Повторение независимых испытаний

I. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

Вероятность того, что в n независимых испытаниях событие наступит ровно к раз, определяется формулой Бернулли:

.

Если число испытаний достаточно велико, то локальной теоремой Лапласа:

где ; находим по таблице (прил. 1).

Вероятность того, что в n независимых испытаниях событие наступит не менее k ₁, но не более k ₂ раз, приближенно определяется интегральной теоремой Лапласа:

где ; .

Если р и , причем произведение np стремится к постоянному числу , то P_n (k) определяется формулой Пуассона:

.

Вероятность отклонения относительной частоты от постоянной вероятности в n независимых испытаниях вычисляется по формуле:

.