![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Если каждому возможному значению случайной величины Х соответствует одно возможное значение случайной величины У, то У называют функцией случайного аргумента Х и записывают:
.
Если Х – дискретная случайная величина и функция монотонна, то различным значениям Х соответствуют различные значения У:
,
где и
– возможные значения случайных величин Х и У, причем вероятности этих значений одинаковы:
.
Если – не монотонная функция, то, вообще говоря, различным значениям Х могут соответствовать одинаковые значения У. В этом случае вероятность повторяющегося значения У равна сумме вероятностей тех значений Х, при которых У принимает одно и то же значение.
Если Х – непрерывная случайная величина, заданная плотностью распределения , и если
дифференцируемая строго возрастающая или строго убывающая функция, обратная функция которой
, то плотность распределения
случайной величины У находят из равенства:
.
Если функция в интервале возможных значений Х не монотонна, то следует разбить этот интервал на такие интервалы, в
которых функция монотонна, и найти плотность распределения
(у) для каждого из интервалов монотонности, а затем представить
(у) в виде суммы:
.
Например, если функция монотонна в двух интервалах, в которых соответствующие обратные функции равны
и
, то:
=
.
Дата публикования: 2014-10-20; Прочитано: 542 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!