Сравнение двух дисперсий нормально распределенных генеральных совокупностей

Случай 1:

Н ₀: D (X) = D (Y).

H ₁: D (X) > D (Y).

В этом случае строим одностороннюю (правостороннюю) критическую область. Вычисляем наблюдаемое значение критерия Фишера:

.

По таблице критических точек распределения Фишера–Снедекора, по заданному α и числам степеней свободы k ₁ = n ₁ – 1; k ₂ = n ₂ – 1 (где k ₁ – число степеней свободы большей исправленной дисперсии) найдем критическую точку F _кр (; k ₁; k ₂).

Если F _набл < F _кp – нет оснований отвергнуть Н ₀.

Если F _набл > F _кр – Н ₀ отвергают.

Случай 2:

В этом случае строят двустороннюю критическую область и F _кр находят по уровню значимости вдвое меньше заданному:

.

Критерием согласия называют критерий проверки гипотезы о предполагаемом законе неизвестного распределения генеральной совокупности.

Для проверки Н ₀ о нормальном распределении генеральной совокупности при заданном α нужно сначала вычислить теоретические частоты , а затем наблюдаемое значение критерия Пирсона:

и по таблице критических точек распределения (прил. 7), по заданному уровню значимости α и числу степеней свободы K = S – 3 нужно найти критическую точку .

Если , то нет оснований отвергнуть Н ₀.

Если , то Н ₀ отвергают.