Деформации при прокатке

При прокатке металл осаживается вдоль оси z, получает удлинение (вытяжку) вдоль оси x и уширение – вдоль оси y (рис. 3.23)

Рис.3.19. Схема деформации металла при продольной прокатке

При продольной прокатке одновременно пластической деформации подвергается только та часть металла, которая находится в очаге деформации (рис. 3.20).

Рис. 3.20. Схема деформации прямоугольной координатной сетки в плоскости xz при прохождении металла через очаг деформации АВВ₁А₁ при продольной прокатке

Очагом деформации называют область АВВ₁А₁, заключенную между валками и сечениями входа АА₁ металла в валки и выхода ВВ₁ металла из валков.

В качестве одной из основных характеристик линейной деформации применяют относительное обжатие:

. (3.12)

Кроме относительного обжатия используются также относительное удлинение:

, (3.13)

и относительное уширение . (3.14)

Относительное обжатие обычно измеряют в процентах. За 1 проход оно обычно составляет 10—60%, а иногда и больше (до 90%).

Условие неизменности объема при пластической деформации имеет вид:

. (3.15)

При вычислении работы и сил деформирования используют истинные (логарифмические) деформации:

высотную , (3.16)

поперечную , (3.17)

продольную . (3.18)

Отношение длин заготовки после и до деформации (или отношение площадей поперечного сечения до и после деформации) называют вытяжкой:

. (3.19)

Вытяжка обычно составляет около 1,1 -1,6 за 1 проход, но иногда и больше [12].

Для истинных (логарифмических) деформаций это условие имеет вид:

(3.20)

Кроме линейных деформаций при прокатке имеют место и сдвиги: (3.21)

Интенсивность деформации при прокатке неоднородна: вблизи поверхностей контакта прокатанного металла с валками деформация больше, чем в глубине металла.

Определение сдвиговых компонентов тензора деформации может быть осуществлено, например, путем анализа искажения в процессе прокатки координатных сеток, нанесенных на поверхности деформируемых заготовок (рис. 3.21).

Рис. 3.21. Схематизация деформации при прокатке: а) – линейные деформации, б) деформации неоднородного сдвига

В частном случае при прокатке широких полос прямоугольного сечения уширение может быть незначительно. . В этом случае деформация может считаться плоской. При этом относительное удлинение и относительное обжатие равны друг другу по величине и противоположны по знаку.

. (3.22)

Аппроксимируя искаженные линии координатной сетки параболами типа:

, (3.23)

запишем для перемещения :

. (3.24)

Вычислим компоненты неоднородного сдвига:

(3.25)

Пренебрегая уширением, запишем тензор деформации в виде:

. (3.26)

Вычислим интенсивность деформации:

=

. (3.27)

Для вычисления работы деформации используют средние значения интенсивности деформации по сечению:

. (3.28)

В рассматриваемом примере прокатки широкой полосы прямоугольного сечения:

(3.29)

Обозначая

, (3.30)

интеграл (3.67) приведем к табличному

.

Вернувшись к обозначениям (3.68), получим:

(3.31)

Учитывая, что

(3.32)

и (3.33)

среднюю интенсивность деформаций можно также представить в виде:

. (3.34)

При отсутствии сведений об искажении координатной сетки, а также для упрощения на практике зачастую для оценки деформации ограничиваются вычислением истинного обжатия, вводя эмпирические коэффициенты К, учитывающие сдвиги:

где K=1,15 (3.35)

В частности при (например, при ) 0,4 и .

Используя относительное обжатие, оценивают скорость деформации при прокатке:

, (3.36)

где скорость выхода металла из валков, м/с, L - горизонтальная проекция дуги захвата, м:

(3.37)

D- диаметр рабочего валка, a -угол захвата.

В частности, при =1 м/с, D=0,6 м, a=30^О, h₁=0,1 м, h₀=0,04 м

.

При прокатке в зависимости от условий деформирования скорости деформации могут изменяться в широких пределах: от 0,1 до 1000 1/с.