Решение. Если х 2, то событие Х < х невозможное, т

Если х 2, то событие Х < х невозможное, т. к. случайная величина X не принимает значений, меньше 2.

Следовательно, для х 2 .

Если 2 х 6 (например, х = 5), то F (x) равна вероятности события Х < 5.

Случайная величина X может принимать лишь одно значение, меньше 5, оно равно 2, его вероятность 0,1.

Следовательно, при 2 < x 6 F (x) = 0,1.

Если 6 < х 8 (например, х = 7), тогда

F (7)= P (X < 7).

Это возможно в двух случаях: или X принимает значение 2 (с вероятностью 0,1) или 6 (с вероятностью 0,3). Применяя теорему сложения вероятностей, получаем:

F (x) = 0,1 + 0,3 = 0,4.

Если х > 8 (например, х = 9), то

F (x) = 0,1 + 0,3 + 0,6 = 1.

Итак:

.

Изобразим F (x) графически (рис. 1):

График функции распределения дискретной случайной величины представляет собой разрывную ступенчатую линию.

.

Рис. 1. График F (x)