Решение. Обозначим А – искомое событие (приобретение стандартной электролампочки), через В1, В2, В3 – события

Обозначим А – искомое событие (приобретение стандартной электролампочки), через В ₁, В ₂, В ₃ – события, состоящие в том, что приобретенная электролампочка изготовлена на 1-ом, 2-ом и 3-ем заводах. По условию вероятности этих событий – Р (В ₁) = 0,5; Р (В ₂) = 0,3; Р (В ₃) = 0,2; и условные вероятности события А относительно каждого из них: (A) = 0,9; (А) = 0,95; (А) = 0,85 – это вероятности приобретения стандартной лампочки при условии ее изготовления соответственно на 1-ом, 2-ом и 3-ем заводах.

Используя формулу полной вероятности, найдем искомую вероятность:

Р (А) = Р (В ₁) × (А) + Р (В ₂) × (А) + Р (В ₃) × (А) =

= 0, 5 × 0,9 + 0,3× 0,95+ 0,2 × 0,85 = 0,905.