочения

Удельная работа деформации в элементарном объеме с координатами может быть вычислена как произведение интенсивности деформаций на интенсивность напряжений

. (3.77)

Удельная работа при холодной деформации значительно больше, чем при горячей. Это связано с более высокими значениями предела текучести при холодной деформации.

Неоднородность деформации по объему заготовки вызывает и неоднородность интенсивности напряжений, которую также нельзя считать постоянной по всему деформированному объему. Вследствие изменения деформаций и напряжений удельная работа деформации также существенно изменяется по сечению проволоки (или прутка). Наименьшие значения удельной работы соответствуют материалу, расположенному вблизи оси, наибольшие – материалу, находящемуся вблизи поверхности. Так, например, при волочении углеродистой проволоки (C=0,9 %) удельная работа вблизи оси проволоки при деформации и пределе текучести 1500 МПа равна 300 МПа, а на поверхности при и пределе текучести 2000 МПа равна 1200 МПа, т.е. в 4 раза больше.

Для определения мощности, усилий и температуры деформирования необходимо вычислить среднюю удельную работу :

(3.78)

Таким образом, средняя удельная работа при волочении зависит и от изменяющейся интенсивности деформаций и от изменяющейся по объему интенсивности напряжений.

Подставляя (3.107) и (3.108) в (3.112), получим:

(3.79)

или

(3.80)

Мощность деформирования при волочении определим как произведение средней удельной работы на объем металла, проходящий через очаг деформации за единицу времени:

(3.81)

Здесь удельная работа в МПа, радиус – в мм, скорость волочения в м/с.

Кроме деформирования, часть мощности необходимо затрачивать на преодоление сил трения, возникающих в деформирующем конусе и на цилиндрическом калибрующем участке (рис.3.36)

Рис. 3.36. Схема сил, действующих на проволоку в фильере при волочении

На цилиндрическом калибрующем участке сила трения равна:

, (3.82)

Подставляя в (3.82) вместо площади поверхности цилиндрического пояска площадь поверхности усеченного конуса (рис. 3.36), получим:

(3.83)

- максимальный предел текучести на поверхности проволоки с учетом упрочнения, в МПа, d- диаметр проволоки, h – длина калибрующего пояска, в мм, m - коэффициент трения

Мощность, затрачиваемая на преодоление трения, будет:

(3.84)

Суммарная эффективная мощность, необходимая на преодоление трения и на деформацию равна:

(3.85)

Силу волочения вычислим как отношение мощности деформирования к скорости волочения, т.е.

(3.86)

Для практических расчетов возможно применение упрощенных формул, например:

, (3.87)

где - средняя величина предела текучести материала.

Из условий отсутствия пластических деформаций изделия вне очага деформации и прочности проволоки (или прутка, трубы) сила волочения не должна создавать в проволоке нормальных напряжений, близких к пределу текучести деформированного металла.

(3.88)