Задание по работе с учебником. 1. Прочитайте текст темы 7 «Случайные величины и способы их описания»

1. Прочитайте текст темы 7 «Случайные величины и способы их описания». По заголовкам темы и ее параграфов 3.1–3.8 из учебника [1] составьте схему-конспект основного содержания темы.

Задания по терминологии учебной дисциплины

1. Прочитайте параграфы 3.1–3.8 из учебника [1].

2. Выпишите и заучите определения понятий: «случайная величина», «закон распределения вероятностей», «функция и плотность распределения вероятностей», «математическое ожидание», «дисперсия», «среднее квадратическое отклонение».

Контрольные вопросы

1. Дайте определение случайной величины, приведите примеры случайных величин.

2. Какая случайная величина называется дискретной? Приведите примеры дискретных случайных величин.

3. Какая случайная величина называется непрерывной? Приведите примеры непрерывных случайных величин.

4. Дайте определение закона распределения вероятностей дискретной случайной величины, укажите способы его задания.

5. Какие числа называются числовыми характеристиками случайной величины?

6. Дайте определение математического ожидания дискретной случайной величины и перечислите его свойства.

7. Какая случайная величина называется отклонением?

8. Запишите закон распределения и математическое ожидание отклонения.

9. Дайте определения дисперсии и среднего квадратического отклонения дискретной случайной величины.

10. Перечислите основные свойства дисперсии.

11. Запишите вывод формулы для вычисления дисперсии.

12. Какие теоретические моменты порядка к называются начальными и центральными?

13. Поясните, с какой целью вводят функцию распределения вероятностей.

14. Дайте определение функции распределения, перечислите ее свойства и постройте график.

15. Какая функция называется плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины?

16. Запишите вывод формулы вероятности попадания значений непрерывной случайной величины в заданный интервал. В чем состоит геометрический смысл полученного соотношения?

17. Поясните, как вычислить функцию распределения по известной плотности распределения.

18. Перечислите основные свойства плотности распределения, укажите ее вероятный смысл.

19. Поясните, как распространить понятие математического ожидания дискретной случайной величины на непрерывную случайную величину.

20. Запишите вывод формулы математического ожидания непрерывной случайной величины и перечислите его основные свойства.

21. Поясните, как распространить понятие дисперсии дискретной случайной величины на непрерывную случайную величину.

22. Запишите вывод формулы дисперсии непрерывной случайной величины и перечислите основные свойства дисперсии.

23. Дайте определение среднего квадратического отклонения непрерывной случайной величины.