Пара сил

Если на тело действует несколько сил, равнодействующая которых равна нулю, а результирующий момент относительно какой-либо оси не равен нулю, то тело не останется в равновесии. Так будет, например, если на тело действуют две равные и противоположные силы, не лежащие на одной прямой.

Такие две силы, совместно действующие на тело, называют парой сил. Если тело закреплено на оси, то при действии на него пары сил оно начнет вращаться вокруг этой оси. При этом, вообще говоря, со стороны оси на тело будет действовать сила. Можно показать, однако, что если ось проходит через центр масс тела, то сила со стороны оси отсутствует.

Момент пары сил одинаков относительно любой оси, пер­пендикулярной к плоскости пары. Действительно, пусть О - произвольная ось, перпендикулярная к плоскости, в которой лежит пара (рис.4.3). Суммарный момент М равен

M = F·OA + F·OB = F(OA + OB) = F · l,

где l - расстояние между силами, составляющими пару. Этот же результат получится и при любом другом положе­нии оси. Можно показать также, что момент нескольких сил, равнодействующая которых равна нулю, будет один и тот же относительно всех осей, параллельных друг другу, и поэтому действие всех этих сил на тело можно заменить действием одной пары сил с тем же моментом.

Силы, действующие на твердое тело, могут вызвать как поступа­тельное, так и вращательное движение тела. Чтобы тело находилось в равновесии, необходимо выполнение следующих условий:

- равнодействующая всех действующих на тело сил равна нулю.

- сумма всех моментов сил равна нулю.

Если силы лежат в одной плоскости, получаем следующие условия равновесия:

; (4.2)

. (4.3)