Не (А или В) ((не А) и (не В))

— отрицание дизъюнкции суждений равносильно конъюнкции отрицаний.

Знание и использование данных трех общих законов логики позволяют полностью избавляться от негативных формулировок в запросах к базам данных и в общении друг с другом. Но еще важнее знание этих законов для понимания принципов и результатов поиска информации компьютерами.

Попробуйте проверить законы отрицания в запросах к Интернет и объясните результаты, полученные от различных поисковых систем:

запрос: «учебник -физика» — «учебник, но не по физике?»

запрос: «учебник -книга» — «учебник, но не книга?»

запрос: «-учебник информатика» — «не учебник, но по информатике?»

запрос: «-(-учебник)» — «неверно, что это не учебник»???.

Задача 1. Проверьте закон двойного отрицания не (не А) ≡ А с помощью таблиц истинности.

Сравнение крайних столбцов показывает, что всюду, где высказывание А истинно, там же истинно и двойное отрицание не (не А). И наоборот, всюду, где ложно А, там ложно и двойное отрицание не (не А). Следовательно, двойное отрицание тождественно исходному высказыванию: не (не А) ≡ А.

Задача 2. Сравните с помощью таблиц истинности отрицание дизъюнкции и отрицание конъюнкции не (А и В) и не (А или В).

Решение.

Вопросы

1. Что такое дизъюнкция?

2. Что такое конъюнкция?

3. Когда истинно отрицание?

4. Когда ложно отрицание?

5. Когда истинна конъюнкция?

6. Когда истинна дизъюнкция?

7. Чему соответствует отрицание отрицания?

8. Чему соответствует отрицание конъюнкции?

9. Чему соответствует отрицание дизъюнкции?