1.1. Кинематика –величины и обозначения.
путь , перемещение , скорость , ускорение , время . Модуль вектора перемещения и путь обозначаются одной буквой , но эти величины совпадают только при движении по прямой в одну сторону. В кинематике не рассматриваются масса, сила, импульс, энергия.
1.1.1
-путь. Длина траектории, по которой движется тело. Положительная величина, со временем может только возрастать или оставаться постоянным (в отличие от модуля перемещения).
1.1.2
- координаты тела, зависящие от времени .
При движении по прямой используется только одна координата, по плоскости – две координаты, в пространстве – три координаты. Зависимость координаты от времени называют уравнением движения или законом движения.
1.1.3
Примеры законов движения вдоль одной оси координат .
1) равномерное движение с постоянной проекцией скорости .
2) движение с постоянной проекцией ускорения
3) гармоническое колебательное движение с амплитудой и циклической частотой .
1.1.4
перемещение тела . -проекция вектора перемещения на ось .
1.1.5
путь равен сумме длин участков траектории
1.1.6
определение проекции средней скорости на ось . Если движение происходит в одну сторону, то не используют слово «проекция», опускают индекс , говорят о средней скорости.
1.1.7
- проекция на ось мгновенной скорости по определению равна производной координаты по времени. Знак равенства используется, когда соотношение вводится по определению.
1.1.8
зависимость координаты от времени при неизменной проекции скорости . начальная координата
проекция на ось среднего ускорения по определению
1.1.10
проекция мгновенного ускорения на ось по определению равна производной проекции скорости по времени или второй производной координаты по времени.
1.1.11
зависмость проекции скорости от времени при постоянной проекции ускорения. Когда знак проекции скорости не изменяется при движении слова «проекции» и индексы опускают. - скорость в начальный момент времени.
1.1.12
зависимость координаты от времени при движении с постоянным ускорением.
1.1.13
частный случай движения с постоянным ускорением, когда начальная скорость и начальная координата тела равны нулю и тело разгоняется с ускорением . путь, пройденный за время и модуль вектора перемещения, совпадающий в этом случае с величиной пути.
связь скорости и пути в этом случае
1.1.14
тело, имеющее скорость тормозится с ускорением . - тормозной путь.
1.1.15
связь проекции начальной скорости и проекции скорости в момент времени с перемещением за время . Если тело движется в одном направлении, можно в этой формуле использовать модули скоростей и ускорения. . Знак +соответствует увеличению скорости со временем, минус- уменьшению скорости.
1.1.16
тело бросили вертикально вниз со скоростью . Оказавшись на высоте , оно достигает скорости . Начальная высота равна .
связь высоты и времени полета в этом случае
зависимость скорости от времени при падении тела
1.1.17
тело бросили вертикально вверх со скоростью . Оказавшись на высоте , оно имеет скорость . Начальная высота равна .
связь времени подъема и высоты в этом случае
зависимость скорости от времени
1.1.18
тело падает без начальной скорости. - путь за ю секунду. =1 с
1.1.19
связь средней скорости с начальной и конечной при движении с постоянным ускорением, если направление движения не изменяется
1.1.20
Тело движется в плоскости.
Положение тела задается двумя
координатами . Проекции скорости и ускорения выражаются через производные координат по времени.
зависимость координат от времени при
постоянном ускорении
описание движения в плоскости при
постоянном ускорении с помощью радиуса- вектора , проведенного из начала координат к точке нахождения тела.
1.1.21
описание движения в плоскости при постоянном ускорении с помощью радиуса- вектора , проведенного из начала координат к точке нахождения тела. -векторная средняя скорость, - средняя путевая скорость.
1.1.22
зависимости от времени координат тела, брошенного со скоростью под углом к горизонту. Ось горизонтальная, вертикальная, начало отсчета на земле в точке бросания тела.
1.1.23
уравнение траектории (параболы) тела, брошенного со скоростью под углом к горизонту.
1.1.24
дальность полета тела, брошенного со скоростью под углом к горизонту.
1.1.25
наибольшая высота траектории при полете тела, брошенного со скоростью под углом к горизонту.
1.1.26
зависимость от времени вектора скорости и его проекций при движении тела, брошенного под углом к горизонту со скоростью .
1.1.27
время полета тела, брошенного под углом к горизонту со скоростью .
1.1.28
угловая скорость тела, движущегося по окружности. дуга в радианах, которую проходит тело за промежуток времени .
1.1.29
связь угловой скорости с периодом обращения и частотой вращения
1.1.30
связь линейной скорости тела с угловой скоростью (или периодом ) и радиусом окружности , по которой движется тело.
1.1.31
кинематическая формула для центростремительного ускорения тела, движущегося по дуге окружности радиуса со скоростью . Формула одинаковая для спутника, камня на веревке, электрона в магнитном поле.....
1.1.32
модуль тангенциальное ускорения по определению. изменение скорости тела, движущегося по окружности за время . При равномерном движении по окружности тангенциальное ускорение отсутствует.
1.1.33
закон сложения скоростей в классической механике. - скорость тела относительно системы отсчета, принятой за неподвижную, - скорость тела относительно подвижной системы отсчета, - переносная скорость, т.е. скорость подвижной системы относительно неподвижной.
Пример. Паровоз проезжает мимо придорожного столба со скоростью . Машинист паровоза видит, что столб движется назад со скоростью (предметы в кабине он считает неподвижными). Грузовик, едущий со скоростью , для машиниста паровоза выглядит, как едущий со скоростью . Т.е. и грузовику машинист «приписал», т.е. добавил вектор () как столбу. Будем называть такое мнемоническое правило отыскания скорости относительно подвижной системы «правилом столба».
1.1.34
сложение ускорений в случае, когда подвижная система движется поступательно. Если подвижная система вращается, то связь ускорений более сложная. В таком виде она применима для вращающейся систмы в частном случае, когда = 0.
1.1.35
Проекции скоростей двух произвольных точек твердого тела на ось, проходящую через эти точки, равны между собой.(Теорема о проекции Грасгофа)
.
1.2 Динамика
1.2.1
ускорения (модули) взаимодействующих тел обратно
пропорциональны их массам.
1.2.2
2-ой закон Ньютона, определение силы, действующей на тело, движущееся с ускорением.
1.2.3
Если на тело действуют несколько сил, то ускорение определяется их векторной суммой, называемой равнодействующей силой .
1.2.4
3-й закон Ньютона. Тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению. Согласно Ньютону такой характер взаимодействия имеет место в любоц момент времени.
1.2.5
плотность вещества по определению. масса тела, объем тела.
1.2.6
закон Гука. Сила упругости пропорциональна величине деформации . Коэффициент , назваемый жесткостью, зависит от материала тела и его размеров. Для длинного стержня приближенно жесткость пропорциональна площади сечения и обратно пропорциональна длине ( знак пропорциональности)
1.2.7
при «параллельном» соединении пружин
при «последовательном»
1.2.8
давление при контактном взаимодействии двух тел. сила, с которой тела действуют друг на друга, площадь поверхности контакта.
1.2.9
сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес (вес тела) в лифте, движущемся с ускорением
1.2.10
связь силы трения скольжения и силы нормального давления . Коэффициет трения не зависит от скорости скользящего тела.
1.2.11
сила трения покоя может быть любой в интервале от нуля до трения скольжения . В этих пределах сила трения покоя подстраивается под внешние силы, стараясь препятствовать скольжению.
1.2.12
на тело, помещенное без толчка на наклонную плоскость, действуют три силы: сила тяжести , нормальная реакция плоскости и сила трения .
Проекции сил оси
1.2.13
в некоторых случаях удобно представить силу тяжести в виде двух составляющих.
скатывающая сила, параллельная наклонной плоскости, сила нормального давления тела на плоскость
1.2.14
сила трения на наклонной плоскости
1.2.15
если коэффициент трения тело, помещенное на наклонную плоскость, не скользит вниз
1.2.16
ускорение тела, скатывающегося вниз по гладкой наклонной плоскости с углом при основании
1.2.17
сила , которую надо приложить вдоль наклонной плоскости, чтобы перемещать тело равномерно вверх по плоскости.
1.2.18
закон всемирного тяготения Ньютона. Два точечных тела (или два шара) притягиваются друг к другу с силой , пропорциональной массам тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами тел. Коэффициент пропорциональности называется гравитационная постоянная
1.2.19
связь ускорения свободного падения на поверхности планеты с параметрами планеты массой: , плотностью , радиусом .
1.2.20
первая космическая скорость на планете радиуса с ускорением свободного падения на поверхности .
Для Земли 8 км/с.
1.2.21
вторая космическая скорость. Для Земли 11,2 км/с
1.2.22
Если система отсчета движется с ускорением по отношению к инерциальной системе отсчета, то ттакая система является неинерциальной (например, поезд, идущий с ускорением). Чтобы описывать движение относительно такой системы с помощью 2-го закона Ньютона, нужно считать, что на тело, кроме «обычной» равнодействующей силы , действует дополнительная сила инерции .
1.3 Статика
1.3.1
сумма сил, действующих на тело, называется равнодействующей силой . Если тело точечное, то под действием равнодействующей тело движется поступательно так, как под действием суммы сил. В случае тела конечных размеров кроме поступательного движения возможно вращательное. Чтобы обеспечить правильное движение, включая вращательное, равнодействующая должна быть приложена в определенной точке протяженного тела. Равнодействующая существует не для любой системы сил. Пара сил, т.е. две силы и , приложенные в разных точках тела, нельзя заменить одной, так, чтобы воздействие на тело не изменилось.
1.3.2
условие равновеси материальной точки
1.3.3
момент силы относительно оси равен по определению произведению модуля силы на расстояние от оси до линии действия силы. ( плечо силы). Если сила вращает ппротив часовой стрелки, ее момент считают положительным, по часовой стрелке – отрицательным.
1.3.4
условия равновесия тела конечных размеров. Условие обеспечивает отсутствие поступательного движения, условие вращательного. Предполагается,что все векторы сил лежат в плоскости, перпендикулярной оси вращения. Если ось закреплена, то условие выполнено автоматически за счет сил, приложенных к оси.
1.3.5
координата центра тяжести (ЦТ) системы материальных точек массами . координаты точек. В ЦТ приложена равнодействующая всех сил тяжести, действующих на отдельные частицы системы. Формула применима и для ЦТ системы шаров.
1.3.6
Если твердое тело конечных размеров находится в равновесии под действием трех непараллельных сил, лежащих в одной плоскости, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке. (Теорема о трех силах).
1.3.7
определение давления жидкости : отношение силы (силы давления), действующей на поверхность со стороны жидкости к площади этой поверхности. Закон Паскаля: давление, производимое на покоющуюся жидкость или газ, передается в любую точку жидкости одинаково по всем направлениям. То есть, если в данной точке жидкости вращать манометр, измеряя давление в разных направлениях, показания прибора будут одинаковые.
1.3.8
давление столба жидкости под действием силы тяжести. плотность жидкости, высота столба.
1.3.9
Закон Архимеда. На тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила (сила Архимеда), равная весу жидкости объема, равного объему погруженной в жидкость части тела. плотность жидкости, объем погруженой части тела, ускорение свободного падения. Закон применим и к газам.
1.3.10
Условия плавания тел. сила Архимеда при полном погружении тела в жидкость. 1) Тело плавает, частично погрузившись в жидкость. 2) Тело в безразличном равновесии на любой глубине. 3) Тело тонет.
1.3.11
вес тела массой при погружении его в жидкость плотности . Объем погруженной части тела .
1.3.12
Жидкость(или газ) плотности со скоростью течет по трубе сечением . За время из трубы вытечет объем жидкости массой .
1.3.13
Жидкость находится в тонкостенном сосуде. На глубине от поверхности имеется небольшое отвестие. Жидкость вытекает из него со скоростью , такой же, как у тела, падающего с высоты . (Формула Торичелли).
1.4 Законы сохранения
1.4.1
определение импульса тела : вектор, модуль которого равен произведению массы тела на модуль скорости, а направление совпадает с направлением вектора скорости.
1.4.2
второй закон Ньютона в импульсной форме. Изменение импульса тела равно импульсу приложенной силы . Импульсом силы называется произведение . При неизменной массе тела такая форма закона совпадает с использованной ранее .
1.4.3
полным импульсом системы частиц называется вектор, равный сумме импульсов отдельных частиц.
1.4.4
изменение полного импульса системы тел за время определяется импульсом только внешних сил . Если внешних сил нет, то полный импульс системы тел не изменяется со временем
1.4.5
определение координаты центра масс (ЦМ). координаты отдельных точечных тел (или шаров). Центр тяжести системы находится в этой же точке.
1.4.6
проекция скорости центра масс. проекции скоростей отдельных частиц массами . проекция полного импулься системы. Если проекция внешней силы на ось равна нулю, проекция скорости ЦМ не изменяется. В частности, если при отсутствии проекции внешней силы на ось оси ЦМ в начальный момент покоился, то он остается неподвижным все время.
1.4.7
механическая работа , производимая постоянной силой над материальной точкой при ее перемещении по определению. - угол между вектором силы и вектором перемещения, - скорость точки. Полная работа над системой материальных точек по определению равна сумме работ над отдельными точками .
1.4.8
мощность силы по определению - отношение работы силы к интервалу времени , за которое эта работа была произведена.
1.4.9
сила , действующая на тело в направлении вектора скорости , развивает мощность .
1.4.10
кинетическая энергия тела массой , движущегося со скоростью по определению. модуль импульса тела. Формула для кинетической энергии применима при поступательном движении тела, когда скорость у всех частиц тела одинаковая. Для нескольких поступательно движущихся тел общая кинетичская энергия равна сумме энергий отдельных тел
1.4.11
Изменение кинетической энергии системы равно работе всех внутренних и внешних сил, действующих на тела системы. Теорема об изменении кинетической энергии.
1.4.12
Упругое центральное столкновение двух шаров массами . проекции скоростей шаров до столкновения, проекции после столкновения. Если массы шаров одинаковые, шары «обмениваются» скоростями
1.4.13
Описание упругого центрального столкновения двух шаров массами в системе отсчета, где ЦМ покоится. проекции скоростей до удара, проекции скоростей после удара. В этой системе отсчета проекции скоростей частиц после удара изменяют знак, не изменясь по модулю.
1.4.14
потенциальная энергия упруго деформированного тела. жесткость, величина деформации. Чаще всего используется в задачах с пружинами, резиновым шнурами..
1.4.15
потенциальная энергия тела, поднятого над Землей на высоту . Эта энергия равна работ , совершаемой силой тяжести при падении тела с высоты с высоты .
1.4.16
Сохранение полной механической энерги при падении тела с высоты
с начальной скоростью .
1.4.17
шарик, подвешенный на нитке длиной , имеет скорость ь , когда проходит положение равновесия после отклонения на угол .
1.4.18
гравитационная потенциальная энергия взаимодействия двух точечных или сферически симметричных тел. - расстояние между центрами. За нулевой уровень энергии принята энергия, соответствующая бесконечно большому расстоянию между телами.
1.4.19
закон сохранения и изменения механичекой энергии ситемы тел. Изменение механической энергии системы равно работе внешних сил и сил трения (любых – внешних и внутренних).
1.4.20
определения КПД наклонной плоскости. прирост потенциальной энергии при подъеме тела по наклонной плоскости, затраченная на подъем работа.
1.5 Механические колебания и волны
1.5.1
2-й закон Ньютона для пружинного маятника. Уравнение описывает гармонические колебания координаты
изменение со временем координаты тела при гармонических колебаниях. амплитуда колебаний, частота колебаний, период колебаний-наименьший промежуток времени, через который состояние повторяется, циклическая частота,
начальная фаза колебаний
1.5.2
соотношения между периодом колебаний , частотой , циклической (угловой) частотой , числом колебаний за время .
1.5.3
изменение во времени скорости тела при гармонических колебаниях с циклической частотой . амплитуда координаты, амплитуда колебаний скорости, начальная фаза колебаний.
1.5.4
изменение со временем ускорения тела при гармонических колебаниях с циклической . амплитуда координаты, амплитуда скорости, амплитуда колебаний ускорения, начальная фаза колебаний
1.5.5
период малых колебаний математического маятника длиной . частота и циклическая частота маятника. Формула Гюйгенса.
1.5.6
частота , циклическая частота , период гармонических колебаний груза массы на пружине жесткости (пружинный маятник). С такой частотой изменяются координата, скорость, ускорение груза. Энергия кинетическа и потенциальная изменя.тся с частотой вдвое больше .
1.5.7
полная энергия пружинного маятника – сумма кинетической энергии и потенциальной упругой энергии. Координата и скорость изменяются со временем по гармоническим законам, полная энергия не зависит (не изменяется) со временем. Второе выражение для полной энергии (с частотой) применимо и для малых колебаний математического маятника. Максимальная кинетическая энергия равна максимальной потенциальной энергии
1.5.8
Плоская волна амплитуды с периодом колебаний и длиной волны движется в положительном направлении оси . Отклонение от положения равновесия в точке с координатой в момент времени описывается уравнением бегущей волны. Фазы колебаний в волне в точках, отстоящих на расстояние друг от друга в один и тот же момент отличаются на .
1.5.9
соотношение между частототой колебаний в волне, длиной волны и скоростью волны . Применимо для звуковых и электромагнитных волн.
1.5.10
при распространении волны фаза колебаний в один и тот же момент времени в точках, отстоящих на расстояние друг от друга, отличается на («набег» фазы).
1.5.11
суммарное колебание давления при возбуждении двух когерентных звуковых волн частоты одинаковой амплитуды с разностью хода
1.5.12
условие на разность хода двух когерентных волн для наблюдения минимума на интерференционной картине
1.5.13
условие на разность хода двух когерентных волн для наблюдения максимума на интерференционной картине
2. Молекулярная физика. Термодинамика.
2.1 Молекулярная физика
2.1.1
соотношения между массой однородного тела , его объемом , плотностью , количеством вещества , молярной массой , числом молекул, составляющих тело . = 6,02·1023 1/моль - число Авагадро,
концентрация молекул вещества.
2.1.2
соотношения между массой одной молекул , средним объемом, приходящимся на одну молекулу , средним расстоянием между молекулам
2.1.3
поток частиц с одинаковой скоростью и концентрацией пересекает поверхность площади с нормалью, параллельной вектору скорости. За время площадку пересечет частиц.
2.1.4
имеется большое число одинаковых молекул с разными скоростями. среднее значение квадрата скорости по определению. средняя квадратичная скорость по определению.
2.1.5
средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул по определению.
2.1.6
выражение давления идеального газа через параметры системы молекул – концентрацию , массу отдельной молекулы , среднюю квадратичную скорость или среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул . Основное уравнение молекулярно-кинетической теории.
2.1.7
выражение давления идеального газа через его плотность и среднюю квадратичную скорость поступательного движения молекул .
2.1.8
оценка среднего расстояния между молекулами. концентрация молеку.
studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования(0.007 с)...
, перемещение 
, скорость 
, ускорение 
, время 
. Модуль вектора перемещения и путь обозначаются одной буквой 
, но эти величины совпадают только при движении по прямой в одну сторону. В кинематике не рассматриваются масса, сила, импульс, энергия.
-путь. Длина траектории, по которой движется тело. Положительная величина, со временем может только возрастать или оставаться постоянным (в отличие от модуля перемещения).
- координаты тела, зависящие от времени 
.
При движении по прямой используется только одна координата, по плоскости – две координаты, в пространстве – три координаты. Зависимость координаты от времени называют уравнением движения или законом движения.
Примеры законов движения вдоль одной оси координат 
.
1) равномерное движение с постоянной проекцией скорости 
.
2) движение с постоянной проекцией ускорения 
3) гармоническое колебательное движение с амплитудой 
и циклической частотой 
.
перемещение тела 
. 
-проекция вектора перемещения на ось 
.
путь равен сумме длин участков траектории 
определение проекции средней скорости на ось 
. Если движение происходит в одну сторону, то не используют слово «проекция», опускают индекс 
, говорят о средней скорости.
- проекция на ось 
мгновенной скорости по определению равна производной координаты 
по времени. Знак равенства 
используется, когда соотношение вводится по определению.
зависимость координаты от времени при неизменной проекции скорости 
. 
начальная координата
проекция на ось 
среднего ускорения по определению
проекция мгновенного ускорения на ось 
по определению равна производной проекции скорости 
по времени или второй производной координаты 
по времени.
зависмость проекции скорости от времени при постоянной проекции ускорения. Когда знак проекции скорости не изменяется при движении слова «проекции» и индексы опускают. 
- скорость в начальный момент времени.
зависимость координаты от времени при движении с постоянным ускорением.
частный случай движения с постоянным ускорением, когда начальная скорость и начальная координата тела равны нулю и тело разгоняется с ускорением 
. 
путь, пройденный за время 
и модуль вектора перемещения, совпадающий в этом случае с величиной пути.
связь скорости и пути в этом случае
тело, имеющее скорость 
тормозится с ускорением 
. 
- тормозной путь.
связь проекции начальной скорости и проекции скорости в момент времени 
с перемещением 
за время 
. Если тело движется в одном направлении, можно в этой формуле использовать модули скоростей и ускорения. 
. Знак +соответствует увеличению скорости со временем, минус- уменьшению скорости.
тело бросили вертикально вниз со скоростью 
. Оказавшись на высоте 
, оно достигает скорости 
. Начальная высота равна 
.
связь высоты и времени полета в этом случае
зависимость скорости от времени при падении тела
тело бросили вертикально вверх со скоростью 
. Оказавшись на высоте 
, оно имеет скорость 
. Начальная высота равна 
.
связь времени подъема и высоты в этом случае
зависимость скорости от времени
тело падает без начальной скорости. 
- путь за 
ю секунду. 
=1 с
связь средней скорости 
с начальной и конечной при движении с постоянным ускорением, если направление движения не изменяется
. Проекции скорости и ускорения выражаются через производные координат по времени.
зависимость координат от времени при
постоянном ускорении
с помощью радиуса- вектора 
, проведенного из начала координат к точке нахождения тела.
описание движения в плоскости при постоянном ускорении 
с помощью радиуса- вектора 
, проведенного из начала координат к точке нахождения тела. 
-векторная средняя скорость, 
- средняя путевая скорость.
зависимости от времени координат тела, брошенного со скоростью 
под углом 
к горизонту. Ось 
горизонтальная, 
вертикальная, начало отсчета на земле в точке бросания тела.
уравнение траектории (параболы) тела, брошенного со скоростью 
дальность полета тела, брошенного со скоростью 
наибольшая высота траектории при полете тела, брошенного со скоростью 
зависимость от времени вектора 
скорости и его проекций при движении тела, брошенного под углом 
к горизонту со скоростью 
.
время полета тела, брошенного под углом 
угловая скорость 
тела, движущегося по окружности. 
дуга в радианах, которую проходит тело за промежуток времени 
.
связь угловой скорости 
с периодом обращения 
и частотой вращения 
связь линейной скорости тела 
с угловой скоростью 
(или периодом 
) и радиусом окружности 
, по которой движется тело.
кинематическая формула для центростремительного ускорения 
тела, движущегося по дуге окружности радиуса 
со скоростью 
. Формула одинаковая для спутника, камня на веревке, электрона в магнитном поле.....
модуль тангенциальное ускорения 
по определению. 
изменение скорости тела, движущегося по окружности за время 
. При равномерном движении по окружности тангенциальное ускорение отсутствует.
закон сложения скоростей в классической механике. 
- скорость тела относительно системы отсчета, принятой за неподвижную, 
- скорость тела относительно подвижной системы отсчета, 
- переносная скорость, т.е. скорость подвижной системы относительно неподвижной.
Пример. Паровоз проезжает мимо придорожного столба со скоростью 
. Машинист паровоза видит, что столб движется назад со скоростью 
(предметы в кабине он считает неподвижными). Грузовик, едущий со скоростью 
, для машиниста паровоза выглядит, как едущий со скоростью 
. Т.е. и грузовику машинист «приписал», т.е. добавил вектор (
) как столбу. Будем называть такое мнемоническое правило отыскания скорости относительно подвижной системы «правилом столба».
сложение ускорений в случае, когда подвижная система движется поступательно. Если подвижная система вращается, то связь ускорений более сложная. В таком виде она применима для вращающейся систмы в частном случае, когда 
= 0.
ускорения (модули) взаимодействующих тел обратно
пропорциональны их массам.
2-ой закон Ньютона, определение силы, действующей на тело, движущееся с ускорением.
Если на тело действуют несколько сил, то ускорение определяется их векторной суммой, называемой равнодействующей силой 
.
3-й закон Ньютона. Тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению. Согласно Ньютону такой характер взаимодействия имеет место в любоц момент времени.
плотность 
вещества по определению. 
масса тела, 
объем тела.
закон Гука. Сила упругости 
пропорциональна величине деформации 
. Коэффициент 
, назваемый жесткостью, зависит от материала тела и его размеров. Для длинного стержня приближенно жесткость пропорциональна площади сечения и обратно пропорциональна длине 
(
знак пропорциональности)
при «параллельном» соединении пружин
при «последовательном»
давление 
при контактном взаимодействии двух тел. 
сила, с которой тела действуют друг на друга, 
площадь поверхности контакта.
сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес (вес тела) в лифте, движущемся с ускорением 
связь силы трения скольжения 
и силы нормального давления 
. Коэффициет трения 
не зависит от скорости скользящего тела.
сила трения покоя 
может быть любой в интервале от нуля до трения скольжения 
. В этих пределах сила трения покоя подстраивается под внешние силы, стараясь препятствовать скольжению.
, нормальная реакция плоскости 
и сила трения 
.
Проекции сил оси 
скатывающая сила, параллельная наклонной плоскости, 
сила нормального давления тела на плоскость
сила трения на наклонной плоскости
тело, помещенное на наклонную плоскость, не скользит вниз
ускорение тела, скатывающегося вниз по гладкой наклонной плоскости с углом при основании 
сила 
, которую надо приложить вдоль наклонной плоскости, чтобы перемещать тело равномерно вверх по плоскости.
закон всемирного тяготения Ньютона. Два точечных тела (или два шара) притягиваются друг к другу с силой 
, пропорциональной массам тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния 
между центрами тел. Коэффициент пропорциональности 
называется гравитационная постоянная
связь ускорения свободного падения на поверхности планеты 
с параметрами планеты массой: 
, плотностью 
, радиусом 
.
первая космическая скорость на планете радиуса 
с ускорением свободного падения на поверхности 
.
Для Земли 
8 км/с.
вторая космическая скорость. Для Земли 
11,2 км/с
Если система отсчета движется с ускорением 
по отношению к инерциальной системе отсчета, то ттакая система является неинерциальной (например, поезд, идущий с ускорением). Чтобы описывать движение относительно такой системы с помощью 2-го закона Ньютона, нужно считать, что на тело, кроме «обычной» равнодействующей силы 
, действует дополнительная сила инерции 
.
сумма сил, действующих на тело, называется равнодействующей силой 
. Если тело точечное, то под действием равнодействующей тело движется поступательно так, как под действием суммы сил. В случае тела конечных размеров кроме поступательного движения возможно вращательное. Чтобы обеспечить правильное движение, включая вращательное, равнодействующая должна быть приложена в определенной точке протяженного тела. Равнодействующая существует не для любой системы сил. Пара сил, т.е. две силы 
и 
, приложенные в разных точках тела, нельзя заменить одной, так, чтобы воздействие на тело не изменилось.
условие равновеси материальной точки
момент 
силы 
относительно оси равен по определению произведению модуля силы на расстояние 
от оси до линии действия силы. (
плечо силы). Если сила вращает ппротив часовой стрелки, ее момент считают положительным, по часовой стрелке – отрицательным.
условия равновесия тела конечных размеров. Условие 
обеспечивает отсутствие поступательного движения, условие 
вращательного. Предполагается,что все векторы сил лежат в плоскости, перпендикулярной оси вращения. Если ось закреплена, то условие 
координата центра тяжести (ЦТ) системы материальных точек массами 
. 
координаты точек. В ЦТ приложена равнодействующая всех сил тяжести, действующих на отдельные частицы системы. Формула применима и для ЦТ системы шаров.
определение давления жидкости 
: отношение силы 
(силы давления), действующей на поверхность со стороны жидкости к площади 
этой поверхности. Закон Паскаля: давление, производимое на покоющуюся жидкость или газ, передается в любую точку жидкости одинаково по всем направлениям. То есть, если в данной точке жидкости вращать манометр, измеряя давление в разных направлениях, показания прибора будут одинаковые.
давление 
столба жидкости под действием силы тяжести. 
плотность жидкости, 
высота столба.
Закон Архимеда. На тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила 
(сила Архимеда), равная весу жидкости объема, равного объему погруженной в жидкость части тела. 
плотность жидкости, 
объем погруженой части тела, 
ускорение свободного падения. Закон применим и к газам.
Условия плавания тел. 
сила Архимеда при полном погружении тела в жидкость. 1) Тело плавает, частично погрузившись в жидкость. 2) Тело в безразличном равновесии на любой глубине. 3) Тело тонет.
вес тела 
массой 
при погружении его в жидкость плотности 
. Объем погруженной части тела 
.
Жидкость(или газ) плотности 
со скоростью 
течет по трубе сечением 
. За время 
из трубы вытечет объем жидкости 
массой 
.
Жидкость находится в тонкостенном сосуде. На глубине 
от поверхности имеется небольшое отвестие. Жидкость вытекает из него со скоростью 
, такой же, как у тела, падающего с высоты 
. (Формула Торичелли).
определение импульса тела 
: вектор, модуль которого равен произведению массы тела на модуль скорости, а направление совпадает с направлением вектора скорости.
второй закон Ньютона в импульсной форме. Изменение импульса тела 
равно импульсу приложенной силы 
. Импульсом силы называется произведение 
. При неизменной массе тела такая форма закона совпадает с использованной ранее 
.
полным импульсом 
системы частиц называется вектор, равный сумме импульсов отдельных частиц.
изменение полного импульса системы тел 
за время 
определяется импульсом только внешних сил 
. Если внешних сил нет, то полный импульс системы тел не изменяется со временем
определение координаты 
центра масс (ЦМ). 
координаты отдельных точечных тел (или шаров). Центр тяжести системы находится в этой же точке.
проекция скорости центра масс. 
проекции скоростей отдельных частиц массами 
. 
проекция полного импулься системы. Если проекция внешней силы на ось 
равна нулю, проекция скорости ЦМ 
не изменяется. В частности, если при отсутствии проекции внешней силы на ось 
оси ЦМ в начальный момент покоился, то он остается неподвижным все время.
механическая работа 
, производимая постоянной силой 
над материальной точкой при ее перемещении 
по определению. 
- угол между вектором силы и вектором перемещения, 
- скорость точки. Полная работа 
над системой материальных точек по определению равна сумме работ над отдельными точками 
.
мощность 
силы по определению - отношение работы силы к интервалу времени 
, за которое эта работа была произведена.
сила 
, действующая на тело в направлении вектора скорости 
, развивает мощность 
.
кинетическая энергия 
тела массой 
, движущегося со скоростью 
по определению. 
модуль импульса тела. Формула для кинетической энергии применима при поступательном движении тела, когда скорость у всех частиц тела одинаковая. Для нескольких поступательно движущихся тел общая кинетичская энергия равна сумме энергий отдельных тел 
Изменение кинетической энергии системы равно работе всех внутренних и внешних сил, действующих на тела системы. Теорема об изменении кинетической энергии.
Упругое центральное столкновение двух шаров массами 
. 
проекции скоростей шаров до столкновения, 
проекции после столкновения. Если массы шаров одинаковые, шары «обмениваются» скоростями 
Описание упругого центрального столкновения двух шаров массами 
проекции скоростей до удара, 
проекции скоростей после удара. В этой системе отсчета проекции скоростей частиц после удара изменяют знак, не изменясь по модулю.
потенциальная энергия 
упруго деформированного тела. 
жесткость, 
величина деформации. Чаще всего используется в задачах с пружинами, резиновым шнурами..
потенциальная энергия 
тела, поднятого над Землей на высоту 
. Эта энергия равна работ 
, совершаемой силой тяжести при падении тела с высоты с высоты 
.
с начальной скоростью 
.
шарик, подвешенный на нитке длиной 
, имеет скорость ь 
, когда проходит положение равновесия после отклонения на угол 
.
гравитационная потенциальная энергия взаимодействия двух точечных или сферически симметричных тел. 
- расстояние между центрами. За нулевой уровень энергии принята энергия, соответствующая бесконечно большому расстоянию между телами.
закон сохранения и изменения механичекой энергии ситемы тел. Изменение механической энергии системы равно работе внешних сил и сил трения (любых – внешних и внутренних).
определения КПД 
наклонной плоскости. 
прирост потенциальной энергии при подъеме тела по наклонной плоскости, 
затраченная на подъем работа.
2-й закон Ньютона для пружинного маятника. Уравнение описывает гармонические колебания координаты
изменение со временем координаты тела при гармонических колебаниях. 
амплитуда колебаний, 
частота колебаний, 
период колебаний-наименьший промежуток времени, через который состояние повторяется, 
циклическая частота,
начальная фаза колебаний
соотношения между периодом колебаний 
, частотой 
, циклической (угловой) частотой 
, числом 
колебаний за время 
.
изменение во времени скорости тела при гармонических колебаниях с циклической частотой 
. 
амплитуда координаты, 
амплитуда колебаний скорости, 
начальная фаза колебаний.
изменение со временем ускорения тела при гармонических колебаниях с циклической 
. 
амплитуда колебаний ускорения, 
начальная фаза колебаний
период 
малых колебаний математического маятника длиной 
. 
частота и циклическая частота маятника. Формула Гюйгенса.
частота 
, циклическая частота 
, период 
гармонических колебаний груза массы 
на пружине жесткости 
(пружинный маятник). С такой частотой изменяются координата, скорость, ускорение груза. Энергия кинетическа и потенциальная изменя.тся с частотой вдвое больше 
.
полная энергия пружинного маятника – сумма кинетической энергии и потенциальной упругой энергии. Координата 
и скорость 
изменяются со временем по гармоническим законам, полная энергия не зависит (не изменяется) со временем. Второе выражение для полной энергии (с частотой) применимо и для малых колебаний математического маятника. Максимальная кинетическая энергия равна максимальной потенциальной энергии 
Плоская волна амплитуды 
с периодом колебаний 
и длиной волны 
движется в положительном направлении оси 
. Отклонение от положения равновесия 
в точке с координатой 
в момент времени 
описывается уравнением бегущей волны. Фазы колебаний в волне 
в точках, отстоящих на расстояние 
друг от друга в один и тот же момент отличаются на 
.
соотношение между частототой 
колебаний в волне, длиной волны 
и скоростью волны 
. Применимо для звуковых и электромагнитных волн.
при распространении волны фаза колебаний в один и тот же момент времени в точках, отстоящих на расстояние 
друг от друга, отличается на 
(«набег» фазы).
суммарное колебание давления 
при возбуждении двух когерентных звуковых волн частоты 
одинаковой амплитуды 
с разностью хода 
условие на разность хода 
двух когерентных волн для наблюдения минимума на интерференционной картине
условие на разность хода 
соотношения между массой однородного тела 
, его объемом 
, плотностью 
, количеством вещества 
, молярной массой 
, числом молекул, составляющих тело 
. 
= 6,02·1023 1/моль - число Авагадро,
концентрация молекул вещества.
соотношения между массой одной молекул 
, средним объемом, приходящимся на одну молекулу 
, средним расстоянием между молекулам 
поток частиц с одинаковой скоростью 
и концентрацией 
пересекает поверхность площади 
с нормалью, параллельной вектору скорости. За время 
площадку пересечет 
частиц.
имеется большое число 
одинаковых молекул с разными скоростями. 
среднее значение квадрата скорости по определению. 
средняя квадратичная скорость по определению.
средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул 
по определению.
выражение давления 
идеального газа через параметры системы молекул – концентрацию 
, массу отдельной молекулы 
, среднюю квадратичную скорость или среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул 
. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории.
выражение давления 
идеального газа через его плотность 
и среднюю квадратичную скорость поступательного движения молекул 
.
оценка среднего расстояния между молекулами. 
концентрация молеку.
при постоянной температуре (изотерми<