Схема и расчет сил при свободном прямоугольном точении

Методика расчета сил резания в каждом конкретном случае должна учитывать закономерности и специфику рассматриваемого способа обработки. По числу, форме и расположению режущих кромок точение может представлять собой одну из четырех разновидностей лезвийной обработки: свободное прямоугольное, несвободное прямоугольное, свободное косоугольное и несвободное косоугольное резания. Каждая из названных схем имеет свои особенности, которые проявляются главным образом в положении плоскости стружкообразования относительно системы технологических координат x, y, z.

Наиболее простым является случай свободного прямоугольного резания, когда резание осуществляется одной прямолинейной кромкой, перпендикулярной к скорости резания v (рис. 2.33).

Рис. 2.33. Положение плоскости стружкообразования и схема сил при свободном прямоугольном точении: а – силы в основной плоскости; б – силы в плоскости стружкообразования; в – силы в плоскости резания; г – силы в плоскости стружкообразования при наличии застойной зоны

При свободном прямоугольном точении плоскость стружкообразования перпендикулярна режущей кромке, т.е. совпадает с главной секущей плоскостью, и содержит векторы скоростей схода стружки v ₁и резания v. Введем систему координат n, m, x,связанную с плоскостью стружкообразования (рис.2.33.).

Ось n совпадает с проекцией вектора скорости схода стружки на основную плоскость, а ось x – с вектором скорости резания. При этом третья ось координат m направлена вдоль режущей кромки резца. Силы на задней поверхности (F ₁ и N ₁), определяющиеся в главной секущей плоскости (рис. 2.2.3, б), и проекции силы стружкообразования (R _n и R _x), определяющиеся в плоскости стружкообразования, в данном случае находятся в одной плоскости. Проекция силы резания на ось m равна нулю.

При расчете сил будем исходить из того, что в плоскости стружкообразования проекции силы стружкообразования на оси n, x иm определяются одинаково для свободного прямоугольного, несвободного прямоугольного, свободного косоугольного и несвободного косоугольного резания:

Отличия в расчетных схемах при определении проекций этих сил на технологические оси заключаются лишь в учете того факта, что в каждом из этих случаев положение плоскости стружкообразования относительно технологических осей различно.

Силы F ₁ и N ₁ на задних поверхностях инструмента, или в застойной зоне, для всех схем резания будем определять в плоскостях, перпендикулярных проекциям режущих кромок на основную плоскость.

Выразим силы N ₁ и F ₁ через нормальные напряжения q_{N 1} и коэффициент трения m₁ на задней поверхности инструмента [1]:

(2.81)

Согласно экспериментальным данным, для резания сталей на ферритной основе твердостью HB < 3000 МПа без применения смазочно-охлаждающих жидкостей можно принять

. (2.82)

На задней поверхности застойной зоны, образующейся при наличии на передней поверхности инструмента упрочняющей фаски, удельные касательные силы больше, чем на фаске износа. Они могут быть ориентировочно приняты в следующем соотношении к действительному пределу прочности при растяжении:

(2.83)

С учетом вышеизложенного формулы для определения сил P_X, P_Y, P_Z при свободном прямоугольном точении имеют вид:

(2.84)

В третьей из формул (2.84) учтена касательная сила на задней поверхности застойной зоны, высота которой равна H ₀.

При несвободном прямоугольном резании направление схода стружки n определяется с учетом формы и длин режущих кромок, участвующих в резании.